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文档简介
4 2换底公式 讲课人 刘明 温故知新 一 对数的运算法则 底数都相同 二 对数的运算法则应用的前提条件是什么 如果底数不同怎么办 新知探究 问题2 科学计算器通常只能对常用对数或自然对数进行计算 怎么计算log215 问题1 已知对数 设 有 两边取以10为底的对数 得而 所以这样我们可以用科学计算器中 log 计算出 如果对 式两边同时取自然对数得这样我们可以用科学计算器中 ln 计算出因此以及我们能得到什么规律呢 证明 设x logbN 根据对数定义 有N bx 两边取以a为底的对数 得logaN logabx 而logabx xlogab 所以logaN xlogab 由于b 1 则logab 0 解出x得 因为x logbN 所以 对数换底公式 换底公式好神奇换成新底可任意原底加底变分母真数加底变分子 如何证明 典例讲解 1 利用换底公式计算下列各式 解 当堂检测 公式推论 如何证明 如何证明 典例讲解 解 2 计算 课本第86页练习2 当堂检测 解 典例讲解 当堂检测 1 对数换底公式 2 两个重要推论 课堂小结 本节课我们学到了哪些知识 有什么收获 3 转化思想 1 对数式 与 指数式 互化 2 不同底 化为 同底
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