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文档简介

空间直角坐标系 问题引入 1 数轴Ox上的点M 用代数的方法怎样表示呢 2 直角坐标平面上的点M 怎样表示呢 数轴Ox上的点M 可用与它对应的实数x表示 直角坐标平面上的点M 可用一对有序实数 x y 表示 x O 数轴上的点可以用唯一的一个实数表示 1 2 1 2 3 A B 数轴上的点 问题引入 x y P O x y x y 平面中的点可以用有序实数对 x y 来表示点 平面坐标系中的点 问题引入 讲授新课 1 空间直角坐标系 从空间某一点O引三条互相垂直的射线Ox Oy Oz 并取定长度单位和方向 就建立了空间直角坐标系 其中O点称为坐标原点 数轴Ox Oy Oz称为坐标轴 每两个坐标轴所在的平面Oxy Oyz Ozx叫做坐标平面 o 1 x轴与y轴 x轴与z轴均成1350 而z轴垂直于y轴 2 y轴和z轴的单位长度相同 x轴上的单位长度为y轴 或z轴 的单位长度的一半 2 空间直角坐标系的画法 平面的点P 有序数对 x y x y x y 回顾与复习 空间的点P 有序数组 特殊点的表示 x轴上的点 坐标平面xoy上的点A y轴上的点 z轴上的点 原点 坐标平面yoz上的点B 坐标平面xoz上的点B 非特殊点P x y z 三 空间中点的坐标 有序实数组 x y z 叫做点P在此空间直角坐标系中的坐标 记作P x y z 其中x叫做点P的横坐标 y叫做点P的纵坐标 z叫做点P的竖坐标 回顾与复习 长方体的对角线公式 已知长方体的长 宽 高分别为a b c 则长方体的对角线长 二 空间两点间的距离 C O M x y z x y z 特殊地 若两点分别为 空间两点间的距离 特殊地 若两点分别为 1 在空间直角坐标系中 求点A B间的距离 1 A 2 3 5 B 3 1 4 2 A 6 0 1 B 3 5 7 练习 2 在Z轴上求一点M 使点M到点A 1 0 2 与点B 1 3 1 的距离相等 解 例4 所以点P的坐标为 9 0 0 或 1 0 0 思考P109练习4 在空间直角坐标系中 给定
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