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2014-2015年第一学期高等数学期中测试题班级： 姓名： 学号： 一、选择题（每小题2分，共20分）1、若函数在某点极限存在，则下列说法正确的是 。A、在的函数值必存在且等于极限值B、在的函数值必存在，但不一定等于极限值C、在的函数值可以不存在D、如果存在，则必等于极限值2、 。 A、 B、 C、 D、不存在3、函数在处左右极限都存在是存在的 条件。 A、充分 B、必要 C、充要 D、非充分非必要4、下列说法正确的是 。A、是无穷小 B、无穷小是 C、两个无穷大之和是无穷大 D、无穷小的倒数是无穷大5、是曲线的 。 A、可去间断点 B、跳跃间断点 C、无穷间断点 D、振荡间断点6、设在处可导，则 。A、 B、 C、 2 D、7、函数在处的导数为 。A、 B、 C、 D、不存在8、在 。A、连续且可导 B、不连续也不可导 C、不连续但可导 D、连续但不可导9、下列说法正确的是 。A、单调数列必收敛 B、有界数列必收敛 C、单调有界数列必收敛 D、发散的数列必无界10、函数当时 。A、是与同阶非等价的无穷小 B、是与等价的无穷小 C、是的高阶无穷小 D、是的低阶无穷小二、填空题（每小题3分，共15分）1、 。2、函数的微分 。3、如果存在，但不存在，则 存在。（请填写：“一定”、“一定不”或“不一定”）4、函数在处连续,则 。5、函数则 。三、计算题（41分）1、求极限（1） （4分） （2）（4分）（3） （4分） （4）（4分）2、求下列函数的导数（1） （4分）（2）（4分）（3）（4分）（4）设，求.（4分）3、设，求以及该曲线在处的切线方程。（7分）4、求由方程所确定的函数的导数。（6分）5、如果在点可导，求的值。（6分）四、证明题
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