6.利用三角形全等测距离.pptx

问题 在一次战役中 我军阵地与敌军碉堡隔河相望 为了炸掉这个碉堡 需要知道碉堡与我军阵地的距离 在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下 如何测得距离 利用三角形全等测距离东马营中学兰燕 学习目标 1 通过利用三角形全等解决实际问题 感受所学知识与实际生活的联系 2 构建全等三角形 体会转化思想 3 能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达 问题 一位战士的测量方法是 面向碉堡的方向站好 然后调整帽子 使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部 然后 他转过一个角度 保持刚才的姿势 这时视线落在了自己所在岸的某一点上 接着 他用步测的办法量出自己与那个点的距离 这个距离就是他与碉堡的距离 1 战士所讲述的方法中 已知条件是什么 战士要测的是什么 将实际问题转化为数学问题 问题 一位战士的测量方法是 面向碉堡的方向站好 然后调整帽子 使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部 然后 他转过一个角度 保持刚才的姿势 这时视线落在了自己所在岸的某一点上 接着 他用步测的办法量出自己与那个点的距离 这个距离就是他与碉堡的距离 1 战士所讲述的方法中 已知条件是什么 战士要测的是什么 将实际问题转化为数学问题 问题 一位战士的测量方法是 面向碉堡的方向站好 然后调整帽子 使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部 然后 他转过一个角度 保持刚才的姿势 这时视线落在了自己所在岸的某一点上 接着 他用步测的办法量出自己与那个点的距离 这个距离就是他与碉堡的距离 1 按这个战士的方法 找出教室或操场上与你距离相等的两个点 并通过测量加以验证 2 请用所学的数学知识说明得出测量结果的理由 理由 在 AHB与中 想一想 A B 如图 A B两点分别位于一个池塘的两端 小明想用绳子测量A B间的距离 但绳子不够长 你有办法测量A B两点的距离吗 想一想 A B 如图 A B两点分别位于一个池塘的两端 小明想用绳子测量A B间的距离 但绳子不够长 你有办法测量A B两点的距离吗 1 DE AB吗 请说明理由 2 如果DE的长度是8m 则AB的长度是多少 练一练 1 如图要测量河两岸相对的两点A B的距离 先在AB的垂线BF上取两点C D 使CD BC 再定出BF的垂线DE 可以证明 EDC ABC 得ED AB 因此 测得ED的长就是AB的长 判定 EDC ABC的理由是 A SSSB ASAC AASD SAS C 练一练 2 如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳 问 在卡钳的设计中 要使DC AB AO BO CO DO应满足下列的哪个条件 A AO COB BO DOC AC BDD AO CO且BO DO D 3 如图是挂在墙上的一面大镜子 上面有两点A B 小明想知道A B两点之间的距离 但镜子挂得太高 无法直接测量 旁边又没有梯子 只有一根长度比圆的直径稍长点的竹竿和一把卷尺 小明做了如下操作 在他够的着的圆上找到一点C 接下去小明却忘了应该怎么做 你能帮助他完成吗 A B E D C 做一做 小结 请同学们谈一谈你在本节课的收获 请同学们谈一谈你在本节课的收获 1 知识 利用三角形全等测距离的目的 变不可测距离为可测距离 依据 全等三角形的性质 关键 构造全等三角形 2 方法 1 延长法构造全等三角形 2 垂直法构造全等三角形 3 数学思想 树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想 知识梳理 方案二 如图 先作三角形ABC 再找一点D 使AD BC 并使AD