(试题2)31函数与方程[1].doc

彰显数学魅力！演绎网站传奇！3.1 函数与方程第1题. 方程的根的情况是（）仅有一根有一正一负根有两负根无实根答案：第2题. （1）已知：，是方程的两个根，且，求的取值范围；（2）若的两根都小于，求的取值范围答案：解：（1）；（2）第3题. 方程实根的个数是（）0123答案：第4题. 用二分法求的无理零点是（精确到0.1）答案：1.7第5题. 用二分法求方程在区间内的根，要求误差不超过答案：第6题. 设是上的增函数，且，则方程在内（）可能有3个实数根可能有2个实数根有唯一的实数根D没有实数根答案：第7题. 已知函数，若在上存在，使，则实数的取值范围是（ ）答案：第8题. 设和在上的图象是连续不断的一条曲线，而且证明：在上至少存在一个，使答案：证明：令，则在上的图象是连续不断的一条曲线因为，所以因此，在上至少存在一个，使，即第9题. 函数的零点为（）或以上都不对答案：C第10题. 下列说法不正确的是（）对于函数，若，则是函数的零点方程有实数根，则函数有零点如果函数在区间上图象是连续不断的一条曲线，且，那么函数在区间内至少有一个零点如果函数在区间上图象是连续不断的一条曲线，且，那么函数在区间内一定有一个零点答案：D第11题. 下列函数在其定义域上只有一个零点的是（）答案：第12题. 下面六种说法中正确的个数为（）一次函数在其定义域内只有一个零点；二次函数在其定义域内至多有两个零点；指数函数在其定义域内没有零点；对数函数在其定义域内只有一个零点；幂函数在其定义域内可能有零点，也可能没有零点；函数含有的零点数至多为两个答案：第13题. 利用函数的图象，判断下列函数中零点所在的大致区间可能为的是答案：第14题. 如果函数在区间内至少有一个零点，那么的取值范围是答案：第15题. 函数唯一的零点同时在区间内；函数在区间或内有零点；函数在区间内有零点；函数在区间上没有零点；函数在区间上有零点以上说法中，若正确，则正确的说法还有答案：，第16题. 已知，分别是关于的方程的两个根，且，求实数的取值范围答案：解析：设，则由题意可知，又，由，得，即解得又由，得，即，解得综上可知，第17题. 函数在下列区间内，有零点的区间是（）答案：第18题. 借助计算机或计算器用二分法求方程的根（精确到0.01）是答案：第19题. 若函数只有一个零点，求实数的取值范围答案：解析：（1）当时，函数是一次函数，由，得，函数只有一个零点，符合题意；（2）当时，函数是二次函数，要使函数只有一个零点，应使方程只有一个实数根，因此即综上，实数的取值范围是第20题. 表示不超过实数的最大整数，称为取整函数，是函数的零点，则等于（）答案：第21题. 若方程在内恰有一解，则的取值范围是（）答案：第22题. 方程的两根都大于，则的取值范围是（）答案：第23题. 已知函数的图象与轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数的取值范围是（）答案：第24题. 已知函数的图象如图，则（）答案：第25题. 已知函数，并且，是方程的两根，则实数的大小关系可