1.13日晚+招聘笔试数学系统班理论精讲--图形与几何1（初中）

粉笔教师教育 主讲主讲 薄梓暄 薄梓暄 2020教师招聘理论精讲 初中数学丏业知识 图形与几何1 课表 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1月12日晚 理论 1月13日晚 理论 1月14日晚 理论 1月15日晚 理论 1月17日晚 学霸 1月18日晚 学霸 二 不等式 一 不等式的相关概念与性质一 不等式的相关概念与性质 1 1 不等式不等式的概念的概念 用不等号 或 连接的表示不等关系的式子称为不等式 2 2 不等式的基本性质不等式的基本性质 abba ab bcac abacbc 0 0ab cacbc ab cacbc 选 二 不等式 一 不等式的相关概念与性质一 不等式的相关概念与性质 2 2 不等式的基本性质不等式的基本性质 0 1 nn ababnN n 0 1 nn abab nN n 0 0abcdacbd ab cdacbd 选 设a b满足ab B C D 有点 懵 二 不等式 二 二 不等式及不等式组的解法 不等式及不等式组的解法 1 1 一元一次不等式一元一次不等式 概念 左右两边都是整式 只含有一个未知数 未知数的次数是1 的不等式 叫做一元一 次 不等式 解一元一次不等式的一般步骤 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 将未知数的系数化为 1 工具 8 解不等式 2 1 7 3 并把解集在数轴上表示出来 So easy 二 不等式 二 二 不等式及不等式组的解法 不等式及不等式组的解法 1 1 一元一次不等式组一元一次不等式组 概念 一元一次不等式组 把几个含有相同未知数的一元一次不等式合在一起 就组成了一个 一元一次不等式组 一元一次不等式组的解法 1 分别求出不等式组中各个不等式的解集 2 利用数 轴求出这些不等式的解集的公共部分 即这个不等式组的解集 工具 7 不等式组 3 1 3 2 4 的解集是 A x 2 B x 4 C 2 x 0 3 2 0的整数解共有5个 则a的取值范围是 这题有点 男 小结 第三节第三节 函数函数 一 二 一次函数 二次函数 三 四 反比例函数 锐角三角函数 一 一次函数 一 一 一次函数的定义一次函数的定义 y kx b k 0 k b均为常数 叫作y是x的一次函数 其图像是一条直线 与x轴 y轴 的两交点为 0 和 0 b 工具 当k 0 y的变化随x的增大而增大 随x的减小而减小 当 b 0 时 图象经过第 一 二 三象限 当 b 0 时 图象经过第一 三 四象限 k0 时 图象经过第 一 二 四象限 当 b0时 函数的图象位于第一 三象限 y随x的增大而减小 当k0时 y随x增大而增大 D 当x 0时 y随x增大而减小 So easy 四 锐角三角函数 一 定义 一 定义 Rt ABC中 A的对边与斜边的比值是 A的正弦 记作sinA 的对边 斜边 Rt ABC中 A的邻边与斜边的比值是 A的余弦 记作cosA 的邻边 斜边 Rt ABC中 A的对边与邻边的比值是 A的正切 记作tanA 的对边 的邻边 工具 四 锐角三角函数 二 特殊值的三角函数 二 特殊值的三角函数 选 1 60 的值等于 A 3 2 B 2 2 C 3 3 D 1 2 So easy 7 如图 ABC的顶点都落在方格纸的格点上 则sinA So easy 小结 考点考点1 求函数解析式 求函数解析式 一次函数 y kx b k 0 二次函数 1 一般式 y ax2 bx c a 0 2 顶点式y a x h 2 k a 0 顶点坐标为 h k 对称轴为x h 3 两根式 或交点式 y a x x1 x x2 a 0 考点考点2 函数图像与性质 数形结合 函数图像与性质 数形结合 考点考点3 锐角三角函数 锐角三角函数 第一节 直线 射线 线段和角 01 第二节 三角形与四边形 02 第二章 图形与几何 第三节 圆与圆锥 03 第四节 图形变换 04 第五节 三视图 05 第第一一节节 直线直线 射线 线段和角 射线 线段和角 一 二 相关概念 基本性质 三 相交线与平行线 一 相关概念 工具 二 基本性质 工具 1 如图 A 70 O是AB上的一点 直线OD与AB所夹的 BOD 82 要使OD AC 直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 A 8 B 10 C 12 D 18 