第12讲反比例函数和性质-学教案.doc

第12讲 反比例函数和性质授课时间：2015年4月1日（星期三） 第六节授课对象：九年级（3）班 课型：复习课 一.教学目标：1.理解反比例函数、图象及其主要性质，能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。2.初步了解数学在实际生活中的应用，增强应用意识，体会数学的重要性。二. 教学重点、难点：重点：理解反比例函数的概念,能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。难点：从反比例函数的图像中归纳总结反比例函数的主要性质,反比例函数的应用。三、教学过程（一） 【知识梳理】1. 反比例函数的定义: 函数_（k是常数，k_0）叫做反比例函数（或称y与x成反比例）.2. 反比例函数的图象及性质:反比例函数(k是常数，k0)的图象是双曲线:k的值函数的图象函数的性质k0k0)反比例函数的图象上有不重合的两点A、B，且A点的纵坐标是2，B点的横坐标为2，BB1和AA1都垂直于轴，垂足分别为B1和A1，（1）求A点横坐标； （2）求S； （3）求SOBA针对训练2(2014襄阳)如图，一次函数y1x2的图象与反比例函数y2kx的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C.已知tanBOC12，点B的坐标为(m，n)(1)求反比例函数的解析式；(2)请直接写出当xm时，y2的取值范围考点4：反比例函数与一次函数的联系应用例. 已知反比例函数y=k/x(k0)和一次函数y=-x-6(1)若一次函数和反比例函数的图象交于点(-3,m),求m和k的值 .xBOAy(2)当k值满足什么条件时,这两个函数的图象有两个不同的交点?针对训练C1.如图，已知双曲线 和直线y=mx+n交于点 A和B，B点的坐标是（2，-3），AC垂直y轴于点C，AC=1.5 ；（1）求双曲线和直线的解析式；（2）求AOB的面积。（三）课堂小结、布置作业三【课堂检测】1.反比例函数y的图象，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）（A）k3 （B）k3 （C）k3 （D）k3 2.已知反比例函数y，下列结论不正确的是（ ） A图象经过点（1，1） B图象在第一、三象限C当x1时，0y1 D当x0时，y随着x的增大而增大3.如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是 。4.已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x0)的图象交于点M（a,1），MNx轴于点N（如图），若OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.【课后练习】1. 若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ）A、1或1 B、小于的任意实数 C、1 、不能确定2. 两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PCx轴于点C，交的图象于点A，PDy轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：（1）ODB与OCA的面积相等； （2）四边形PAOB的面积不会发生变化；（3）PA与PB始终相等；（4）当点A是PC的中点时，点B