2014年高考模拟试题试卷 2.doc

2014年高考模拟试题数 学（理工类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）.第卷1至2页，第卷3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟.第卷 （选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，且，则满足条件的集合的个数为（ ）A B. C. D.2.设为虚数单位，复数满足，则复数的共轭复数的模为（ ）ABCD3. 已知命题：直线平面内无数条直线是平面的必要不充分条件；命题已知三个非零向量，若则，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D 4.已知，则函数是（ ）A增函数 B常数函数 C减函数 D奇函数5.在中，分别是中角的对边，且，则的形状为（ ）A直角三角形B等腰直角三形C等腰三角形 D等边三角形6.已知直线与圆交于不同的两点是坐标原点，且有，那么的取值范围是( )A. B. C. D 7已知集合，集合是集合的非空子集，当集合中所有元素之和是的整数倍时，我们称集合为集合的完美子集，则集合的完美子集的个数是（ ）A24 B23 C18 D128已知数列为递增的等比数列， ，若执行如图所示的流程图，输出的为5，则输入数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9如图中，是的中点，延长至，使，为中点，连接.交，于，设，则的大小为（ ）A B C D的大小与的取值有关10已知，定义.函数的最大值为（ ）A B C D 第卷 （非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分.共25分.答案填在答题卡上.11如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为 .12.已知,则的值为 13.已知,且满足的点所形成的图形是第一象限内面积为4的三角形,则的最大值为 14.椭圆（）的左、右顶点分别是，左、右焦点分别是. 若成等比数列，已知点为椭圆上的两个动点，且满足过弦的中点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为 15设和是两个非空集合，集合满足对任意的，是到的一个映射，若映射对满足下列两个条件：（I）；（II）则称是到的一个“线性算子” 那么下列说法正确的有 （将你认为正确说法的序号填入）若，对，则是到的一个“线性算子”；若为虚数单位，对，则是到的一个“线性算子”；若（表示所有平面向量组成的集合），对，则是到的一个“线性算子”；若，（表示集合的所有子集组成的集合），满足条件(1)，(2)，(是关于的补集)，则是到的一个“线性算子”三、解答题：本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.16（本小题满分12分）若函数的图象与直线（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列（）求m的值；（）若点是图象的对称中心，且0,，求点A的坐标17（本小题满分12分）已知数列的前项和为，正项等比数列中，（）求及数列的通项公式；（）求数列的前项和18（本小题满分12分）近年来，品酒师行业逐渐兴起，品酒师需要定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分现设，分别以，表示第一次排序时被排为的四种酒在第二次排序时的序号，并令，则是对两次排序的偏离程度的一种描述（1）写出的可能值集合；（2）假设，等可能地为的各种排列，求的分布列及期望；19. （本小题满分12分）在四棱锥中,底面是直角梯形,是的中点,是线段上一点,面,且（）求证：面面;（）若是的中点,求证：面; () 在线段上是否存在点F,使直线与面所成角的正弦值为,证明你的结论.20.（本小题满分13分）已知椭圆：的左右焦点分别是、，其中为抛物线的焦点椭圆的离心率为：（）求椭圆的标准方程； （）设，过轴上一点的直线交椭圆于两点（i）当时，求直线的方程；（ii）记的面积为，若对满足条