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2020年中考数学二模试卷 B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）64的算术平方根是（ ）A . 4B . 8C . 4D . 82. （2分）生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000403mm，数0.00000403用科学记数法表示为（ ） A . 4.03107B . 4.03106C . 40.3108D . 4301093. （2分）如图是几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ） A . 40B . 50C . 90D . 1304. （2分）下列运算不正确的是（ ） A . （a5）2=a10B . b2+b2=2b2C . bb5=b6D . b5b5=b255. （2分）如图，DEBC，在下列比例式中，不能成立的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从50米，502米，100米中随机抽一项，恰好抽中实心球和50米的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验,通过观察,发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）A . 三角形B . 线段C . 长方形D . 平行四边形8. （2分）一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示下列说法中正确的有（ ）A，B两地相距60千米：出发1小时，货车与小汽车相遇；出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米；小汽车的速度是货车速度的2倍A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，PA、PB是O的切线，AC是O直径，c=55，则APB等于（ ） A . 55B . 60C . 65D . 7010. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：AB=4；b24ac0；ab0；a2ab+ac0，其中正确的结论有（ ）个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）已知ax2+bx+1与3x+1的积不含x3的项，也不含x的项，那么a=_，b=_ 12. （1分）已知 是方程 两根，则 _13. （1分）如图，射线OM在第一象限，且与x轴正半轴的夹角为60，过点D（6,0)作DAOM于点A，作线段 OD的垂直平分线BE交x轴于点E,交AD于点B,作射线OB以AB为边在AOB的外侧作正方形ABCA1,延长A1C交射线OB于点B1,以A1B1为边在A1OB1的外侧作正方形A1B1C1A2,延长A2C1交射线OB于点B2,以A2B2为边在A2OB2的外侧作正方形A2B2C2A3按此规律进行下去，则正方形A2017B2017C2017A2018的周长为_.14. （1分）已知扇形的面积为15cm2,半径长为5cm ,则扇形周长为_cm 15. （1分）已知二次函数y= x2的图象如图所示，线段ABx轴，交抛物线于A、B两点，且点A的横坐标为2，则AB的长度为_16. （1分）如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则ACO=_三、 解答题 (共9题；共103分)17. （5分）先化简，再求值：（1 ） ，从1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入 18. （10分）如图，在 中， ， （1）把 绕点 按顺时针方向旋转，得 ， 交 于点 若 ，旋转角为 ，求 的长若点 经过的路径与 ， 所围图形的面积与 面积的比值是 ，求 的度数（2）点 在边 上， ，把 绕着点 逆时针旋转 度后，如果点 恰好落在初始 的边上，求 的值19. （20分）抚顺市某校想知道学生对“遥远的赫图阿拉”，“旗袍故里”等家乡旅游品牌的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）A十分了解，B了解较多，C了解较少，D不知道将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图； （3）该校共有500名学生，请你估计“十分了解”的学生有多少名？（4）在被调查“十分了解”的学生中有四名学生会干部，他们中有3名男生和1名女生，学校想从这4人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男一女的概率 20. （10分）某公司研发一款新型的测角仪，这种测角仪能更精确的测量角度，减少误差 （1）如图，小明为了得到教学楼BC上旗杆AB的高度，用新型测角仪在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52、底部B的仰角为45，请你帮小明求出旗杆AB的高度（结果精确到0.1m参考数据：AGB=901.41，sin520.79，tan521.28） （2）目前公司有100台机器，平均每台能生产400套，由于该仪器大受欢迎，工厂计划增加产量；但是由于机器故障，每台平均生产套数将减少1.25a%（20a30），要使生产总量增加10%，则机器台数需增加2.4a%，求a的值 21. （10分）如图所示，制作一种产品的同时，需要将原材料加热，设该材料温度为y，从加热开始计算的时间为x分钟，据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为15，加热5分钟使材料温度达到60时停止加热停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系 （1）分别求出该材料加热过程中和停止加热后y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围； （2）根据工艺要求，在材料温度不低于30的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少？ 22. （5分）点A、B在数轴上分别表示数a，b，A、B两点之间的距离表示为 。数轴上A、B两点之间的距离 。 回答下列问题：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是_； （2）数轴上表示x和1的两点A之和B之间的距离是 _，如果 2，那么x的值是_； （3）若x表示一个有理数，且1x3，则|x3|+|x+1|=_； （4）若x表示一个有理数，且|x1|+|x+2|3，则有理数x的取值范围是_. 23. （13分）如图（13），矩形 中， 、 、 ，射线 过点 且与 轴平行，点 、 分别是 和 轴正半轴上动点，满足 （1）点 的坐标是_； =_度；当点 与点 重合时，点 的坐标为_；（2）设 的中点为 ， 与线段 相交于点 ，连结 ，如图（13）乙所示，若 为等腰三角形，求点 的横坐标；（3）设点 的横坐标为 ，且 ， 与矩形 的重叠部分的面积为 ，试求 与 的函数关系式24. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0m3）得到另一个三角形，将所得的三角形与ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，C在x轴的正半轴上，已知A（0，8）、C（10，0），作AOC的平分线交AB于点D ， 连接CD ， 过点D作DECD交OA于点E （1）求点D的坐标； （2）求证：ADEBCD； （3）抛物线y x2 x+8经过点A、C ， 连接AC 探索：若点P是x轴下方抛物线上一动点，过点P作平行于y轴的直线交AC于点M 是否存在点P ， 使线段MP的长度有最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题