(五)2014年山东高考数学(文科)考前集训试题1(带解析).doc

轩辕工作室精心整理山东高考数学（文科）模拟试题4考生注意事项：1 答题前，务必在试题卷答题卡规定填写自己的姓名座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名座位号与本人姓名座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位2 答第卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3 答第卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷草稿纸上答题无效4 考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交参考公式：椎体体积，其中为椎体的底面积，为椎体的高若（x，y），（x，y），（x，y）为样本点，为回归直线，则 ，第卷（共60分）1、 选择题：本大题共12小题，没小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（ ）ABC D4直线与椭圆的交点在轴上的射影恰好是椭圆的焦点，则椭圆的离心率为（ ）A B C D5下列命题中正确的是（ ）A如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行B过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直C如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面D如果两条直线都垂直于同一平面，那么这两条直线共面6函数是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数 7设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A B C D 8已知变量的最大值为（ ）A0 B C4 D59已知双曲线与椭圆的焦点相同，且它们一个交点的纵坐标为4，则双曲线的虚轴长为（ ）A B C D10已知是实数，则函数的图象不可能是（ ）A B C D 11一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图不可能是（ ）主视图左视图A BC D12在平面直角坐标系内，若曲线：上所有的点均在第二象限内，则实数的取值范围为（ ）A B C D第卷（共90分）填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分13某校共有学生2000名，各年级男女学生人数如右表所示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二级女生的概率是019，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取64人，则应在高三级中抽取的学生人数为 高一级高二级高三级女生373男生37737014如图所示，程序框图的输出值等于 开始输出结束否是15已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为 16已知函数则的值为 三解答题：本大题共6小题，共74分17（本小题满分12分）已知函数在区间上的最大值为2（1）求常数的值；（2）在中，角，所对的边是，若，面积为求边长18（本小题满分12分）一个盒子中装有张卡片，每张卡片上写有个数字，数字分别是现从盒子中随机抽取卡片（1）若一次抽取张卡片，求张卡片上数字之和大于的概率；（2）若第一次抽张卡片，放回后再抽取张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字的概率19（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积；（3）在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长20（本小题满分12分）已知数列满足 （1）证明：数列+2是等比数列并求数列的通项公式；（2）若数列满足，设是数列的前项和求证：21（本小题满分12分）已知函数，是常数（1）求函数的图象在点处的切线的方程，并证明函数（）的图象在直线的下方； （2）讨论函数零点的个数22（本小题满分14分）设分别为椭圆的左右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且是它的右准线（1）求椭圆的方程；（2）设为右准线上不同于点的任意一点，若直线分别与椭圆相交于异于的，证明点在以为直径的圆内（此题不要求在答题卡上画图）数学（文科）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1-5BBCAD6ABCBD11-12DD二填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13161413201516三解答题：（本大题共6小题，共74分）17 解：（1） 函数在区间 上是增函数，在区间 上是减函数 当即时，函数在区间上取到最大值此时，得 （2） ，解得（舍去）或 ， 面积为 即 由和解得 18（1）设表示事件“抽取张卡片上的数字之和大于”，任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是，其中数字之和大于的是，所以 （2）设表示事件“至少一次抽到”， 第一次抽1张，放回后再抽取一张卡片的基本结果有：，共个基本结果事件包含的基本结果有，共个基本结果所以所求事件的概率为 19解：（1）因为平面，所以，又，所以平面，所以由三视图可得，在中，为中点，所以，所以平面。（2）由三视图可得，由知，平面，又三棱锥的体积即为三棱锥的体积，所以，所求三棱锥的体积 （3）取的中点，连接并延长至，使得，点即为所求因为为中点，所以，因为平面，平面，所以平面，连接，四边形的对角线互相平分，所以为平行四边形，所以，又平面，所以在直角中，20证明：（1）由an=2an-1+2， 又， （2）证明：由则 -，得 所以： 21（1），所以切线的方程为，即作，则，解得-最大值所以且，即函数（）的图像在直线的下方有零点，即有解， ，解得，类似列表讨论知，即若有零点，则；若，则无零点若，由知有且仅有一个零点.若，单调递增，由幂函数与对数函数单调性比较知有且仅有一个零点（或：直线与曲线有一个交点）若，解得，类似列表讨论知，在处取最大值，由幂函数与对数函数单调性比较知，当充分大时，即在单调递减区间有且仅有一个零点；又因为，所以在单调递增区间有且仅有一个零点，综上所述，当时，无零点；当或时，有且仅有一个零点；当时，有两个零点22解：（I）依题意得解得 从而b=，故椭圆方程为（II）解法1：由（I）得A（-2，0），B（2，0）设点在椭圆上，又点异于顶点AB, 曲三点共线可得从面将式代入式化简得0，0于是为锐角，从而为钝角，故点在以为直径的圆内解法2：由（）得A（-2，0），B（2，0）设P（4，）（0），M（，），N（，），则直线AP的方程为，直线BP的方程为点MN分别在直线APB