浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷2(1).doc

浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷2 考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题时, 应该在答题纸指定位置填写学校，班级，姓名，不能使用计算器.3. 所有答案都必须做在答题纸标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1下列手机软件图标中，属于中心对称的是（ ）A B C D 【原创】2下列计算正确的是（ ）AX2 +X4=X6 B XX3= X3 CX6X3=X2 D(X2Y)3=X6Y3 【原创】3已知两圆半径分别是方程X24X+3=0的两根，两圆圆心距为2，则两圆位置关系是（ ）A外切 B 相交 C内切 D外离 【2013年西湖区中考模拟卷改编】4如图，是某交通地图路线，其中ABDE，测得B130，DCF105，则C的度数为（ ）【原创】A 155 B 125 C140 D1355下列命题中是假命题的是（ ）【原创】A 若，则。 B 垂直于弦的直径平分弦。C对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D 反比例函数y=，当k0时，y随x的增大而减少。 6在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字，0，1，2，的小球，它们除数字不同外其余全部相同。现从盒子里随机取出一个小球，记下数字后不放回，再取出一个记下数字，那么点在抛物线上的概率是（ ）【原创】A B C D7如图所示，ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则SinA的值为（ ）【2012年内江中考卷改编】A BC D8 如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是（ ）【原创】9如图所示，在ABC中，E,F,D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足，则四边形AEDF占ABC面积的（ ）【原创】A B C D10已知Y1,Y2,Y3分别表示二次函数、反比例函数和一次函数的三个函数值，它们的交点分别是A（-1，-2）、B（2，1）和C（，3），规定M=Y1,Y2,Y3中最小的函数值则下列结论错误的是( ) 【原创】A当时，M=Y1B当时，Y2 Y3 Y1C当02时，M的最大值是1，无最小值D当2时，M最大值是1，无最小值二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11. 若，则_。【原创】12分解因式：_。【原创】13. 2014年3月8日马航失踪后，据央视报道，我国已划定长90海里，宽25海里，总面积约2250平方海里(约合7717平方公里)的长方形区域为12日前的海上搜救范围，1平方公里1106平方米，对7717平方公里用科学计数法表示为_ 平方米。【原创】14. 若实数a、b、c满足a+b+c=0，且abc，则一次函数y=2ax3c的大致图象不经过第_象限。【2012年乐山中考卷改编】15函数y=的自变量x的取值范围是_。【原创】16已知如图，120，AB =，SinCBA, ACBRt，BC与交于点D，则阴影部分的面积是_。【原创】三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（本小题满分6分）化简求值：，其中【原创】18.（本小题满分8分）古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在算术中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解。在欧几里得的几何原本中，形如（a0,b0）的方程的图解法是：以和b为两直角边做RtABC,再在斜边上截取BD=，则AD的长就是所求方程的解。【浙教版八下P41页，阅读材料改编】（1）请利用所给的线段和线段b，作出方程的解。（2）说说上述求法的不足之处19.（本小题满分8分）如图，直线AB交双曲线于A，B两点，交x轴于点C，且BC=AB，过点B作BMx轴于点M，连结OA，若OM=3MC，SOAC=8，则k的值为多少？【2014新课标新中考课后习题改编】20.（本小题满分10分）已知正比例函数和一次函数，其中、b是三个待定系数。现在有三张纸牌，上面分别写有1，2，1三个数字，背面朝上，随机抽取第一张的数字就表示，抽取第二张表示，最后一张就表示b。【原创】（1）用画树状图或列表法，计算所有可能结果种数。（2）两个函数在同一坐标系中交点在第三象限的概率是多少？21.（本小题满分10分）已知：如图，在ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M,经过B,M两点的O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为O的直径.（1）求证：AE与O相切；（2）当BC=4,cosC=时，求O的半径. 【根据习题改编】22.（本小题满分12分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量与上市时间的函数关系如图1所示，樱桃价格（元/）与上市时间的函数关系式如图2所示。【2014新课标新中考课后习题改编】（1）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式。（2）求当时，樱桃的价格z与上市时间x的函数解析式。（3）求哪一天的销售金额达到最大，最大值是多少？23.（本小题满分12分）如图所示，已知二次函数与坐标轴分别交于A、D、B三点，顶点为C。【原创】（1）求tanBAC（2）在y轴上是否存在一点P，使得DOP与ABC相似，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，说明理由。 （3）Q是抛物线上一动点，使得以A、B、C、Q为端点的四边形是一个梯形，请直接写出满足条件的Q点的坐标。（不要求写出解题过程）2014年中考模拟试卷数学答题卷一仔细选一选（每小题3分，共30分）1 2 3 4 5 A A A A A B B B B B C C C C C D D D D D6 7 8 9 10 A A A A A B B B B B C C C C C D D D D D 二、认真填一填（每小题4分，共24分）11 12 13 14 15 16 三全面答一答（共66分）17（本小题满分6分）18. 本小题满分8分）（1）（2）19. （本小题满分8分）20（本小题满分10分）（1） （2）21.（本小题满分10分） （1）（2）22（本小题满分12分）（1）（2）请勿在此区域内作答（3）23（本小题满分12分）（1）（2）（3）2014年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案CDCAABADCC二、填空题11、；12、；13、7.717；14、四；15、；16、三、解答题17.解：原式=。4分当时，原式=。2分18. （1）作图6分（2）不足之处是通过作图，只能求出一个正根，无法算出第二个根是多少，如果方程的一次项系数如果是负数，常数项为正，那么都将不能通过作图来求根。（2分）19解：设B（a,b）点B在函数上ab=k，且OM=a，BM=b。OM=3MC，MC=a。SBOM=ab=k，SBMC=ab=ab=k。SBOC= SBOM+ SBMC=k+k=。4分BC=AB,不妨设点O到AC的距离为h。则。2分SAOB=2 SBOC=。SAOC= SAOB+ SBOC=+=2k。SAOC=8.2k=8，k=4。2分20. （1）4分 （2）由上图可得，交点在第三象限的有2个图，所以概率为。6分。21.(本题满分10分) 解：(1) 连接OM，则OMOB OBM=OMB BM平分ABC OBM= OMB=EBM OMBE AMO=AEB而在ABC中，AB=AC,AE是角平分线 AEBC AMO=AEB=90 AE与O相切. - 4分(2) 在ABC中，AB=AC,AE是角平分线 BE=BC=2,ABC=ACB 在RtABC中cosABC=cosACB= AB=6 -2分 设O的半径为r,则AO=6-r OMBC AOMABE = 即 = r= -4分解：（1）把和的函数解析式分别设为和把（12，120）代入，得=10,即。2分把（12，120）和（20，0）分别代入得（）。2分（2）设时，把（5，32）和（15，12）分别代入得解得（）。2分设时，把（15，12）和（20，14）分别代入得解得（）。2分（3）设每天樱桃的销售金额为w。则w=zy。由题意得，当时，w=3210x，所以当x=5时，=1600元当时，w=（-2x+42）10x，当时，有最大值，但x取整数，所以当x=10时，W=2200，当x=11时，W=2200，所以=2200元当时，w=（-2x+42）（-15x+300），当x=12时，=2160元当时，w=（-15x+300），当x=15时，=900元综上所述，在第10天或11天时，每天的销售金额最大，最大值为2200元。4分23解：（1）把y=0代入，得。解得即A（3，0），D（-1，0）把x=0代入，得y=3B（0，3）把x=1代入y=4，即C（1，4）。过点C作CEy轴，垂足为E。AOB和