数学人教版七年级上册1.5.2有理数乘方教学设计.5有理数乘方教学设计.doc

1.5有理数的乘方教学设计 十一中 母小伟（一）、教学目标1、知识与技能：（1）理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义（2）掌握有理数乘方运算。2、过程与方法：（1）在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，鼓励学生探索解决问题的多样性。（2）获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想3、情感态度与价值观：（1）在经历发现问题，探索规律，总结谈论的过程中体会到数学问题的乐趣，从而培养学习数学的主动性；（2）让学生通过观察、推理、归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心；（3）经历知识的拓展过程，培养学生探索的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。4、教学重点：（1）、有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系。（2）、有理数乘方的运算方法。5、教学难点；能熟练进行有理数的乘方运算。6、教学方法：启发诱导式，合作学习，实践探索式。（二）、教材地位分析：“有理数的乘方”是七年级新教程第一章第5小节的内容。它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。（三）、学情分析1、在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。2、在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。3、在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。（四）、教法分析和学法分析教法上考虑到学生的实际情况，采用故事导入激发学生兴趣，在教学过程中采用联想比较，发现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法，发掘不同层次学生的不同能力。（五）、教学过程：一、复习巩固、创设情境1、计算下列题目（1）（-2）（-5）（-9）（2）（-2）（-2）（-2）（-2）（3）（+ ）（+ ）（+）设计意图：复习在有理数的乘法中：我们学过几个不为零的数相乘：负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；为后面的乘方学习打下基础。2、创设情境珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数1次2次3次4次5次纸的层数层数可表示为如果对折30次，那么纸的层数是_222230个如果对折n次，那么纸的层数是_.设计意图：n个2这个环节的设计意图是让学生从游戏结果出发，通过正方形面积与正方体体积的表示方法，类比出乘方的表示形式，总结出相关概念。既体现了学生思维的过程，又渗透了转化思想。安排这一组填空目的之一在于让学生从熟悉的平方，立方转到4次方，5次方以至n次方上来，并会读写乘方运算。目的之二是让学生通过观察发现乘方的意义实际就是几个相同因数的积，从而得到乘方运算的概念。二、精讲新课：设计意图：通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美。三、精讲例题练习一：根据乘方的意义，把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111= ；2、33333= ；3、（3）（3）（3）（3） = ；练习二、（1）在 中，9是 数，4是 数，读作 ；表示 个 相乘的积。（2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；表示 个 相乘的积。(3)在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；表示 个 相乘的积。(4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；表示 个 相乘的积。底数、指数、 意义、结果（5）51的底数是 ，指数是 ，可读作 ；想一想：请指出下列各组数的异同。练习三：同桌两人为一组，一人写一个乘方，另一个人说出底数和指数，双方各出一题，以对方答不上来为胜。设计意图：本课重点在于理解乘方运算的意义，因此在此处再安排这样一个问题的目的在于让学生用自己熟悉的有理数代替课本上的例子，亲手尝试写乘方运算，并在读写过程中加深对乘方运算的理解。举出这个例题，因为这是本节内容的疑点之一，如果对底数和指数的概念理解不够清晰，学生很容易在这个地方出现问题，利用例题来提醒学生注意区分，有无括号对底数的影响。当底数是负数时，一定要带括号。特别地，一个数可以看成这个数本身的一次方，而且指数1可以省略不写。乘方与乘法的关系：乘方是一种特殊的乘法，即相同因数的连续乘法，因此可以利用乘法运算来进行有理数的乘方运算。乘方与幂的关系：乘方是一种运算，幂是结果。例1、 23 与 32 有何不同？ 计算 63 你发现什么规律了？例2、计算：（1）（-4）3 （2）（-3）4 （3） （4）（-2）6你发现什么规律了？同桌互相讨论，并用自己的语言说一下。在有理数的乘法中：我们学过几个不为零的数相乘： 负因数的个数是偶数时，积是正数负因数的个数是奇数时，积是负数乘方运算的符号规律: 负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数0的任何正整数次幂都是0设计意图：通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的探究式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充分的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会分类的数学思想,同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔. 四、精做练习：例3、计算（1）（-1）9 （2）（-1）10 （3）（-3）3 （4）（-5）2 （5）（-0.1）3 （6） （7） （8） （9）设计意图：练习目的在于强化对乘方意义的理解，“趁热打铁”，通过这个练习，要求多数学生可以进行这类较简单的有理数乘方运算。五、解决课前问题珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？解：对折30次后的厚度为折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰 设计意图：此处进行的是一次尝试应用乘方运算来解决开头的问题，互相呼应，以体现整节课的完整性，把学生开始的兴趣再次引向高潮。六、生活中的数学三天打鱼两天晒网：积跬（ku）步以至千里积懈怠以至深渊多一份努力得千份收成设计意图：“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。 七、小结1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊是指所有因数都是相同的，幂是乘方运算的结果。2、正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。3、进行乘方运算，先确定它的符号然后再计算。设计意图：让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。八、作业：P56页1、2设计意图：这两个习题是对课本上例题的简单重复和模仿，通过本节课的学习，多数学生应该可以较轻松地完成。知识技能:让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。 数学思考:在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受化归的数学思想。 解决问题:通过经历探索有理数乘方意义的过程,鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中,提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。 情感态度:在经历发现问题,探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣,从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神,增进学生学好数学的自信心。（1）在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。（2）在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。（3）在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发