2008届物理高考冲刺-电学专题.doc

电学复习专题报告一、电磁感应（一） 感应电动势大小的计算1、 导线平动E=Blv（l：有效长度，v：瞬时速度对应瞬时感应电动势、平均速度对应平均感应电动势）a v0byx【例1】【例2】（全国卷第21题）lllvLOO/L/45如图所示，LOO/L/为一折线，它所形成的两个角LO O/和OO/L/均为45。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里，一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO/的方向以速度v作匀速直线运动，在t0的刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流时间（It）关系的是（时间以l/v为单位）tI0123AtI0123BtI0123CtI0123D【答案】Doa2、 导线转动ABB【例3】如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R。磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面。在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为R/2的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下。当摆到竖直位置时，B点的线速度为，则这时AB两端的电压大小为（ ） A、2 B、 C、2/3 D、/3【答案】D3、 线圈转动【例4】如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动（ab向纸外，cd向纸内）。若从图所示位置开始计时，并规定向流方向沿abcda为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像是图中的（ ）OOabcdititDitBitA【答案】A4、“应生电动势”或“应生”+“动生”PQ【例5】如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度的电阻为/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.020T/S。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=0.6s时金属杆所受的安培力。【解析】设金属杆匀加速运动的加度为a，经时间t金属杆的位移 t时刻的速度 t时刻回路的电阻 t时刻穿过回路的磁能量 经很短t后，（t+t）时刻穿过回路的磁通量 由法拉第电磁感应定律t时刻回路产生的感应电动势t时刻回路中的感应电流 t时刻金属杆受到按培力 联立解得 N（二） 电磁感应现象中的动力学问题1. 单杆：导体棒有初速度v0v0o【分析】棒运动的规律、回路产生的电能、棒发生的位移 2、单杆：导体棒在恒力F作用下的运动【例6】如图固定于水平地面上接有阻值为R=0.50的电阻的光滑金属框架上放置一金属棒ab，金属框架宽度为L=1.0m，垂直于质量为m10kg的金属棒ab施加一水平恒力F=1.0N，使棒从静止开始运动，当速度达到最大值时，电阻R上产生的焦耳热为Q050J，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B10T，金属棒的电阻为r=050，不计其他电阻，求： (1)金属棒的最大速度v(2)达到最大速度时金属棒在框架上运动的位移s(3)金属棒从静止开始运动到最大速度所需要的时间t3、单杆：导体棒在功率恒定的外力作用下的运动【例7】如图甲所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L=1m，导轨左端连接一个R=2的电阻，将一根质量m=0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一个水平向右的拉力F，并保持拉力的功率恒为P=8W，使棒从静止开始向右运动。已知从金属棒开始运动直至达到稳定速度的过程中电阻R产生的热量Q=7.6J。试解答以下问题：（1）金属棒达到的稳定速度是多少？（2）金属棒从开始运动直到达到稳定速度所需的时间是多少？（3）在乙图中画出金属棒所受的拉力F随时间t变化的大致图象。FRegfhcd甲F/Nt/s乙123246810【解析】(1)设金属棒达到稳定速度为vm，此时的牵引力为FP=Fvm 由得2m/s(2) t=1.0s(3)金属杆做加速度减小的加速运动，其拉力F的最小值 N4、单杆：含容电路（力F恒定）CF分析棒运动的规律5、双杆：轨道间距相等【例8】FBcdabPQMN如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，导轨足够长，间距为L，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直，ab、cd为两根垂直于导轨水平放置的金属棒，其接入回路中的电阻均为R，质量均为m，与金属导轨平行的水平细线一端固定，另一端与cd棒的中点连接，细线能承受的最大拉力为T，一开始细线处于伸直状态，ab棒在平行导轨的水平拉力F的作用下以加速度a向右做匀加速直线运动，两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨垂直。