3　简谐运动的回复力和能量 (5).ppt

11 3简谐运动的回复力和能量 F合的方向与速度在一条直线上 F合的方向与速度方向有一夹角 F合的方向与速度方向始终垂直 说明 物体的运动跟它的受力有关 那么简谐运动 弹簧振子 的受力有何特点呢 观察弹簧振子的运动 想一想 分析讨论 振动产生的原因是什么呢 O A B 物体做简谐运动时 所受的合力有什么特点 1 定义 总是指向平衡位置 使物体回到平衡位置的力 2 特点 是按力的作用效果命名 可以是某个力 也可以是某个力的分力 还可以是几个力的合力3 回复力来源 振动方向上的合外力 一 简谐运动的回复力 即 回复力的公式为 表示回复力方向始终与位移方向相反 胡克定律 k 弹簧的劲度系数 常量 x 振子离开平衡位置的位移 简称位移 方向总是背离平衡位置 大小 一 简谐运动的回复力 弹簧振子的回复力 振子到达平衡位置时 由于惯性继续运动 振子离开平衡位置 由于有回复力而做减速运动 4 简谐运动 动力学定义 如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比 并且总是指向平衡位置 质点的运动就是简谐运动 即回复力满足F KX的运动就是简谐运动 注意 对一般的简谐运动 由于回复力不一定是弹簧的弹力 所以K不一定是劲度系数 而是回复力与位移的比例系数 一 简谐运动的回复力 5 简谐运动的加速度 注意 在平衡位置回复力一定为零 但合外力不一定为零 1 简谐运动的加速度大小跟位移成正比 方向始终和位移方向相反 2 加速度随位移的变化而变化 所以简谐运动是一种非匀变速直线运动 一 简谐运动的回复力 在劲度系数为k 原长为L0的固定于一点的弹簧下端挂一质量为m的小物块 释放后小物块做上下振动 此时弹簧没有超出弹性限度 小木块的振动是简谐运动吗 判断物体是否做简谐运动的两种方法 x t图像为正弦曲线 F x满足F kx的形式 证明 竖直方向的轻弹簧悬挂一个小球 该振动是一种简谐运动 提示 1 找平衡位置 2 寻找回复力来源 3 推导是否满足F回 kx 规定向下为正方向 平衡位置 振子在C点受到的弹力为 振子受的回复力 回复力不一定是弹力 可以是几个力的合力 也可以是某个力 还可以是某个力的分力 二 简谐运动中各个物理量的变化规律 加速度 加速度随位移的变化而变化 所以简谐运动是一种变加速运动 速度 简谐运动是变加速运动 在平衡位置处速度最大 在最大位移处速度为零 速度的变化也具有周期性 模拟弹簧振子振动实验 B B 二 简谐运动中各个物理量的变化规律 hkjk 最大 最大 向右 向左 向右 变小 向左 变小 向左 变大 最大 向左 0 0 0 向左 变大 最大 向左 向右 向右 变大 最大 向左 变小 0 向左 变小 向右 变小 向右 变大 最大 向右 0 0 向右 变大 向左 变大 向右 变小 1 简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化 所以 二 简谐运动中各个物理量的变化规律 2 当物体从最大位移处向平衡位置运动时 由于v与a的方向一致 物体做加速度越来越小的加速运动 3 当物体从平衡位置向最大位移处运动时 由于v与a的方向相反 物体做加速度越来越大的减速运动 简谐运动是变加速运动 总结 做简谐运动的物体 在通过对称于平衡位置的AB两个位置时 相对应的各个各个物理量具有怎样的关系 1 位移大小相等 方向相反 2 速度大小相等 方向可能相同 也可能相反 3 加速度大小相等 方向相反 4 从平衡位置到达这两个 或从这两个点直接到达平衡位置的时间相等 归纳总结 二 简谐运动中各个物理量的变化规律 归纳总结 向右 减小 向左 减小 向左 增大 向左 增大 向右 增大 向左 减小 向左 减小 向右 减小 向右 增大 向右 增大 向左 增大 向右 减小 二 简谐运动中各个物理量的变化规律 作简谐运动的物体 当它每次经过同一位置时 一定相同的物理量是 A 速度B 位移C 回复力D 加速度 BCD 思考 X v F a 动能 势能 A A O O O B B 向左最大 向左减小 向右最大 向右最大 0 向右最大 向右增大 向右减小 0 0 向右增大 向右减小 向左增大 0 向左最大 0 增大 最大 减小 0 最大 减小 0 增大 最大 O A B 三 简谐运动的能量 2 简谐运动的能量与振幅有关 振幅越大 振动的能量越大 1 简谐运动中动能和势能在发生相互转化 但机械能的总量保持不变 即机械能守恒 试画出物体在做简谐运动时的Ek t和Ep t及E t图象 机械能 势能 动能 A B O 三 简谐运动的能量 1 某一弹簧振子的振动图象如图所示 则由图象判断下列说法正确的是 A 振子偏离平衡位置的最大距离为10cmB 1s到2s的时间内振子向平衡位置运动C 2s时和3s时振子的位移相等 运动方向也相同D 振子在2s内完成一次往复性运动 AB 巩固练习 2 某弹簧振子的振动图象如图所示 根据图象判断 下列说法正确的是 A 第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反B 第2s末振子相对于平衡位置的位移为 20cmC 第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同 但瞬时速度方向相反D 第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同 瞬时速度方向相反 D 巩固练习 3 一个质点作简谐运动的振动图像如图5 15所示 从图中可以看出 该质点的振幅A m 周期 s 频率f Hz 从t 0开始在 t 5s内质点的位移 路程 0 1 0 4 2 5 0 1m 0 5m 巩固练习 