广东肇庆高中数学第一章1.3.3函数的最大小值与导数2学案.docx_第1页
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文档简介

1.3.3函数的最大（小）值与导数（2）一、学习要求1掌握闭区间上连续、开区间上可导的函数的最大值、极小值的求法；2能利用最值求参数。二、先学后讲1求函数在区间上的最大值与最小值的步骤（1）求函数在内的极值；（2）将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。2利用最值求参数 解有关最值求参数的问题，要先根据题意找出最值点，然后依题设条件，列出参数的方程（组）求解。同时，要注意分类讨论和数形结合思想的运用。三、问题探究合作探究例1已知函数（）在时取得最小值，则。解：，；函数（）在时取得最小值， 又，必定是函数的极值点，即，解得。（另解），；，令，解得；时，；时，是函数唯一极小值点，也是最小值点，。例2已知函数在区间上的最大值是3，最小值是，求，的值。解：，；令，解得或，又，由题意知：，若时，；时，是函数极大值点，又， ，依题意，得即，解得，；若是函数极小值点，又， ，依题意，得即，解得，。四、总结提升本节课你主要学习了 。五、问题过关1. 已知为实数，函数，若在处取得极值，求在上的最大值和最小值。 解：,；依题意，得，即，解得；，；令，解得或，又，在上的最大值是，最小值。2. 已知（为常数）在上有最大值3，求函数在此区间上的最小值。 解：，；令，得或；时，函数单调递增；时， ，函
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