（1）求经多时间细线被拉断？（2）若在细线被拉断瞬间撤去拉力F，求两根金属棒之间距离增量x的最大值是多少？6、双杆：轨道间距不等【例9】如图所示，足够长的光滑平行异形导轨abcd与的水平部分bcd处于竖直向上的匀强磁场中，bc段轨道宽度为cd段轨道的2倍。质量为m的金属棒Q静置于轨道上的cd段，质量为2m的金属P从距水平轨道高为h的地方由静止释放，两棒在运动过程中始终与导轨垂直，且接触良好。求hPQddabccba P棒和Q棒的最终速度； 整个过程中回路中产生的焦耳热。【解析】（1）金属棒进入磁场前的速度设两棒最终以vP、vQ的速度匀速运动 vPl1=vQl2即vP：vQ=1：2 对于Q棒：IQ=mvQ 对于P棒：-IP=2mvP-2mv0 IP=2IQ 解得 （2）7、线框【例10】如图所示，在光滑的水平面上有两个方向相反的竖直方向的匀强磁场，磁场的宽度均为L，磁感应强度大小均为B，水平面上放有一正方形金属线圈，其边长为a（aL），电阻为R。线框在位置I时，线框的右边与磁场的左边界平行，线框在位置II时，线框的左边与右边界平行。（1）若线圈以速度从位置I匀速运动至位置II，则该过程中外力所做的功。（2）若线圈从位置I以水平向右的某个初速度进入磁场，刚好能达到位置II时，则线圈在进入磁场和离开磁场的过程中产生的热量之比。a【解析】线框进入左边磁场的过程中受到的安培力线框从左边磁场进入右边磁场的过程中受到的安培力线框从右边磁场离开的过程中受到的安培力外力做功（2）线框进入左边的磁场的过程中受到的安培力的冲量大小线框从左边磁场进入右边磁场的过程中受到安培力的冲量大小为线框离开右边磁场的过程受到安培力冲量大小为设线框在位置I的速度为v0，进入左边磁场后的速度为v1，线框在右边磁场中的速度为v2全过程由动量定理 得进入左边磁场过程中由动量定理 得出右边磁场的过程中由动量定理 得（三） 电磁感应现象的能量问题【例11】如图所示，在水平面上固定两光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，导轨间距离为l，导轨的电阻忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面。质量分别为、的两根金属杆A、B垂直导轨置于导轨上。开始时A杆以初速度向静止的B杆运v0MPNQab动，当A杆向右的速度为时，B杆向右的速度达到最大，此时弹簧的弹性势能为。求杆B由静止至达最大速度的过程中（1）回路中产生的电能（2）B杆消耗的电能（3）A杆相对B杆的位移【例12】如图A所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。（1）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？（2）当导体棒以恒定速度运动时，为维持磁场以速度v1匀速运动,驱动磁场运动外力的功率为多大?（3）若t0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图B。所示，已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。【解析】（1）设导体棒匀速运动的速度为v2，则整个回路产生的感应电动势，对于棒由物体的平衡解得(2)方法（一）方法（二）磁场对导体棒的安培力，导体棒对磁场的作用了，故（3）设导体棒做匀加速运动的加速度为a因v1增大，v2增大，a恒定，则（恒定）说明磁场的加速度也为a。由v-t图可知 对于运动的磁场(0t0): 得得【特别说明】克服阻碍导体和磁场相对运动做的功：二 、电场和磁场（一）带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 处理此类问题的数学方法：平面几何（三角形，圆）、解析几何（圆的参数方程）、极值（直径是最大的弦，直径的两端点相距最远）1、 粒子的速度方向不变，速度大小在一定的范围内变化【例13】1、如图所示，A、B为真空室中水平放置的足够长的平行金属板，板间距离m，A板中央有电子源P，在纸面内能向各个方向发射速度大小在0m/s范围内的电子。Q为P点正上方B板上的一点。若加一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度T，已知电子的质量kg，电子电荷量C，不计电子的重力和电子间相互作用力，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地，求：沿与PQ方向成角射入磁场的电子，击中A、B两板上的范围。