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文档简介

22 3实际问题与二次函数 第一课时 萨四中菅培 x 时 函数有最 值为 1 二次函数y ax2 bx c的最值 低 1 当a 0时 二次函数的图象 抛物线 有最 点 当 b2a 小 4ac b24a 2 当a 0时 二次函数的图象 抛物线 有最 点 当 x 时 函数有最 值为 高 b2a 大 4ac b24a 复习引课明确目标 2 函数y x 4x 3有最 点 当x 时 函数的最 值为 低 2 小 1 自学研讨 找出方法 活动一 自学课本43页的 问题 完成下列问题 1 写出解答问题的步骤 2 还有什么方法求顶点坐标 活动二 学会43页的探究1 完成下列问题 1 写出解题步骤 2 如何求L的取值范围 3 与43页的 问题 解答对比有什么不同 问题 从地面竖直向上抛出一小球 小球的高度h 单位 m 与小球的运动时间t 单位 s 之间的关系式是h 5t 30t 0 t 6 小球运动的时间是多少时 小球最高 小球运动中的最大高度多少 解 h 5t 30t 0 t 6 5 t 3 45 a 5 0开口向下h有最大值 当t 3时h有最大值 45即小球的运动时间是3s时小球最高 小球运动中的最大高度是45m 精讲解疑 解决问题 对称轴t 3且0 t 2h随t增大而增大 当t 2时h有最大值 40即小球的运动时间是2s时小球最高 小球运动中的最大高度是40m 你会做吗 1 二次函数y x 1 4有最 值 当x 时 y有最 值是 2 求函数y x 1 4 x 2 的最 值 当x 时 y有最 值是 小 1 小 4 小 2 小 3 本节课小结 1 本节课你学会了什么 2 本节课的易错点是什么 有效反馈 提高技能 A层 你能行写出下列函数的最大值或最小值 1 y 3 x 1 5 2 如图 答案 1 a 3开口向下y有最大值 当x 1时 y有最大值为5 2 由图可知当x 1时 y有最小值为 4 B层 你肯定能行2 如图 学校要围成一个矩形花圃ABCD 花圃的一边利用足够长的墙 且AB BC CD 32设AB边的长为x米 矩形ABCD的面积为S平方米 1 求S与x之间的函数关系式 不要求写出自变量x的取值范围 2 当x为何值时 S有最大值 并求出最大值 解 1 由题意 得BC边的长为 米 矩形ABCD的面积S 即S 2x 32x 2 a 2 0 S有最大值 当X 时 S最大 32 2x 32 2x x 8 128 C层 你最棒3 如图 在一面靠墙的空地上用长24米篱笆 围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽AB为x米 面积为s平方米 1 求s与x的函数关系及自变量取值范围 2 当x取何值时 围的花圃的面积最大 最大值是多少 3 若墙的最大可用长度为8米 则求围成花圃的最大面积 解 1 AB为x米 BC长为 24 4x 米S 24 4x x 4x 24x 2 a 4 0s有最大值 当x 3米时s有最大值为36平方米 3 墙的长
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