4 图1的振动方程为 写出图2的振动方程为 y 10sin 2 t cm 巩固练习 x 10cos 2 t cm 5 一个质点在平衡位置0点附近做简谐运动 若从0点开始计时 经过3s质点第一次经过M点 若再继续运动 又经过2s它第二次经过M点 则质点第三次经过M点所需要的时间可能是 A 8sB 4sC 14sD 10 3 s CD 巩固练习 6 某一弹簧振子的振动图象如图所示 则由图象判断下列说法正确的是 A 振子偏离平衡位置的最大距离为10cmB 1s到2s的时间内振子向平衡位置运动C 2s时和3s时振子的位移相等 运动方向也相同D 振子在2s内完成一次往复性运动 AB 巩固练习 7 某弹簧振子的振动图象如图所示 根据图象判断 下列说法正确的是 A 第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反B 第2s末振子相对于平衡位置的位移为 20cmC 第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同 但瞬时速度方向相反D 第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同 瞬时速度方向相反 D 巩固练习 8 如图弹簧振子在BC间作简谐运动 为平衡位置 BC间距离是10cm 从 到 运动时间是 s 则 从 振子完成一个全振动 振动周期是 s 振幅是10cm 经过两次全振动 通过的路程是20cm 从 开始经过 s 振子通过的路程是50cm D 巩固练习 简谐运动图像应用的基本方法 1 可直接读出在不同时刻的位移值 2 可以确定振幅 3 可以确定振动的周期和频率 4 可以确定各时刻的速度大小和方向 切线 5 可以确定质点加速度的大小和方向 归纳总结 1 如图所示 是一弹簧振子 设向右方向为正 O为平衡位置 则 A A O位移为负值 速度为正值B O B时 位移为正值 加速度为负值C B O时 位移为负值 速度为负值D O A时 位移为负值 加速度为正值 ABD 2 做简谐运动的物体 当位移为负值时 以下说法正确的是 B A 速度一定为正值 加速度一定为正值B 速度不一定为正值 但加速度一定为正值C 速度一定为负值 加速度一定为正值D 速度不一定为负值 加速度一定为负值 3 当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时 下列说法正确的 CD A 振子在振动过程中 速度相同时 弹簧的长度一定相等B 振子从最低点向平衡位置运动过程中 弹簧弹力始终做负功C 振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D 振子在振动过程中 系统的机械能一定守恒 4 关于弹簧振子做简谐运动时的能量 下列说法正确的有 ABC A 等于在平衡位置时振子的动能B 等于在最大位移时弹簧的弹性势能C 等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和D 位移越大振动能量也越大 5 如图是质点做简谐振动的图像 由此可 A t 0时 质点的位移 速度均为零B t 1s时 质点的位移为正向最大 速度为零 加速度为负向最大C t 2s时 质点的位移为零 速度为负向最大值 加速度为零D 质点的振幅为5cm 周期为2s BC 6 一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动 其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等 但方向相反 则这两个时刻振子的 A 速度一定大小相等 方向相反B 加速度一定大小相等 方向相反C 位移一定大小相等 但方向不一定相反D 以上三项都不一定大小相等方向相反 B 7 弹簧振子在做简谐运动时 A 加速度大小和位移大小成正比 方向相反B 加速度大小和位移大小成正比 方向相同C 速度和位移大小成正比 方向相同D 速度和位移大小成正比 方向相反 A 1 做简谐运动的物体 当位移为负值时 以下说法正确的是 A 速度一定为正值 加速度一定为正值B 速度不一定为正值 但加速度一定为正值C 速度一定为负值 加速度一定为正值D 速度不一定为负值 加速度一定为负值 B 2 在简谐运动中 振子每次经过同一位置时 下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 A 速度 加速度 动能B 加速度 回复力和位移C 加速度 动能和位移D 位移 动能 回复力 BCD 3 当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时 下列说法正确的 A 振子在振动过程中 速度相同时 弹簧的长度一定相等B 振子从最低点向平衡位置运动过程中 弹簧弹力始终做负功C 振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D 振子在振动过程中 系统的机械能一定守恒 CD 4 关于弹簧振子做简谐运动时的能量 下列说法正确的有 A 等于在平衡位置时振子的动能B 等于在最大位移时弹簧的弹性势能C 等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和D 位移越大振动能量也越大 ABC 5 如图是质点做简谐振动的图像 由此可知 A t 0时 质点的位移 速度均为零B t 1s时 质点的位移为正向最大 速度为零 加速度为负向最大C t 2s时 质点的位移为零 速度为负向最大值 加速度为零D 质点的振幅为5cm 周期为2s BC 6 弹簧振子作简谐运动时 以下