7.1等式的基本性质.ppt

欢迎大家来到快乐的课堂 准备好没有 向快乐出发 快乐课堂 吴敬是我国明代的数学家 是 九章算法比类大全 的作者 他的一首诗至今尚在流传 情境导航 宝塔装灯 一 快乐课堂之快乐回顾 快乐回顾 像这样用等号 表示相等关系的式子叫等式 观察下列四个式子有什么相同点 等式 我们可以用a b表示一般的等式 随堂练习 随堂练习 下面就让我们一起来探讨等式的性质吧 7 1等式的基本性质 第7章7 1等式的基本性质 1 经历探索等式的性质的过程 理解等式的基本性质 2 能利用等式的基本性质进行等式变形 3 通过等式基本性质的探索和运用 培养我们的推理意识 学习目标 谈谈你在预习新课 有什么收获和困惑 快乐预习 快乐葱哥 有只狡猾的狐狸 它平时总喜欢戏弄人 有一天它遇见了老虎 狐狸说 我发现2和5是一样的 我这里有一个方程 5x 2 2x 2 等式两边同时加上2 得5x 2 2 2x 2 2 化简就是5x 2x等式两边同时除以x 得5 2 老虎睁大了眼睛 听傻了 思考 你知道老虎为什么会出现睁大了眼睛 听傻了 你认为狐狸的说法正确吗 欢迎大家带着这些问题让我们进入今天的数学世界吧 一 情境创设 思考下列问题 并与同学交流 小组交流完成 1 小莹今年a岁 小亮今年b岁 再过c年他们分别是多少岁 2 如果小莹和小亮同岁 那么再过c年他们的岁数还相同吗 C c a 年前呢 为什么 答 小莹 a c 岁 小亮 b c 岁 从 2 中你发现了什么结论 能用等式把它表示出来吗 二 交流与发现 等式性质1 等式两边同时加 或减 同一个数 或式子 所得结果仍是等式 如果a b 那么a c b c 即a b 3 一袋巧克力糖的售价是a元 一盒果冻的售价是b元 买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱 4 如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同 即a b 那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗 答 巧克力糖ac元 果冻bc元 从 4 中你发现了什么结论 能用等式把它表示出来吗 二 交流与发现 等式两边同时乘同一个数或除以同一个不为零的数 结果仍相等 等式性质2 如果a b 那么ac bc如果a b 那么 c 0 把一个看作一个 把等号两边的式子看作天平两边的砝码 请大家思考怎么样才能保持天平平衡呢 三 动手与探索 等式 天平 1 天平两边同时或相同质量的砝码 2 天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数 加入 拿去 或同时缩小为原来的几分之一 等式性质2 等式性质 四 归纳与总结 任务3 已知线段a b c其中a b 以c a 如果线段a b分别加上线段c 所得到的线段还相等吗 说说你的依据 并请你画图说明 任务4 已知线段a b c其中a b 以c a 如果线段a b分别减去线段c 所得到的线段还相等吗 说说你的依据 并请你画图说明 任务5 请已知线段a b其中a b 如果线段a b的长同时扩大相同的倍数 所得到的线段还相等吗 说说你的依据 并请你画图说明 任务6 请已知线段a b 其中a b 如果线段a b的长同时缩少相同的倍数 所得到的线段还相等吗 说说你的依据 并请你画图说明 五 能力与展示 任务1 若a b请根据刚才学习等式性质1编出四个等式 并说出你编写的依据 任务2 若a b请根据刚才学习等式性质2编出四个等式 并说出你编写的依据 小组合作交流完成 例1在下列各题的横线上填上适当的整式 使等式成立 并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的 1 如果2x 5 3 那么2x 3 2 如果 x 1 那么x 解 1 2x 3 5根据等式的基本性质1 在等式两边都加上5 2 x 1根据等式的基本性质2 两边都除以 或乘 1 六 例题讲解 启发 运用等式性质时 首先要观察等式的左边是如何由上一步得到的 确定变形依据 再对等式的右边进行相应的变形 得出结论 口答练习1 1 从x y能不能得到x 5 y 5 为什么 2 从a 2 b 2能不能得到a b 为什么 3 从 3a 3b能不能得到a b 为什么 七 巩固新知 能 能 能 不能 不能 1 口答下列题目 能 能 5 从a b能不能得到 为什么 第一关 快速抢答 4 从x y能不能得到 为什么 七 巩固新知 第二关 小试牛刀 3 依据等式性质进行变形 用得不正确的是 D 七 巩固新知 第三关 火眼金睛 1 选择 下列等式中 可由等式2x 3 x 2变形得到的是 A 2x 1 x B x 3 2 C 3x 3 2 D x 3 2 B B 八 拓展提升 第四关 沙场点将 2 有只狡猾的狐狸 它平时总喜欢戏弄人 有一天它遇见了老虎 狐狸说 我发现2和5是一样的 我这里有一个方程 5x 2 2x 2 等式两边同时加上2 得5x 2 2 2x 2 2 化简就是5x 2x等式两边同时除以x 得5 2 老虎睁大了眼睛 听傻了 在学习了等式的性质后聪明的同学 你认为狐狸的说法正确吗 如不正确那又错在哪呢 第五关 挑战自我 哈哈 又到极算课堂检测时间 准备好没有 开始 哈哈 又