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1 4 1任意角的正弦函数 余弦函数的定义 陈晶 一 复习回顾 初中阶段正弦 余弦函数是如何定义的 借助了什么几何图形 锐角的正弦 余弦函数的定义 二 新知探究 你能把锐角的正弦 余弦坐标化吗 三 定义 1 任意角的正 余弦值 1 终边定义法 在角终边上任取一点 在直角坐标系中 使角的顶点与原点重合 始边与轴非负半轴重合 则 2 单位圆定义法 单位圆 在直角坐标系中 以原点为圆心 以单位长为半径的圆 设终边与单位圆交于点 则 点的纵坐标称为角的正弦函数 点的横坐标称为角的余弦函数 角 弧度数 实数 一一对应 2 任意角的正弦函数 余弦函数的定义 三角函数 都是以角为自变量 以单位圆上的点的坐标为函数值的函数 通常 用表示自变量 即角的大小 用表示函数值 这样就定义了任意角的正弦函数和余弦函数 正 余弦函数的定义域为全体实数 值域为 例1 1 已知角终边与单位圆交于点 求 2 已知角终边上一点 求 四 应用 3 利用正 余弦函数的定义求 例2 根据正 余弦函数定义确定下列值的正负 1 2 总结 正弦 余弦函数值在各象限的符号 全为正 余弦负 正弦正 余弦正 正弦负 全为负 y o x 一全正 二正弦 四余弦 轴线角呢 余弦为1 正弦为0 余弦为0 正弦为1 余弦为 1 正弦为0 余弦为0 正弦为 1 五 课后巩固 1 教材p15动手实践 2 作业 教材p16第5题 六 课堂小结 目标 1 掌握任意角的正 余弦值的求法2 理解任意角的正 余弦函数的定义3 判断正 余弦函数值在各象限的符号4 体会数形结合的数学思想 终边定义法 单位圆定义法 重点 任意角的正 余弦
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