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4 5垂线 第4章相交线与平行线 第2课时垂线段与点到直线的距离 1 理解垂线的画法 2 知道垂线段和点到直线的距离的概念 并会应用解决问题 重点 难点 学习目标 在灌溉时 要把河中的水引到农田P处 如何挖掘能使渠道最短 请画出图来 并说明理由 导入新课 情境引入 问题 1 画已知直线l的垂线能画几条 2 过直线l上的一点A画l的垂线 这样的垂线能画几条 3 过直线l外的一点B画l的垂线 这样的垂线能画几条 讲授新课 问题 这样画l的垂线可以画几条 1 放2 靠3 画 l O 如图 已知直线l 作l的垂线 A 无数条 l A B 1 放2 靠3 移4 画 如图 已知直线l和l上的一点A 作l的垂线 问题 这样画l的垂线可以画几条 一条 l A B 1 放2 靠3 移4 画 如图 已知直线l和l外的一点A 作l的垂线 根据以上操作 你能得出什么结论 垂线的性质 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 注意 1 过一点 中的点 可以在已知直线上 也可以在已知直线外 2 有且只有 中 有 指存在 只有 指唯一性 总结归纳 l 如图 从A点向已知直线l画一条垂直的线段和几条不垂直的线段 A 直线外一点与直线上各点连接的线段中 垂线段最短 简单说成 垂线段最短 线段AD的长度叫做点A到直线l的距离 总结归纳 特别规定 l A 试一试 在灌溉时 要把河中的水引到农田P处 如何挖掘能使渠道最短 请画出图来 并说明理由 m 垂线段最短 1 如图 三角形ABC中 C 90 1 分别指出点A到直线BC 点B到直线AC的距离是哪些线段的长 2 三条边AB AC BC中哪条边最长 为什么 AB AC BC 理由 连接线段外一点与线段上各点的所有线段中 垂线段最短 练一练 练一练 2 A为直线l外一点 B为直线l上一点 点A到l的距离为3cm 则AB 3cm 根据是 3 如图所示 修一条路将A B两村庄与公路MN连起来 怎样修才能使所修的公路最短 画出线路图 并说明理由 练一练 4 如图 AC BC AC 3 BC 4 AB 5 1 试说出点A到直线BC的距离 点B到直线AC的距离 2 点C到直线AB的距离是多少 1 过点P向线段AB所在直线引垂线 正确的是 ABCD C 当堂练习 2 如图 AC BC C 90 线段AC BC CD中最短的是 A ACB BCC CDD 不能确定 C 3 P是直线AB外一点 过点P作PO AB 垂足为O 若C为直线AB上任意一点 则线段PC与线段PO的大小关系是 A PC POB PC POC PC POD PC PO C 4 下列说法正确的是 A 线段AB叫做点B到直线AC的距离B 线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离C 线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离D 线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离 D 5 完成书本101页练习 1 垂线的画法 2 垂线的性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2 垂线段最
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