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城峰中学 2014学年 第一学期 高二年级期中考练习题 数 学 2014.11.27(考试时间:120分钟 满分:100分)一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1直线的倾斜角大小是( )A、 B、 C、 D、2用一个平行于水平面的平面去截球,得到如图1所示的几何体,则它的俯视图是( )3点P在直线x+y-4=0上,O为原点,则的最小值为( )A2 B C D4已知直线与平行,则k的值是( ) A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 5设为两个不重合的平面,为两条不重合的直线,给出下列四个命题: 若则;若则; 若,则;若与相交且不垂直,则与不垂直. 其中真命题的是 ( ) A. B. C. D. 6如图所示,点P在正方形ABCD所在平面外,PA平面ABCD,PAAB,则PB与AC所成的角是 ( ) A90 B30 C45 D60 7直线l过P(1,2),且A(2,3),B(4,-5)到l的距离相等,则直线l的方程是 ( ) A4x+y-6=0 Bx+4y-6=0 C3x+2y-7=0或4x+y-6=0 D2x+3y-7=0或x+4y-6=08.如图,在四边形ABCD中,ADBC,ADAB,BCD45,BAD90,将ABD沿BD折起,使平面ABD平面BCD,构成三棱锥ABCD,则在三棱锥ABCD中,下列命题正确的是( ) A平面ABD平面ABC B平面ADC平面BDC C平面ABC平面BDC D平面ADC平面ABC9.已知点,.若点C在函数的图象上,则使得的面积为2的点C的个数为( )A.4 B.3 C.2 D.110. 在棱长为2的正方体中,点M为中点,点P在侧面及其边界上移动,并且总是保持,则动点P的轨迹的长度为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共7小题,每小题3分,共21分)11. 已知直线的斜率为4,且在x轴上的截距为2,此直线方程为12若A(3,-2),B(-9,4),C(x,0)三点共线,则x= 13. 27.已知直线,则两平行直线间的距离为 .14如图,在正方体中,点P是上底面内一动点,则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_. 第17题15.设变量满足约束条件 则的最大值与最小值的和为_.16正方形ABCD的边长为a,MA平面ABCD,且MA = a,则BD与平面MBC所成角的正弦值为 17如图,在长方形ABCD中,AB=,BC=1,E为线段DC上一动点,现将AED沿AE折起,使点D在面ABC上的射影K在直线AE上,当E从D运动到C,则K所形成轨迹的长度为 三、解答题:(本大题共5小题,共49分.解答写出简要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.已知ABC中,A(4,2),B(1,8),C(-1,8). (1)求AB边上的高所在的直线方程; (2)直线/AB,与AC,BC依次交于E,F,.求所在的直线方程。19在四棱锥中,底面为矩形,分别为的中点(1) 求证:; (2) 求证:平面; 20.如图,边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,AD与CE的交点为M,且AC=BC.(1)求证:平面EBC;(2)求二面角的大小.21已知直线l:x2y40和两点A(0,4),B(2,4),点P(m,n)在直线l上有移动(1)求的最小值;(2)求|PB|PA|的最大值22如图,在底面是正方形的四棱锥PABCD中,PA面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一点 (1)
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