2014第一学期期中杭州地区重点中学高一数学试题卷.doc

2014学年第一学期期中杭州地区(含周边)重点中学 高一年级数学学科 试 题 命题审校人： 永嘉中学 周益勇 桐庐中学 洪顺平 考生须知：1本卷满分120分，考试时间100分钟；2答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1设集合，则等于 ( )A B C D2下列函数中，与函数相同的函数是 （ ）ABC D3下列函数中是奇函数，且在上单调递增的是 ( ) A B C D 4已知，则之间的大小关系为 （ ） A B C D5设函数，若，则实数的值为 ( ) A或0 B或C0或2D26已知函数，则函数的大致图像为 ( ) A B C D7定义在R上的奇函数，当时，则不等式的解集为( )A. B. C. D.8对于函数定义域中任意的有如下结论 当时,上述结论中正确的序号是 ( )A B C D9.已知函数的定义域为，值域为，则等于（ ）AB C5D610关于函数，有下列命题：其图象关于轴对称；在上是增函数； 的最大值为1；对任意都可做为某一三角形的三边长其中正确的序号是（ ）A B C D二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11. 已知集合，则集合用列举法表示为 12已知幂函数的图象过点 13函数的图象必过定点 14函数的单调递减区间为 1520世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，已知里氏震级与地震释放的能量的关系为。那么里氏9级的地震释放的能量是里氏7级地震释放的能量的 倍16. 设函数，若,则实数的取值范围是 三.解答题(本大题共5小题，共56分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17（本题10分）不用计算器求下列各式的值：（1）；（2）.18（本题10分）已知全集，集合， （1）当时，求集合；（2）若集合,求实数的取值范围19（本大题12分）已知函数，（1）求函数的定义域和值域；（2）设函数，若不等式无解，求实数的取值范围20（本题12分）已知定义在上的偶函数为常数，（1）求的值；（2）用单调性定义证明在上是增函数；（3）若关于的方程在上有且只有一个实根，求实数的取值范围21（本题12分）已知函数，（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)12345678910DCDABBDCAC二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分).11 12 3 13 14 15 1000 16 三、解答题(本大题共5小题，共56分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本题10分）不用计算器求下列各式的值：（1）；（2）.解：（1）原式=(2分)=（2分）=8（1分） （2）原式=(2分)=(2分)=2(1分)18（本题10分）已知全集，集合， （1）当时，求集合；（2）若集合,求实数的取值范围解：（1）因为，当时，(2分)所以(1分)所以。(2分)（2）若，则，(2分)所以。(3分)19（本大题12分）已知函数，（1）求函数的定义域和值域；（2）设函数，若不等式无解，求实数的取值范围。解：(1）由得，所以定义域为，(3分)因为，所以值域为R。(3分) （2）因为=的定义域为，且在上是增函数，(2分)所以函数的值域为(2分)若不等式无解，则的取值范围为。(2分)20（本题12分）已知定义在上的偶函数为常数，（1）求的值；（2）用单调性定义证明在上是增函数；（3）若关于的方程在上有且只有一个实根，求实数的取值范围解：（1）由得，(1分)所以对恒成立，(2分)所以(1分)（2）证明：由（1）得，任取，且（1分） 则 = （2分） 由 则 所以在上是单调递增函数 （1分）（3）因为偶函数在上是单调递增函数，又，当时，得在上有且只有一个实根，所以函数的图象有且只有一个交点，由图象得；（2分）当时，得在上有且只有一个实根，所以函数的图象有且只有一个交点，由图象得。（1分）综上所述：。（1分）21（本题12分）已知函数，（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围。解：（1）当时，恒成立，所以当时，恒成立，（3分）又在上的最大值为1，所以。（2分）（2）当时