数学人教版七年级下册立方根的教学设计.doc

6.2立方根教学设计执教者 孙凤琴 【教学任务分析】教学目标知识技能了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。数学思考能用类比平方根的方法学习立方根及其开立方运算，探寻出立方根的运算及表示方法，并能总结出平方根与立方根的异同。解决问题通过学习立方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。情感态度激发学生的学习积极性、主动性、使学生认识到数学的应用价值，树立自信心，提高学生的学习热情。重点立方根的概念及求法难点立方根与平方根的区别【教学环节安排】环节教学活动师生活动设计意图创设情境，导入新课同学们，看屏幕我们先尝试成为一个小小的设计师，你能设计出体积为27cm的正方体形状的魔方吗？你知道它的棱长是多少吗？已知一个数的立方，求这个数的问题，这就是我们这节课要学习的内容。教师出示幻灯片学生口答解题过程，幻灯片展示。教师板书课题创设情境，激发学生的学习热情。首先让我们看看本节课的学习目标出示幻灯片学生读学习目标让学生带着目标开始本节课的学习高效交流并展示1组长组织小组成员核对并批改预习案答案并讨论疑难问题，之后分组展示问题1和2，各组选好发言人教师出示幻灯片学生交流讨论，检查预习案，教师巡视检查预习情况，解决学生预习中的困惑通过学生合作讨论，让学生发现并掌握本节课的重点高效交流并展示2组长组织小组成员讨论探究案中的合作探究部分，之后分组展示问题3-问题5，各组选好发言人学生上黑板展示教师出示幻灯片学生交流讨论，教师巡视之后让学生上黑板展示考察学生初步应用立方根，解方程的能力知识应用初步应用：求下列各式中的x的值（1） x-3=7 （2）（x-1）=64教师出示幻灯片学生上黑板书写展示并点评考察学生独立分析问题解决问题的能力。应用生活：在一边长为6cm的正方体的容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水127cm才满，求另一正方体容器的棱长。出示幻灯片学生在导学案上书写，一名学生板演，学生可能会给出不同的做题方式，鼓励他们，教师纠正。考察学生对立方根与平方根的异同的掌握能力课堂练习以智慧树的形式，设计几个题目，每个小组选一个1.你会区别下列的数吗？2. 你能求出下列各式中的未知数x吗？3当x取 时，有意义 当x取 时，有意义。4. 一个数的平方等于64，则这个数的立方根是 。 5. 如果x-3的立方根是2，求2x+3的算术平方根.。6.求下列各数的立方根：64. 0. -27. -教师出示幻灯片 学生派代表选题后，小组内解答教师创设条件，给学生独立解决问题的空间当堂达标完成当堂达标的几个题目1如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数 是 （2分） (2分) （3分）4.解方程：8x=27（3分）教师出示幻灯片学生在导学案上独立完成教师巡视并批改某些最先完成的学生，让学生回顾本节课所学形成知识体系，培养学生的归纳概括能力本课小结1.这节课你学到了哪些知识？2.这节课你学到了哪些思想方法？教师提出问题，学生回顾本课内容，总结回答，教师协助总结并适当强调。课后作业必做：1.课本52页：第2、3、9题。2.本节同步学习达标测试。选做：本节配套练习册 教师布置作业，并提出要求，学生课下独立完成，延续课堂。结束寄语对各组给予鼓励下课用激励的语言鼓励学生。【6.2立方根导学案】6.2立方根第一课时导学案学习目标：1了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2能用类比平方根的方法学习立方根及其开立方运算，探寻出立方根的运算及表示方法，并能总结出平方根与立方根的异同。学习重点：立方根的概念和求法。学习难点：立方根与平方根的区别。预习案一复习旧知1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(0)的平方根?求16的平方根2.正数有几个平方根?它们有什么关系?负数有没有平方根?0的平方根是什么?3.填表x-7-6-5-4-3-2-101234567x二自主探究（自学课本49-50页，解决如下问题）4. 要制作一种容积为27的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该为多少?解：设这种包装箱的棱长为x m，则这就是要求一个数，使它的立方等于275.形成概念：立方根：一般的，如果 的立方等于a，那么这个数叫做a的 或 。这就是说，如果 ，那么x叫做a的立方根。一个数的立方根，用符号“ ”表示，读作 ，其中a是 ，3是 。注：算术平方根的符号，实际上省略了中的根指数2，因此，也可读作“ ”开立方：求一个数的立方根的运算，叫做 。开立方与立方互为 ，可以根据这种关系求一个数的立方根。三小试牛刀6.求下列各数的立方根（1）8 （2） 0.064 （3） 0 （4） -8 （5） -7.计算（1）= ， （2）= ， = ， = ， 探究案四合作探究8.观察6题中被开方数与它们的立方根的符号规律，把你的发现写出来。9.观察7题中当被开方数互为相反数时，对应的立方根有什么关系？归纳：= ，即互为相反数的立方根也 ，10.总结平方根与立方根的异同平方根立方根定义表示方法性质五尝试应用11.求下列各式中x的值（1）x-3=7 （2）（x-1）=6412. 在一边长为6cm的