2.3晚招教笔试数学系统班理论精讲--数与代数3

20202020教师招聘理论精讲教师招聘理论精讲 数与代数数与代数3 3 主讲主讲 吴倩吴倩 预习tips 二 简易逻辑 二 命题 二 命题 1 1 命题的概念命题的概念 可以判断真假的语句称为命题 不含逻辑联结词的命题称为简单命题 由简单命题和逻辑联结词构成的命题称为复合命题 若x 1 则f x x 1 2单调递增 5是10的约数或是15的约数 二 简易逻辑 一 一 逻辑连接词逻辑连接词 或 且 非 二 简易逻辑 二 命题 二 命题 2 四种四种命题命题 原命题 原命题 若p则q 例 若 x 3 则 x 4 逆命题 逆命题 若q则p 否命题 否命题 若 p则 q 逆否命题 逆否命题 若 q则 p 否命题 命题的否定 选择 二 简易逻辑 二 命题 二 命题 3 3 四种命题之间的相互关系四种命题之间的相互关系 原命题为真 逆否命题一定为真 否命题为真 逆命题一定为真 选择 二 简易逻辑 三 全称命题与特称命题 三 全称命题与特称命题 1 全称命题 短语 对所有的 对任意一个 在逻辑中通常叫做全称量词 符号符号 含有全称量词的命题 叫做全称全称命题命题 符号符号 2 特称命题 短语 存在一个 至少有一个 在逻辑中通常叫做存在量词 符号符号 含有存在量词的命题 叫做特称特称命题 符号命题 符号 xM p x 选择 二 简易逻辑 三 全称命题与特称命题 三 全称命题与特称命题 3 全称命题与特称命题的否定 全称命题的否定是特称命题 特称命题的否定是全称命题 技巧 改变 量词 并且否定结论 技巧 改变 量词 并且否定结论 检验下听课效果 9 命题 x R x2 1 0 的否定是 A x R x2 1 0 B x R x2 1 0 C x R x2 1 0 D x R x2 1 0 检验下听课效果 10 命题 存在实数x0 使得 x 3 2 5 的否定是 A 对任意实数x 都有 x 3 2 5 B 不存在实数x0 使得 x0 3 2 5 C 对任意实数x 都有 x 3 2 5 D 存在实数x0 使得 x0 3 2 5 升级 已知命题p 1 2 1 p为 二 简易逻辑 四四 充分条件 充分条件与必要条件与必要条件 充分不必要条件 若p q 且q p 则p是q的充分不必要条件 必要不充分条件 若q p 且p q 则p是q的必要不充分条件 充要条件 若p q 则p是q的充分必要条件 既不充分也不必要条件 若p q 且q p 则p是q的既不充分也不必要条件 选择 第一节结束了 会了吗 8 x l 是 x1 是 a2 1 的 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分也非必要条件 第一节结束了 会了吗 7 条件p 1 2 条件q x 2 则 p是 q的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 第二节第二节 函数函数 一 二 三 函数的概念 几种重要的函数 函数的三大性质 一 函数的概念 一 映射 一 映射 选择 集合集合 A 集合集合B 原象 原象 x 象 象 y f x 注意 一对一 多对一是映射 象 原象 美图秀秀是重点 1 设映射f x x3 x 1 则在f下 象1的原象所成的集合为 一 函数的概念 二 函数的概念 选 填 函数的三要素 1 定义域 2 值域 3 解析式 对应关系 两个函数相同必须同时满足什么条件呢 两个函数相同必须同时满足什么条件呢 解析式相同 与表示自变量和函数值的字母无关 定义域一致 定义域存在的依据 1 分式的分母不等于0 2 偶次方根的被开方数不小于0 3 对数式的真数必须大于0 4 指数式 对数式的底数必须大于0且不等于1 集合 小应用 2 设函数 1 1的定义域为A 函数y lgx的定义域为B 则A B 等于 A 0 B 1 C 0 1 1 D 0 1 1 秒杀 想多了 3 已知集合A x 