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第2讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1已知和的终边关于直线yx对称，且，则sin 等于()ABCD解析因为和的终边关于直线yx对称，所以2k(kZ)又，所以2k(kZ)，即得sin .21cnjycom答案D2(2014合肥模拟)sin 585的值为()ABCD解析sin 585sin(36018045)sin(18045)sin 45.答案A3(2014郑州模拟)()Asin 2cos 2Bsin 2cos 2C(sin 2cos 2)Dcos 2sin 2解析|sin 2cos 2|sin 2cos 2.答案A4若3sin cos 0，则的值为()ABCD2解析由已知得tan ，则.答案A5若sin 是5x27x60的根，则()ABCD解析由5x27x60，得x或2.sin .原式.答案B二、填空题6(2014杭州模拟)如果sin(A)，那么cos的值是_解析sin(A)，sin A.cossin A.答案7sin cos tan的值是_解析原式sincostan().答案8(2013江南十校第一次考试)已知sin，且，则cos_.21世纪教育网版权所有解析sin，又，cos.答案三、解答题9化简：(kZ)解当k2n(nZ)时，原式1；当k2n1(nZ)时，原式1.综上，原式1.10已知在ABC中，sin Acos A.(1)求sin Acos A的值；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tan A的值解(1)sin Acos A，两边平方得12sin Acos A，sin Acos A，(2)由sin Acos A0，且0A，可知cos A0，A为钝角，ABC是钝角三角形(3)(sin Acos A)212sin Acos A1，又sin A0，cos A0，sin Acos A0，sin Acos A，由，可得sin A，cos A，tan A.能力提升题组(建议用时：25分钟)一、选择题1若sin，则cos等于()ABCD解析.sinsincos.则cos2cos21.答案A2(2014衡水质检)已知为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()1, 则sin 的值是()ABCD解析由已知可得2tan 3sin 50，tan 6sin 1，解得tan 3，又sin2cos21，为锐角21教育网故sin .答案C二、填空题3sin21sin22sin290_.解析sin21sin22sin290sin21sin22sin244sin245cos244cos243cos21(sin21cos21)(sin22cos22)(sin244cos244)答案三、解答题4是否存在，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由解假设存在角，满足条件，则由已知条件可得由22，得sin23cos22.sin
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