2014南平中考数学试题.doc

2014年福建省南平市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示： 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算参考公式：抛物线（0）的对称轴是顶点坐标是一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）14的相反数是A 4 B4 C D （第2题图）正面2如图所示，几何体的主视图是DCBA3一个袋中只装有3个红球，从中随机摸出一个是红球A可能性为 B属于不可能事件 C属于随机事件 D属于必然事件4下列计算正确的是A B C D5将直尺和三角板按如图所示的样子叠放在一起，则12的度数是A. 45 B. 60 C. 90 D. 1806下列说法正确的是A了解某班同学的身高情况适合用全面调查.B数据2、3、4、2、3的众数是2C数据4、5、5、6、0的平均数是5D甲、乙两组数据的平均数相同,方差分别是,，则甲组数据更稳定7下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是A1，2，1B1，2，2C1，2，3D1，2，48一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为EDCBA A B C D 9如图，在ABC中，AD、BE是两条中线，则=（第9题图） A12 B23 C13 D14 （第10题图）10将1、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（8，2）与（2014，2014）表示的两个数的积是A B C D 1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分请将答案填入答题卡的相应位置）11请写出一个无理数 12已知点P在线段AB的垂直平分线上，若PA=6，则PB= （第17题图）13四名学生的数学成绩如下：78、79、80、82、82、，则这组数据的中位数是 14点P（5，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ， ）15同时掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率是 16、分解因式：= 17将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形已知CEB=50,则AEB=_ yxO2O1DCBA（第18题图）18如图，等圆O1与O2相交于A、B两点，O1经过O2的圆心O2，点A在x轴的正半轴上，两圆分别与x轴交于C、D两点，y轴与O2相切于点O1，点O1在y轴的负半轴上四边形A O1B O2为菱形；点D的横坐标是点O2的横坐标的两倍；ADB=60； BCD的外接圆的圆心是线段 O1 O2的中点以上结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）（背面还有试题）有试题）三、解答题（本大题共8小题，共86分请在答题卡的相应位置作答）19（1）（7分）计算： （2）（7分）化简: 20（8分）解不等式组： DCBA（第21题图）21（8分）如图，已知ABC中，点D在AC上 且ABD=C，求证：.22（10分）在2014年巴西世界杯足球赛开幕之前，某校团支部为了解本校学生对世界杯足球赛的关注情况，随机调查了部分学生对足球运动的喜欢程度，绘制成如下的两幅不完整的统计图请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）随机抽查了 名学生；（2）补全图中的条形图。（3）若全校共有500名学生，请你估计全校大约有多少名学生喜欢（含“较喜欢”和“很喜欢”）足球运动CBAO（第23题图）23（10分）如图，已知直线AB经过O上的点C，且OA=OB，CA=CB. （1）求证：直线AB是O的切线（2）若A =34，AC=6，求O的周长（结果精确到0.01）（第24题图）24（10分）如图，已知反比例函数与一次函数 的图象相交于A（4，1）、B（a，2）两点，一次函数的图象 与y轴的交点为C（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若点D的坐标为（1，0），求ACD的面积.25（12分）如图，已知抛物线图象经过A（-1，0），B（4，0）两点ABCDOxyFE（第25题图）（1）求抛物线的解析式；（2）若C（m，m -1）是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过点D分别作DEBC交AC于E，DFAC交BC于F. 求证：四边形DECF是矩形； 连结EF，线段EF的长是否存在最小值，若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由26（14分）在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上（1）如图1，ABC和APE均为正三角形，连接CE求证：ABPACE .ECM的度数为_（2）如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE则ECM的度数为_如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE则ECM的度数为_（3）如图4