7.1探索直线平行的条件.ppt

7 1探索直线平行的条件 2 如图 是一块小木板 在它上面画了一条线段AB如果要求用量角器 通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行 你准备怎样去做 说一说 探究交流课本中的 议一议 1 如图1 直线a b被直线c所截 2 3 直线a与直线b平行吗 试说明理由 2 如图2 直线a b被直线c所截 2 3 180 直线a与直线b平行吗 试说明理由 图中的 7与 2这样的一对角称为 a b c 1 2 内错角 如图 两条直线a b被第三条直线c所截而成的8个角中 在两条被截线之间 在截线的两旁 这样的一对角称为内错角 想一想 图中还有没有其他的内错角 若有 请你把它找出来 内错角一定相等吗 内错角不一定相等 3 5 7 6 4 8 你知道吗 如果说同位角可以用字母 F 来表示 那么内错角可以用什么字母表示呢 可以用 Z 字母来表示 图中的 7与 4这样的一对角称为 a b c 1 2 同旁内角 如图 两条直线a b被第三条直线c所截而成的8个角中 在两条被截线之间 在截线的同旁 这样的一对角称为同旁内角 想一想 图中还有没有其他的同旁内角 若有 请你把它找出来 同旁内角一定互补吗 同旁内角不一定互补 3 5 7 6 4 8 如果说同位角可以用字母 F 来表示 内错角用 Z 字母来表示 那么同旁内角可以用什么字母表示呢 它太象个 U 字了 是否可以通过内错角或同旁内角来判断两直线平行呢 探究一 1 如图1 直线a b被直线c所截 2 3 直线a与直线b平行吗 试说明理由 解 因为 1与 3是对顶角所以 1 3理由是 对顶角相等又因为 2 3所以 1 2所以a b理由是 同位角相等 两直线平行 探究二 2 如图2 直线a b被直线c所截 2 3 180 直线a与直线b平行吗 试说明理由 解 因为 1与 3是邻补角所以 1 3 180 又因为 2 3 180 所以 1 2所以a b理由是 同位角相等 两直线平行 我们从 同位角相等 两直线平行 这个基本事实出发 通过说理得到 1 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 简单说成 内错角相等 两直线平行 2 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 简单说成 同旁内角互补 两直线平行 例1 如图 1 2 B BDE 180 图中哪些线互相平行 为什么 A D E B F C 1 2 解 1 AB EF 因为 1与 2是AB EF被DE截成的内错角 且 所以AB EF 理由是 内错角相等 两直线平行 2 DE BC因为 B与 BDE是直线BC DE被直线AB所截成的同旁内角 且 B BDE 180 所以DE BC理由是 同旁内角互补 两直线平行 1 如图 与 B 与 与 分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角 它们分别是什么角 A B C D 练一练 E 如图 填空 因为 所以 理由是 因为 所以AD BE 理由是 因为 B 180 所以 理由是 因为 所以AB DE 理由是 课堂小结 1 知道了内错角 同旁内角的含义 能识别出内错角 同旁内角 2 能利用内错角 同旁内角相等说明两直