【解析】电子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r 得B1O1PQAB(1)m/s时，rm=2cm，此速度的电子击中B上的B1点，因，故O1点在B板上，cm(2)当速度为v1时，轨迹与B板相切于B2点，与A板相交于A1点B2A1PQAB 得cmcmcm答：电子击中A板的范围在P至P点右侧cm内；电子击中B板的范围在Q点左侧cm至Q点右侧cm内。【说明】此题若把B板换成两磁场的分界线，则与07年全国理综（二）25题相近2速度大小不变，速度方向变化【例14】如图所示，在真空中半径m的圆形区域内，有磁感应强度T，方向如图的匀强磁场，一束带正电的粒子以初速度m/s，从磁场边界上直径ab的a端沿各个方向射入磁场，且初速方向都垂直于磁场方向，若该束粒子的比荷C/kg，不计粒子重力。求：（1）粒子在磁场中运动的最长时间。（2）若射入磁场的速度改为m/s，其他条件不变，试用斜线画出该束粒子在磁场中可能出现的区域，要求有简要的文字说明。（）【解析】（1）粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径cm因故从b点射出的粒子在磁场中的运动时间最长， aobs（2）m/s时 cm=轨迹直径的端点厉害a最远，最远点的轨迹为以O点为圆心ao为半径的圆速度方向与ao成90角的粒子，是轨迹出现的上边界3、速度大小和方向不变，磁场旋转xyMNAO2R【例15】如图所示，磁感应强度大小为B=0.15T、方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R=0.10m的圆形区域内，圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端跟荧光屏MN相切于x轴上的A点。置于原点O的粒子源可沿x轴正方向射出速度=3.0106m/s带正电粒子流，粒子重力不计，比荷为c/kg。现以过O点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场逆时针缓慢旋转90求此过程中粒子打在荧光屏上的范围。【解析】设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律代人数据得m如图1所示，当圆的直径OD转动到与x轴的夹角为时，粒子从圆形磁场中的B点射出，粒子在磁场中的偏角为，打在荧光屏上的点到x轴的距离为S，由几何知识CA=2R-OC联立得xyMNAO2RCBrSmaxOR图2代人数据并化简得m故最大时，S最大如图2，当D点与出射点B重合时，最大。由几何知识由得=60将代入，求得粒子打在荧光屏上最远点到x轴的距离m此时当由0变化到30的过程中，逐渐增大，S也逐渐增大；当由30变化到90的过程中，逐渐减小至零，S也逐渐减小至零。故粒子打发在荧光屏上的范围S为00.15m4、磁场周期性变化【例16】如图a所示的平面坐标系xOy，在整个区域内充满了匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面，磁感应强度B随时间变化的关系如图b所示，开始时刻，磁场方向垂直纸面向内(如图)t0时刻，有一带正电的粒子(不计重力)从坐标原点O沿x轴正向进入磁场，初速度为v02103m/s已知正粒子的比荷为1.0104C/kg，其它有关数据见图中标示试求：（1）t10-4s时刻，粒子的坐标；（2）粒子从开始时刻起经多长时间到达y轴；yt(10-4s)x v0B(T)-0.50.510p/34p/32p图a图b4pO（3）粒子是否还可以返回原点？如果可以，则经多长时间返回原点？（二）带电粒子在复合场中的运动1、组合场【例17】如图所示，在的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面（纸面）向里，一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上的P点时速率为，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上处的P1点进入磁场，已知，不计粒子的重力，求： （1）粒子第二次经过x轴上的P2点的位置坐标。 （2）粒子第n次经过x轴上Pn点的位置坐标。【解析】（1）粒子由P到P1在电场中做类平抛运动2h=v0t 设粒子在P1点的速度为v与x轴的夹角为 粒子在磁场中做圆运动的半径为r P1P2=2rsin 解得P1P2=4hxP2=6h （2）粒子经过P2点后在电场中由P2上升到最高点的过程与粒子由P到P1对称，由电场中的最高点到P3过程与P到P1相同，故P2P3=4hP3=10h （n=1、2、3） 2、 叠加场（1） 电场和重力场【例18】如图所示，MN为水平放置的金属板，板中央有一个小孔O，板下存在竖直向上的匀强电场，电场强度为EAB是一根长为l，质量为m的均匀带正电的绝缘细杆现将杆下端置于O处，然后将杆由静止释放，杆运动过程中始终保持竖直当杆下落l/3时速度达到最大求： (1)细杆带电量； (2)