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文档简介
24.1.2 垂直与弦的直径教学设计一、教学内容:24.1.2垂直与弦的直径二、教学目标:通过观察实验,使学生理解圆的轴对称性; 掌握垂径定理,理解其证明,并会用它解决有关的证明与计算问题; 掌握辅助线的作法做弦心距;三、教学重点:垂径定理及其应用四、教学难点:垂径定理的语言表述五、教学方法:讲练结合、讨论、迁移应用六、教学流程:活动一:探究1:把一个圆沿着它的任意一条直径对折,重复几次,你发现了什么?由此你能得到什么结论?EDCAB.O 活动二:探究2:如图,AB是O的一条弦, 直径CDAB, 垂足为E.(1)、右图是轴对称图形吗? (2)、如果是,其对称轴是什么? (3)、你能发现图中有那些相等的线段和弧? 活动三:(1)、归纳垂径定理: (2)、题设是 ,结论是 (3)、转化为数学符号: 深化:下列图形是否具备垂径定理的条件?探究:归纳垂径定理的几个基本图形巩固练习:OABECD1、如图,AB是O的直径,CD为弦,CDAB于E,则下列结论中不成立的是( )A、CE=DEB、BD = BCC、OE=AED、COE=DOEOABE2、如图,OEAB于E,若O的半径为10cm,OE=6cm,则AB= cmOAB3、如图,在O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求O的半径4、如图,CD是O的直径,弦ABCD于E,CE=1,AB=10,求直径CD的长活动四:探究3:如图:AB是O的一条弦,且AM=BM.过点M作直径CD1、右图是轴对称图形吗?如果是对称轴是什么? 2、你能发现图中有哪些等量关系? 3、垂径定理的逆定理? 课堂小结:当堂检测:1、如图,弦AB的长为24 cm,弦心距OC=5 cm,则O的半径R=_ cm. 2、如图直径为10 cm的圆中,圆心到弦AB的距离为4 cm.则弦AB =_ cm 3、如图AB
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