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洛阳市第六中学张玥 3 2解一元一次方程 一 合并同类项与移项第1课时合并同类项 背景资料 约公元820年 中亚细亚数学家阿尔 花拉子米写了一本代数书 重点论述怎样解方程 这本书的拉丁文译本取名为 对消与原 对消 与 还原 是什么意思呢 学习目标 会利用合并同类项解一元一次方程 能够找出实际问题中的已知数和未知数 分析它们之间的数量关系 列出方程 自主预习 1 合并同类项 的依据是 系数化为1 的依据是 2 基本的等量关系 总量 各部分量的 3 解方程的步骤是 合并同类项 得 系数化为1 得 乘法分配律 等式的性质2 和 问题与探究 问题1 某校三年共购买计算机140台 去年购买数量是前年的2倍 今年购买数量又是去年的2倍 前年这个学校购买了多少台计算机 思考1 本题目中 有哪几个量 思考2 这些量之间有怎样的关系 如果设前年购买数量为x台 则去年购买数量为 台 今年购买数量为 台 可列方程为 思考3 如果设去年购买数量为x台 可列方程是什么 如果设今年购买数量为x台 可列方程是什么 2x 4x x 2x 4x 140 问题2 上述合并同类项 对解方程起到了什么作用 系数化为1 根据等式性质几 问题与探究 理解与应用 例1解下列方程 1 2 解 1 合并同类项 得 系数化为1 得 2 合并同类项 得 系数化为1 得 思考4 解方程的最终目标是x a 在这里 我们第一步要进行的运算是什么 然后 怎样化成x a的形式 观察解题过程 你能说出解一元一次方程经历了哪几个步骤 第一步 第二步 合并同类项 系数化为1 项固与提高 解下列方程 问题与探究 例2有一列数 按一定规律排列成1 3 9 27 81 234 其中某三个相邻数的和是 1701 这三个数各是多少 解 设所求三个数分别是 3 9 由这三个数的和是 1701 得 合并同类项 得 系数化为1 得 所以 答 这三个数是 243 729 2187 项固与提高 古代问题 希腊数学家丢番图 公元3 4世纪 的墓碑上记载着 他生命的六分之一是幸福的童年 再活了他生命的十二分之一 两颊长起了细细的胡须 他结了婚 又度过了一生的七分之一 再过5年 他有了儿子 感到很幸福 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一般 儿子死后 他在季度悲痛中度过了四年 也与世长辞了 根据以上信息 请你算出 丢番图的寿命 课堂小结 本节课 你学会了什么 谈谈自己的收获 1 解一元一次方程的两个步骤 合并同类项和系数化为1 合并同类项就是根据多项式加减中同类项的合并 将多项式合并成单项式 系数化为1是根据等式性质2 将等式两边同时除以未知数前面一个不为0的系数 从而求出方程的解 2 根据实际问题列方程 其中运用了总量等于各分量之和这种等量关系来建立方程 谢谢
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