随堂练一练 二 基本性质 二 角的基本性质 二 角的基本性质 1 角平分线性质定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 到一个角 的两边距离相等的点在这个角的平分线上 2 同角 等角 的补角相等 同角 等角 的余角相等 工具 三 相交线与平行线 一一 邻补角 对顶角 同位角 邻补角 对顶角 同位角 内错角 同旁内角 内错角 同旁内角 工具 三 相交线与平行线 二 平行线 二 平行线 工具 2 如图 1与 3互余 3的余角与 2互补 4 115 则 3为 A 45 B 50 C 55 D 65 So easy 3 五条直线最多将一个平面分为 部分 A 16 B 15 C 14 D 13 掌握方法最重要 4 如图 AB CD BP和CP分别平分 ABC和 DCB AD过点P 且AD与AB垂直 若AD 8 点P到BC的距离是 A 8 B 6 C 4 D 2 So easy 第二节第二节 三三角形与四边形角形与四边形 一 二 三角形 四边形 一 三角形 工具 1 等腰直角三角形的一个底角是内角和的 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 So easy 2 在等腰 ABC中 AB AC 中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分 则这个 等腰三角形的底边长为 A 7 B 11 C 7或11 D 7或10 据说俺难倒了好多才子 一 三角形 中线交点为重心 中垂线交点为外心 角平分线线交点为内心 高线交点为垂心 工具 3 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 A 三条中线的交点 B 三条高的交点 C 三条边的垂直平分线的交点 D 三条角平分线的交点 So easy 定义 定义 对应角相等 对应边成比例的三角形叫做相似三角形 性质定理 性质定理 性质定理1 相似三角形对应高的比 对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 一 三角形 六 相似与全等 六 相似与全等 1 1 相似 相似 工具 判断定理 判断定理 判定定理1 两角对应相等 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等 判定定理3 三边对应成比例 判定定理4 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构 成的三角 形与原三角形相似 一 三角形 六 相似与全等 六 相似与全等 1 1 相似相似 工具 判断方法 判断方法 边角边定理 SAS 角边角定理 ASA 角角边定理 AAS 边边边定理 SSS 直角三角形全等的判定 斜边 直角边定理 HL定理 根据已知条件 利用辅助线如高线 中位线 中线等寻找其他条件 一 三角形 六 相似与全等 六 相似与全等 2 2 全等 全等 工具 4 如图 AD是 ABC的角平分线 DF AB 垂足为F DE DG ADG和 AED的面积 分别为50和38 则 EDF的面积为 A 17 B 8 C 6 D 4 撸起袖子 练一练 5 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 6 BC 8 动点P由起点A沿边AB向终点B运动 每秒2 个单位 动点Q由起点B沿边BC向终点C运动 每秒1个单位 P Q两点同时由起点开始运动 记 运动时间为t秒 1 设 BPQ的面积为S 求S的最大值 2 当 BPQ与 ABC相似时 求t的值 俺是 题红 二 四边形 工具 平行四边形 矩形 菱形 正方形 四边形 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 一组对边平行且相等 有三个角是直角 四边都相等 对角线互相垂 直平分且相等 平行四 边形 有一个角是直角 对角线相等 有一组邻边相等 对角线互相垂直的 有一个直角且 一组邻边相等 矩形 一组邻边相等 菱形 一个角是直角 二 四边形 工具 坑 太多 需谨慎 6 一个多边形截去一个角后 形成另一个多边形的内角和为2520 则原多边形的边数是 A 17 B 16 C 15 D 16或15或17 7 已知下列命题 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 一