数学人教版八年级上册分式（第一课时）.docx

分式（一）一、教学任务分析本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义、无意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，采用学生自学，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。二、教学目标： 1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型 3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流三、教学过程分析一、学习目标1、什么叫做整式？下列子中那些是整式？1/2，a， -3x2y3， 5x-1，x2+xy+y2，活动目的：因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别在于分母，从分母获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念注意事项：学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。2、面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，实际完成一期工程用了 个月。 3、新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？活动目的：用表格来探求数量之间的关系，列出相应的代数式，让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感注意事项：要给学生一定的探索时间，列表找数量关系是学生的难点，教师可以作个别的提示和引导.二、学生自学让学生带着以上的三个目标自读教材，在阅读中存在的疑难，教师要作适当点拨。三、学生交流学生交流这一环节，比较困难，教师要启发和鼓动，并要重点监督其纪律，要鼓动学生能说出、敢于说出自己对问题的理解方式或疑难之点，培养自己语言的描述能力和概括能力。四、教师点拨分子分母怎样？整式分母不含有字母分数单项式两个整式相除多项式 1/2分式分母含有字母启发学生观察、发现和描述分式的定义：【分母含有字母的式子叫分式】；或【两个整式A、B（B0）相除，写成A/B的形式，若分母B中含有字母，那么式子A/B叫做分式】（1）分数与分式有何区别？形式结构：【相同点：分子、分母、分数线，不同点：分子分母含字母与不含字母】值的变化情况： .【分数相对的是定值、常数，分式值是随着字母取值的变化而变化，分式值是动态多变的，故此有：分子=0 ；分子0；分母=0-分式无意，分母0-分式有意义，叙述或解答时的语气“当=？时，分式=”】（2）整式与分式的区别？形式结构： .【相同点：都是含有字母的代数式；不同点：字母所在的位置不同】值的动态变化：【都是随着所含字母的变化而变化】列代数式（分式）1、确定问题模型2、列表、填写相关信息时间工效总量原计划 2400/x x2400实际2400/(x+30)X+302400已知数填上去，未知的：设其中一个为x，其余的由相应的已知数、x共同推出的间接未知量（如：x+30、2400/x、2400/(x+30)）填写在相应的栏目。五、练习提高活动内容：例题（1）当a=1，2时，分别求分式 的值；解：（1）当a=1时，当 a=2时，（2）当 a取何值时，分式 有意义？解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义由分母2a=0，得a=0，所以，当a取零以外的任何数时，分式都有意义（3）当 a取何值时，分式 无意义？解：当分母= 0时，分式无意义，即：2a=0， a=0 时，分式 无意义.活动目的：让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义注意事项：通过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。学生基本能够通过计算出分式的值，但对于分式什么条件下有意义、无意义，一下子搞模糊了，要掌握还有一定的难度，需要通过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻。练习：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？答：（1）、（3）、（5）是整式，（1）、（3）是分式练习目的：考察学生对分式、整式概念的理解特别是对分母含有的式子，学生容易混淆。2、x取什么值时，下列分式无意义？解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义由2 x -3=0，得x = 所以当x = 时，分式无意义（2）因为当分母的值为零时，分式没有意义由5x+10=0，得x = -2所以当x = -2 时，分式无意义练习目的：让学生体会分式的意义，知道如果a的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义3、x取什么值时，下列分式有意义？练习目的：让学生练习解含有“”的式子，如：x2-90的不等式变形，扩宽解题思路。培养学生的联想力，如：第小题学生是否联想到非负数问题。4、例2、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 :1.2.5、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料调制3千克这种混合饮料需多少甲种饮料？活动目的：体会分式可以表示现实情景中的数量关系，分式是表示现实世