2013-2014学年黑龙江省哈尔滨香坊区中考一模数学试卷及.doc

北京初中数学周老师的博客：/beijingstudy2014年香坊区初中毕业学年调研测试(一)九年数学试题1-的倒数是( ) A. B.- C. - D. 2下列计算中，结果正确的是（ ） (A)(2a)(3a)=6a (B)a6a2=a3 (C)(a2)3 =a6 (D)a2a3=a63下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )4把抛物线y=x2+1向左平移l个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解折式为( ) (A)y=-（x+3）2+1 (B) y=-（x+1）2+3 (C) y=-（x-1）2+4 (D) y=-（x+1）2+4 5在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是( )6若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大， 则m的取值范围是( ) (A)m-2 (B)m0 (C)m07在ABC中，C=90，BC=4，sinA=，那么AC边的长是( ) (A)6 (B)2 （C）3 (D)28在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中自球1个，黄球l个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出个球，两次都摸到红球的概率是( ) (A) (B) (C) (D) 9，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点0，且ADCD，过点0作OMAC，交AD于点M如果CDM的周长为5，那么平行四边形ABCD的周长是( ) (A)10 (B)ll (C)12 (D)1510某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图分别如图中甲、乙所示，下列四种说法；甲厂的制版费为l千元；当印制证书超过2千个时，乙厂的印刷费用为02元/个；当印制证书8千个时，应选择乙厂节省费用，节省费用500元；甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低00625元其中正确的是( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个二填空题(每小题3分，共计30分)11把64000000用科学计数法表示为 12函数y=中自变量x的取值范围是 .13把多项式y2-4x2y2分解因式的结果是 .14计算：-的结果为 15不等式组的解集是 .16一个圆锥的侧面积是48cm2，母线长是12cm，则这个圆锥的底面直径是 cm17某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提 高到l210辆，剩该厂四、五月份的月平均增长率为 18如图，0的半径OD上弦AB于点C，若AB=8，CD=2，则0的半径为 。19ABC中，BC=8，AC=7，B=60，则ABC的面积为 20如图，RtABC中，C=90，D是AB上一点，作DEBC于E，连接AE，若BE=AC，BD=2，DE+BC=10，则线段AE的长为 。三解答题：(21-24每题6分，共24分，25、26每题8分，共16分，27、28每题l0分，共20分)21先化简，再求代数式（x+2+）的值，其中x=2sin45-tan4522如图，在每个小正方形的边长均为l个单位长度的方格纸中，有ABC和直线MN， 点A、B、C均在小正方形的顶点上 （1）在图中找一点D（D点在小正方形的顶点上)，使ABC与DBC关于直线MN对称； （2）连接AD、CD，请直接写出四边形ABCD的周长23为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于l小 时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查， 并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答 下列问题： (1)在这次调查中学生每天户外活动的平均时间为05小时的学生有多少名?并补全条 形统计图 (2)如果某校共有l200名学生，请你估计该校学生中户外活动的平均时间为2小时的学 生有多少名?24如图，在一笔真的海岸线上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，BP=3 (单 位：km)有一艘小船停在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B测得小船 在北偏东45的方向 (1)求A、B两观测站之间的距离； (2)小船从点P处沿射线AP的方向以，千米时的速度进行沿途考察，航行一段时间后到达点C处，此时，从B测得小船在北偏西l5的方向求小船沿途考察的时间(结果有根号的保留根号)25如图，0是ABC的外接圆，AC是0的直径，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BEDC，交DC的延长线于点E (1)求证：BE是0的切线； (2)求DE的长26某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书，其中科普书的单价比文学书的单价 多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等 (1)求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元? (2)若今年文学书的单价比去年提高了25，科普书的单价与去年相同，这所中学今年 计划再购买文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2135元，这所中学今年至少要购买多少本文学书?27如图，抛物线y=-x2+bx+c经过A(-1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B(1)求抛物线的解析式；(2)点P在第一象限的抛物线上，P点的横坐标为t，过点P向x轴做垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式并求出m的最大值； (3)在(2)的条件下，抛物线上一点D的纵坐标为m的最大值，连接BD，在抛物线上找点E(不与点A、B、C重合)，使得DBE=45，求E点的坐标 （参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(a0)，x=-时，y最大(小)值=) 28ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，E为ABC外一点，连接DE、AE和BE，AD=DE，BEAC (1)如图1，求证：BED=DAB (2)如图2，当D为BC中点时，作DFAC于F，连接BF交DE于点H，作AKBF分别交BF、DF于点G、K，AF=4DK，试探究线段DH和AE之间的数量关系，并证明你的结论2014香坊区初中毕业学年调研测试(一)数学试卷答案一、选择题：1 B 2C 3. A 4D 5B 6C 7B 8D 9A 10C二、填空题：11.6.4 12. 13. 14. 15. -2x-1 16. 8 17.10% 18.5 19.或 20.三、解答题：21解：原式= = = 2分x=2sin45-tan45=2-1=-1 2分原式=1- 2分22(1)图形规范正确3分 (2)10+2 3分23解:（1）调查人数=32 40%=80（人）； 1分 （人） 1分 补全条形图 1分 （2）1200=180（名） 2分 估计该校学生中户外活动的平均时间为2小时的学生有180名. 1分24. 解:(1) 过P作PHAB于H,在BHP中, PBA=90-45=45, PH=BH,cosPBH=,BH=3, PH=31分在AHP中, PAH=90-60=30, tanPAH=,AH=1分AB= BH+ AH=3+1分(2) 在CBP中, C=180-CBP- CPB =180-60-(45+30)= 45,过P作PMBC于M,在BMP中,sinMBP=,PM=1分在CMP中,sinC=,PC=31分3=31分, 小船沿途考察的时间为3小时.25.解(1)连接OB、OD,在ABO和DBO中, ,ABODBO, 1分DBO=ABO, ABO =OAB =BDC, 1分DBO =BDC, OBED，1分BEDC, BEC=90, EBO=90, OBBE, BE是O的切线,1分（2） AC是O的直径，（3） ABC=90, 1分BDE =CAB, ABC=BED=90, BEDCBA, 1分, ,BD=BA，AB=12，BC=5，1分,DE=1分26解：（1）设去年文学书单价为元，则科普书单价为元，根据题意得2分 解得，1分经检验是原方程的解,当时 1分答：去年文学书单价为8元，则科普书单价为12元（2）设这所学校今年购买本文学书，根据题意得2分1分为整数，最小值是1分答：这所中学今年至少要购买本文学书。27.解：（1）抛物线y=经过A（-1，0）、C（0，4）两点，,1分抛物线的解析式y=1分（2）令=0，解得B（4，0）1分设直线BC的解析式为y=kx+a,直线BC的解析式为y=-x+4, 1分,设P(t, ),则Q(t,-t+4), m=PQ=-(-t+4)= =1分当t=2时，m的最大值为4. 1分(3) 抛物线上一点D的纵坐标为m的最大值，=4, 解得D（3，4）1分,法一：过点D作DHBC于H, 过点E作EFx轴于F,在CDB中,CD=3,CB=,DCB=45,CH=DH=,BH=CB-CH=1分,DBE=CBO=45, DBC=EBF, tanDBC=1分，设EF=3a, BF=5a, OF=5a-4, F（4-5a，0）,E（4-5a，3a）点E在抛物线上， ，解得E1分法二: 过点D作DHx轴于H, 过点D作DFBD交直线BE于点F, 过点F作FGDH于G,在DFG和DBH中, ,DFGBDH, FG=DH=4，F（-1，0）1分, 直线BE的解析式为1分，E1分,28.(1)证明：过点D作DMAB于M, 过点D作DNEB于N, AB=AC，1 =C, ACBE，2 =C,1分,2 =1, 1分, DM=DN, 1分,在RtADM和RtEDN中,AD=DE, DM=DN, ADMEDN, 1分, BED=DAB1分,(2) DH=AE1分,AB=AC，BD=DC，ADBC, AGB=ADB=90, 3=4,KAD=FBC,ACB+FDC=90, ADF+FDC =90,ACB=ADF, ADKBCF, , 1分,tanACB=,DK=DF, K为DF中