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文档简介

6.1平方根（算术平方根）教学目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。重点、难点教学重点：算术平方根的概念。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学环节教学过程师生活动复习导入自主探究尝试应用 1.你能求出下列各数的平方吗? 0,-1,5,2.3,-,-3,3,1, 2.若已知一个数的平方为下列各数,你能把这个数的取值说出来吗? 25,0,4,-,1.69探究1学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 定义 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0.探究2 例1 求下列各数的算术平方根:(1) 100 (2) 1 (3) (4) 196 (5) 0.0001 观察上面的运算可知：对所有正数， 被开方数越大，对应点算术平方根也越 大 练一练 1。某数的算术平方根等于它本身,则这个数为_; 的算术平方根是_， 4的算术平方根是 的算术平方根是 2. 若(a-1)2+b-9=0,则的算术平方根是下列哪一个( ) A. B.3 C.3 D.-3 3. 有意义吗? 分析: 因为任何数的平方都是,即a20,故意义.4.求下列各式的值: = = = = 5.3x-4为25的算术平方根,求x的值为_6.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4,求a-b= _7 若某数的算术平方根为其相反数,则这个数为_.小结 这节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论,求一个数的算术平方根与求一个正数的平方正好是互逆的过程,因此,求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的开平方运算.只不过,只有正数和0才有算术平方根,负数没有算术平方根. 检测 1如果，那么的算术平方根是 2. 已知2a-1的算术平方根是3, 3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值. (知识点2) 3. .若与互为相反数,求xy的算术平方根. (知识点2)4. （-2）2的算术平方根是（ ） A 2 B 2 C -2 D 5. 25 的算术平方根是_6. 的平方根是 课外作业：习题 6.1 第1、2、3题师生问答情境引入 学生看课本40页，思考问题并填表。教师板书课题，定义学生思考，小组交流，教师点拨。补充：当a为负数时,a2为正数,故a2有算术平方根,如a=-5时,a2=(-5)2=25, =5,5是-5的相反数,故a0时, a2的算术平方根与a互为相反数,表示为-a.
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