2013年高考文科数学模拟试题.doc

2013届文科数学模拟试题一选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1. 集合，则（ ） （A） （B） （C） （D） 2.复数z=在复平面上对应的点位于( )（A）第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3. 设是向量，命题“若，则”的逆否命题是( ) （A）若，则 (B)若，则 (C)若，则 (D)若，则 4.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为和,则( )(A) ，(B) ，(C) ，(D) ，5.如右框图，当时，等于( )(A) 7 (B) 8 (C)10 （D）116.设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 ( )（A） （B） （C） （D） 7.“”是“0”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件8.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是( )(A) (B) (C) 8-2(D)9设向量=（1.）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ ）(A) (B) (C) .0 (D).-110.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数之间的函数关系用取整函数（x表示不大于的最大整数）可以表示为（ ）（A）y （B）y（C）y （D）y二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第五个等式应为 .12.设n,一元二次方程有整数根的充要条件是n= 13.设满足约束条件，则目标函数的最大值为 .14.设函数发f（x）=，则f（f（-4）= 15.（：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A。（不等式选做题）若存在实数使成立，则实数的取值范围是 。B。（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，垂足为F，若，则 。 C。（坐标系与参数方程）直线与圆相交的弦长为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）.16.（本小题满分12分）已知an是公差不为零的等差数列a11，且a1，a3，a9成等比数列.（）求数列an的通项;（）求数列的前n项和Sn.17.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形PA平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.()证明：EF平面PAD； ()求三棱锥EABC的体积V.18.（本小题满分12分）叙述并证明余弦定理。19 （本小题满分12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：（）估计该校男生的人数；（）估计该校学生身高在170185cm之间的概率；（）从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率.20. （本小题满分13分）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