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启东市汇龙中学2012届高三一轮复习 平面的基本性质与空间两直线的位置关系 主备人：沈 洪 总第61导学案 授课日期： 【学习目标】1、理解平面的概念及表示，掌握平面的基本性质并注意它们的条件、结论、作用及符号表示2、了解公理1、2、3、4及公理的推论1、2、3，并能用数学符号表示它们。【教学过程】学生自学 1、 有下列命题：（1）空间四点共面，则其中必有三点共线，（2）空间四点不共面，则其中任何三点不共线，（3）空间四点有三点共线，则此四点共面，（4）空间四点任何三点不共线，则此四点不共面。其中正确的命题是 。（填序号）2、 分别在两个平面内的两条直线间的位置关系 。3、 在正方体中，与平行的面对角线有 条。4、 在正方体中，设的中点M，的中点为N，则异面直线所成的角为 。展示交流例题1、如图所示，在正方体中，EF分别为的中点，求证：（1）四点共面 （2）三线共点 例题2、如图E、F、G、H、分别是四面体SABC的棱SA、SC、BA、BC上的点。（1） 若EF、GH相交时，证明EF、GH、的交点在AC上（2） 若EF、GH平行时，证明EF也平行于AC例题3、如图在长方体中，AB=BC,E为的中点，F为上动点。（1）求证：是异面直线 （2）试问：F在何处时，直线CF与直线AE相交训练提升1、 在四面体ABCD中，E,G分别为BC,AB的中点，F在CD上，H在AD上，且求证：交于一点O.2、如图，已知不共面的三条直线相交于O，M,P是直线a上的两点，N,Q分别是直线b,c上点求证MN,PQ是异面直线评价小结1评价：2小结：【方法规律】检测反馈1、甲：为不相交的直线，乙：为异面直线，则甲是乙成立的 条件。2、在空间四边形ABCD中，E,F,G分别为AB,AD,BC的中点，M,N为对角线AC,BD的中点，若则 。3、在空间四边形ABCD中，分别是的中点（1） 若，求证EFGH为矩形（2） 若（3） 若AC,BD成角，求四边形EFGH的面积【
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