1 x R B y 2 2 2 则A B等于 A B 3 C 3 D 3 1 分离常数法 4 当x 0 1 时 函数y 1 2 1的值域是 A 1 0 B 1 0 C 1 0 D 1 0 换元法 2 1 lg fxf x x 已知 求 换元法 2 1 lg fxf x x 已知 求 22 1 1 x 1 2 2 lg 1 lg 11 t xt f t t f xx x 令有题意得则 t 待定系数法 3 1 2 1 217 f xf xf xxf x 已知是一次函数 且满足 求 待定系数法 3 1 2 1 217 f xf xf xxf x 已知是一次函数 且满足 求 f 2 2 7 7 xaxb 3f x 1 2f x 1 3ax 3a 3b 2ax 2a 2b ax b 5a 2x 17 ab f xx 设 二 几种重要的函数 一 指数函数 选 填 指数函数图像总结 二 几种重要的函数 一 指数函数 3 指数的计算指数的计算 二 几种重要的函数 二二 对对数函数数函数 选 案 教 y logax a 0 且且a 1 的图象与性质的图象与性质 两个重要对数 两个重要对数 常用对数 常用对数 lgN 自然对数 自然对数 lnN 对数函数图像总结 x x x x 二二 对对数函数数函数 检验下听课效果 7 函数f x 1 ln 1 9 的定义域为 A 1 9 B 1 9 C 1 2 2 9 D 1 2 2 9 检验下听课效果 8 已知U R 集合A log2 2 B 1 2 1 则 A 0 1 2 B 0 1 C 1 2 b c B a c b C c a b D c b a 二 几种重要的函数 三三 幂函数幂函数 选 填 三三 幂函数幂函数 第一行第四个第一行第四个 yx 1 定义域 R 值域 R 单调性 在R上为单增函数 奇偶性 在R上为奇函数 三三 幂函数幂函数 第三行第三个第三行第三个 定义域 R 值域 单调性 在上为增函数 在上为减函数 奇偶性 在R上为偶函数 2 2 yx 0 0 0 检验下听课效果 5 若函数f x 2 1 1 1 则f f e A 0B 234C 2D ln e2 1 检验下听课效果 6 设函数f x 3 b 则下列不等式一定成立的是 A 1 2 1 2 B 3 3 C lna lnb D 0 3a 0 3b 各位同学 三角函数公式记忆量比较大 2月5日就会讲到这个内容 所以从今天开始大家 就可以带着记忆了 考虑到有些同学没有图书 因此我给大家把需要记忆的内 容先给大家 一 三角函数的概念 应用 一 三角函数的概念应用 一 三角函数的概念 应用 一 三角函数的概念 识记 一 三角函数的概念 应用 sin 1 4 cos tan 一 三角函数的概念 应用 sin 2 cos tan sin 为偶数 为奇数 cos 为偶数 为奇数 这也能综合 命题人费心了 一 三角函数的概念 应用 sin 4 对称轴 cos 3 单调减区间 tan 3 对称中心 应用 检验下听课效果 2 在下列函数中 是奇函数的是 A y cosx B y sinxC y lnxD y x2 4 二 函数y Asin 的有关概念 3 2 2 周期最大值最小值 检验下听课效果 3 已知函数f x Asin 3x 4 1 1 求函数f x 的最小正周期 2 若函数f x 的最大值为3 求A的值 检验下听课效果 4 函数f x Asin x 其中A 0 0 2 的图象如图所示 则f 0 f 4 A 2 2 B 3 2 C 3 1 2 D 3 1 2 一 和 一 和差公式差公式 sin sincoscossin cos cosc ossinsin tantan tan 1 tan ta n cos cosc ossinsin tantan tan 1 tan ta n 三 三角函数的基础公式 二 倍角公式 二 倍角公式 三 三角函数的基础知识 三 辅助角公式 三 辅助角公式 三 三角函数的基础知识 四