2　简谐运动的描述.pptx

第十一章机械振动 第二节简谐运动的描述 一 描述简谐运动的物理量 1 振幅A 1 定义 振动物体离开平衡位置的最大距离 2 物理意义 描述振动强弱的物理量振动物体运动范围振幅的两倍 2A 振幅和位移的区别 1 振幅等于最大位移的数值 2 对于一个给定的振动 振子的位移是变化的 但振幅是个确定值 3 位移是矢量 振幅是标量 2 周期和频率周期T 振子完成一次全振动所需要的时间 若从振子经过C向右起 经过怎样的运动才叫完成一次全振动 描述振动快慢的物理量 一次全振动 振动物体从某一初始状态开始 再次回到初始状态 即位移 速度均与初态完全相同 所经历的过程 频率f 单位时间内完成全振动的次数 实验1 探究弹簧振子的T与k的关系 实验2 探究弹簧振子的T与m的关系 实验3 探究弹簧振子的T与A的关系 探究 弹簧振子的周期由哪些因素决定 结论 弹簧振子的周期T由振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定 而与振幅A无关 又称为 固有周期 简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定 与振幅无关 简谐运动的周期公式 3 相位 描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量 表示物体振动的步调 二 简谐运动的表达式 以x代表质点对于平衡位置的位移 t代表时间 则 1 公式中的A代表什么 2 叫做什么 它和T f之间有什么关系 3 公式中的相位用什么来表示 4 什么叫简谐振动的初相 振幅 圆频率 初相位 相位 振幅 周期 初相位 相位 频率 实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差 简称相差 同相 频率相同 初相相同 即相差为0 的两个振子振动步调完全相同 反相 频率相同 相差为 的两个振子振动步调完全相反 2比1超前了1比2落后了 两个简谐振动分别为x asin 4 bt x2 2asin 4 bt 求它们的振幅之比 各自的频率 以及它们的相位差 练习 三 简谐运动的运动学特点 位移 速度 每经过最大位移处速度方向发生改变 远离平衡位置时位移增大 靠近时减小 靠近平衡位置时速度增大 远离时减小 方向 大小 大小 方向 加速度 远离平衡位置时增大 靠近时减小 方向 大小 振动图像的作用 1 图象的意义表示振动质点在不同时刻下离开平衡位置的情况 2 图象的作用a 直接读出A Tb 确定质点在某一时刻下的位移c 判定某一时刻下质点的振动方向 加速度方向d 判定某段时间内x v a的变化情况 一个质点作简谐运动的振动图像如图 从图中可以看出 该质点的振幅A m 周期 s 频率f Hz 从t 0开始在 t 5s内质点的位移 路程 0 1 0 4 2 5 0 1m 0 5m 例题1 s s 写出振动方程 例题2 y 10sin 2 t cm x 10cos 2 t cm 3 某弹簧振子的振动图象如图所示 根据图象判断 下列说法正确的是 A 第1s内振子的位移与速度方向相反B 第2s末振子的位移为 20cmC 第2s末和第3s末振子的位移相同 速度方向相反D 第1s内和第2s内振子的位移方向相同 速度方向相反 4 一个质点在平衡位置0点附近做简谐运动 若从0点开始计时 经过3s质点第一次经过M点 若再继续运动 又经过2s它第二次经过M点 则质点第三次经过M点再次所需要的时间可能是 A 8sB 4sC 14sD 10 3 s 小结 一 描述简谐运动的物理量1 振幅A 振动物体离开平衡位置的最大距离2 周期T 完成一次全振动所需要的时间频率f 单位时间内完成全振动的次数关系T 1 f3 相位 周期性运动的物体在各个时刻所处的不同的状态二 简谐运动的表达式 三 简谐运动的运动学特点 1 右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象 两振动振幅之比为 频率之比为 甲和乙的相差为 2 某简谐运动的位移与时间关系为 x 0 1sin 100 t cm 由此可知该振动的振幅是 cm 频率是 z 零时刻振动物体的速度与规定正方向 填 相同 或 相反 2 1 0 1 50 相反 课堂训练 3 有一个在光滑水平面内的弹簧振子 第一次用力把弹簧压缩x后释放 第二次把弹簧压缩2x后释放 则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多少 1 11 2 4 弹簧振子以O点为平衡位置 在B C两点之间做简谐振动 B C相距20cm 某时刻振子处于B点 经过0 5s 振子首次到达C点 求 1 振子的周期和频率 2 振子在