比例中的行程问题.docx

比例中的行程问题专题解析：行程问题一般是反映路程、速度和时间关系的问题，基本数量关系式是：路程=速度时间。速度一定，路程与时间成_；时间一定，路程与速度成_；路程一定，时间与速度成_。典型例题：例1：甲乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地30千米；当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米。问A、B两地相距多少？练习：1、 客、货两车同时从A、B两地相向而行，当客车到达B地时，货车距A地50千米；当货车到达A地时，客车超过B地70千米。问A、B两地相距多少？2、 师傅和徒弟完成同样多的零件，师傅完成任务时，徒弟还有72个没有完成；徒弟完成任务时，师傅已超额完成96个。求分配给师徒两人的任务各是多少？例2：甲乙两车从A、B两城同时相对开出，5小时后相遇，然后各自行驶小时，这时甲车已经超过B城千米，乙车正好到达A城，A、B两城相距多少千米？练习：1、 甲乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，然后各自行驶小时，甲车正好到达B地，乙车超过了A地300千米。A、B两地相距多少千米？2、 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，当甲车到达两地中点时，乙车离中点还有20千米。如果甲乙两车速度的比是5:4，A、B两地相距多少千米？例3：甲乙两车从A、B两地相对开出，当甲行了全程的时，乙车行了36千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的。A、B两地相距多少千米？练习：1、 甲乙两车从A、B两地相对开出，当甲行了全程的时，乙车行了16千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的。A、B两地相距多少千米？2、 甲乙两车同时从A地开往B地，当甲车行了全程的时，乙车行了18千米；当甲车到达B地时，乙车离B地还有9千米。A、B两地相距多少千米？例4：甲乙两车同时从两地相向而行，到达A、B后立即返回，第二次相遇地点距B地25千米，已知甲乙两车速度之比为2：3。A、B两地相距多少千米？练习：1、 客货两车同时从甲乙两地相向而行，到达两城后立即返回，第二次相遇地点距甲地48千米，已知客货两车速度之比为8：5。甲乙两地相距多少千米？2、 A车和B车同时从东西两地相向而行，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇点在两地中点西侧45千米，已知A、B两车速度的比是5：6，求东西两地相距多少千米？例5：甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，两车相遇后原速前进，甲车又用了2小时到达B地，乙车又用了4.5小时到达A地。甲车的速度是乙车的几倍？练习：1、 小芳和小强同时从商店和学校相向而行，两人相遇后按原速继续行走，小芳又用了4分钟到达学校，小强又用了9分钟到达商店。小芳的速度是小强的几倍？2、 甲乘汽车，乙骑车，二人同时从A、B两地相向而行，相遇后按原速继续前进，甲乘车又用了30分钟到达B地，乙骑车又用了2小时到达A地。汽车的速度是乙骑车的多少倍？例6：一艘轮船往返于甲、乙两个码头，去时顺水，每小时行18千米，返回时逆水，每小时行15千米，去时比返回时少用了2.4小时。甲乙两港间的水路长多少千米？练习：1、 六（一）班同学秋游展开登山活动，上山用了2小时，沿原路下山时的速度与上山速度的比是5:4下山用了多少时间？2、 一辆汽车从甲站出发，到达乙站立即沿原路返回甲站，共用去4小时。已知汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行30千米，求甲、乙两站相距多少千米？例7：甲乙二人分别从A、B两地同时相向而行，乙的速度和甲的速度的比是2:3二人相遇后继续行进，甲到B地，乙到A地后都立即返回。已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么A、B两地相距多少千米？练习：1、 二人赛跑，若甲先出发5秒，则乙用了10秒就追上甲；若甲先出发8秒，那么乙要用几秒才能追上甲？2、 两车从同一地点沿同一方向开出，若慢车先开1.5小时，则快车用4.5小时追上慢车。现慢车先出发，快车用9小时追上慢车，求慢车先开出几小时？例8：小明骑自行车从家到学校，平常都是骑自行车只需要20分钟，某天因途中有2千米正在修路，只好推车步行。步行速度是骑车的，结果这天用了36分钟才到学校，小明家到学校多少千米？练习：1、 李平骑自行车从家到县城，原计划用5小时30分，由于途中有千米的道路不平，走这段路时，速度相当于原速度的，因此，晚到了12分钟。李平家和县城相距多少千米？2、 一人骑车计划用2小时从甲城去乙城，由于途中有一段道路在维修，走这段路时速度减20%，因此晚到6分钟。已知这段路长2千米，求甲乙两地的距离。例9：甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，甲乙两车的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。A、B两地相距多少千米？练习：1、 甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，甲乙两车的速度比是5：6，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度减少一半，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有20千米。A、B两地相距多少千米？2、甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，甲乙两车的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加30%，结果，当甲到达B地时，乙已超过A地16千米。A、B两地相距多少千米？ 课后拓展：1、 一项工程平均分成两个筑路队去完成，当甲队完成任务时，乙队还要修52，米；当乙队完成任务时，甲队已多修了65米。求这项工程一共要修多少米？2、 甲乙两车同时从A、B两队相对开出，4小时后相遇，然后各自行驶4.5小时，这时乙车正好到达A地，甲车超过B地50千米。A、B两地相距多少千米？3、 育才小学六年级甲乙两班的同学同时从学校出发去距学校24.5千米的公园春游，已知学生步行的速度是每小时5千米；学校有一辆客车，速度是每小时35千米，这辆客车恰好能做一个班的同学。问两个班的同学同时到达公园最短用多少时间？4、甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，甲乙两车的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20