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24 2 2直线与圆的位置关系 1 能说出直线与圆的三种位置关系 2 会用不同的方法判断直线和圆的位置关系 重点 3 经历探索直线和圆的位置关系的过程 培养学生的探索能力 难点 图1 图2 图3 一 直线与圆的位置关系 1 如图1 直线与圆 公共点 那么这条直线与圆 2 如图2 直线与圆只有 公共点时 那么直线与圆 此时 这条直线叫做圆的 这个公共点叫做 3 如图3 直线与圆有 公共点时 那么直线与圆 此时 这条直线叫做 这两个公共点叫做 图1 图2 图3 相切 没有 一个 切线 切点 两个 相交 割线 相离 交点 设圆心到直线的距离为d 圆的半径为r 如果直线与圆相离 相切 相交的时候 你能得到d与r之间的关系吗 演示 当直线与圆的位置关系是相离时 当直线与圆的位置关系是相切时 当直线与圆的位置关系是相交时 d r d r d r 相离 相切 相交 d d d O O O r r r 相离 相切 相交 1 当d r时直线与圆相离 2 当d r时直线与圆相切 3 当d r时直线与圆相交 看一看想一想 l l l A B C D E F N H Q 问题 如何根据圆心到直线的距离d与半径r的关系 判断直线与圆的位置关系 反过来 例1 设 O的半径为r 直径为m 圆心O到直线a的距离为d 1 若r 15 d 15 则直线a和 O的位置关系是若m 6 d 2 则直线a和 O的位置关系是若m 7 d 5 则直线a和 O的位置关系是 2 若直线a和 O相切 O半径为3 则d 3 若直线a和 O相离 d 4 5 则 O半径r的取值范围是 练习一 例2如图 点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心 在森林公园附近有B C两村庄 AC的距离700m 现要在B C两村庄之间修一笔直公路将两村连通 现测得 ACB 30 问此公路是否会穿过该森林公园 请通过计算进行说明 说一说 这节课你有哪些收获 课堂小结 相交 相切 相离 2 0 1 割线 切线 交点 切点 d r d r d r 二 直线与圆的位置关系的两种判断方法 1 直线与圆的交点个数的多少2 圆心到直线距离d与半径r的大小关系 2 A向上平移的距离为时 A与x轴相切 在平面直角坐标系中 圆A的圆心坐标为 1 2 半径为1 1 A与y轴的位置关系是 1 如图 直线AB CD相较于点O AOD 90 半径为1cm的 P的圆心在射线OA上 且与点O的距离为6cm 如果以1cm s的速度沿由A向B方向移动 那么多少秒以后 P与直线CD相切 2 如图 在直角梯形ABCD中 B 90 AD BC
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