4.2平面直角坐标系.ppt

4 2平面直角坐标系 1 如图是一条数轴 数轴上的点与实数是一一对应的 数轴上每个点都对应一个实数 这个实数叫做这个点在数轴上的坐标 例如 点A在数轴上的坐标是4 点B在数轴上的坐标是 2 5 知道一个点的坐标 这个点的位置就确定了 数轴上的点的位置可以用坐标来确定 那么怎样来表示平面上的点的位置呢 4 3 2 101234 A O B 回顾类比 如图 是某市旅游景点示意图 如果把 玉泉 的位置作为起点 用有序数对表示 镇海楼 的位置 鼓楼 的位置 龙珠湖 的位置 鼓楼 灵石塔 镇海楼 2 如果把 人民广场 的位置作为起点 用有序数对表示 镇海楼 鼓楼 的位置 7 3 1 3 8 0 情境 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴 就构成了平面直角坐标系 简称直角坐标系 坐标系所在的平面就叫做坐标平面 探索新知 平面直角坐标系 1 两条数轴2 互相垂直3 公共原点 横轴 纵轴 想一想 横轴与纵轴将坐标平面分为几部分 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 请判断下列直角坐标系画得正确吗 2 3 4 1 A 3 2 由点A分别向x轴和y轴作垂线 3 3 5 4 3叫做点A的横坐标 2叫做点A的纵坐标 A点在平面内的坐标为 3 2 记作 A 3 2 横坐标写在前 纵坐标写在后 中间用逗号隔开 坐标 B C A E D 2 3 3 2 2 1 5 4 2 5 1 2 例 1 已知A B C D E在直角坐标系的位置如下 请你求出它们的坐标分别是多少 并表示出来 B C A D 4 3 2 3 4 1 2 2 例 2 在直角坐标系中 画出下列各点 A 4 3 B 2 3 C 4 1 D 2 2 思考 每个象限上的数 它的坐标有什么特点 请问 2 5 7 4 14 9 5 6 分别属于第几象限 5 5 2 3 4 1 3 2 4 1 6 6 y 5 5 3 4 4 2 3 1 2 1 6 6 o x A B C 4 0 4 0 0 0 6 0 0 4 0 0 0 3 0 5 O 思考 原点O的坐标是多少 x轴上和y轴上点的坐标分别有什么特点 答 原点O的坐标是 0 0 A o B C D O E F 考考你 写出各点的坐标 坐标轴上的点不属于任何象限 友情提醒 x轴上的纵坐标都是0 y轴上的横坐标都是0 练习 横坐标为负 纵坐标为正的点在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2 如果a b 0 且ab 0 那么点 a b 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限3 已知点A 2 3 B 0 2 C 3 0 D 1 2 其中在第二象限内的点的个数是 A B C D B B 4 下列说法正确的有 1 直角坐标系中 点 3 0 在横轴上 点 0 3 在纵轴上 2 直角坐标系中 原点既在x轴上又在y轴上 3 2 5 与 5 2 表示两个不同的点 4 仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面直角坐标系 1 2 3 B 4 3 2 1 2 1 1 5 2 3 4 5 4 3 4 2 1 O 3 y 1 写出图中六边形各边的中点的坐标 它们各在什么象限内或坐标轴上 哪些点的横坐标相同 哪些点的纵坐标相同 2 作出点 2 x A B C D E F 1 如图 练习 写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标 A B C D E F 2 0 0 3 3 3 4 0 3 3 0 3 通过对这节课的学习 你学到了什么知识 请大胆发言 1 画直角坐标系 2 在直角坐标系中 如何根据点的位置求它的坐标 如何根据已有坐标找点 3 了解了各象限上以及x轴上 y轴上点的坐标的特点 小结 笛卡尔 法国数学家 科学家和哲学家 早在1637年以前 他受到了经纬度的启发 地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的 这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线 发明了平面直角坐标系 又称笛卡尔坐标系 笛卡尔 1596 1660 作业必做题 书上P121作业题AB组 作业本基础题 选做题 作业本综合题 大家一起来做游戏 请坐标是 1