期中考练习题.doc

城峰中学 2014学年 第一学期 高二年级期中考练习题 数 学 2014.11.27(考试时间：120分钟 满分：100分)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1直线的倾斜角大小是（ ）A、 B、 C、 D、2用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图1所示的几何体，则它的俯视图是( )3点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则的最小值为（ ）A2 B C D4已知直线与平行，则k的值是（ ） A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 5设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题： 若则；若则； 若，则；若与相交且不垂直，则与不垂直. 其中真命题的是 （ ） A. B. C. D. 6如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA平面ABCD，PAAB，则PB与AC所成的角是 ( ) A90 B30 C45 D60 7直线l过P(1,2),且A(2,3),B(4,-5)到l的距离相等,则直线l的方程是 （ ） A4x+y-6=0 Bx+4y-6=0 C3x+2y-7=0或4x+y-6=0 D2x+3y-7=0或x+4y-6=08.如图，在四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成三棱锥ABCD，则在三棱锥ABCD中，下列命题正确的是( ) A平面ABD平面ABC B平面ADC平面BDC C平面ABC平面BDC D平面ADC平面ABC9.已知点，.若点C在函数的图象上，则使得的面积为2的点C的个数为（ ）A.4 B.3 C.2 D.110. 在棱长为2的正方体中，点M为中点，点P在侧面及其边界上移动，并且总是保持，则动点P的轨迹的长度为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11. 已知直线的斜率为4，且在x轴上的截距为2，此直线方程为12若A(3，-2)，B(-9，4)，C(x，0)三点共线，则x= 13. 27.已知直线，则两平行直线间的距离为 .14如图,在正方体中,点P是上底面内一动点,则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_. 第17题15.设变量满足约束条件 则的最大值与最小值的和为_.16正方形ABCD的边长为a，MA平面ABCD，且MA = a，则BD与平面MBC所成角的正弦值为 17如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为 三、解答题：（本大题共5小题，共49分.解答写出简要的文字说明、证明过程或演算步骤）18.已知ABC中，A(4，2)，B(1,8)，C(-1,8). (1)求AB边上的高所在的直线方程； (2)直线/AB,与AC,BC依次交于E，F，.求所在的直线方程。19在四棱锥中，底面为矩形，分别为的中点(1) 求证：； (2) 求证：平面； 20.如图，边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的交点为M，且AC=BC.（1）求证：平面EBC；（2）求二面角的大小.21已知直线l：x2y40和两点A(0，4)，B(2，4)，点P（m，n）在直线l上有移动（1）求的最小值；（2）求|PB|PA|的最大值22如图，在底面是正方形的四棱锥PABCD中，PA面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点 （1）