7用二元一次方程组确定一次函数表达式 (2).ppt

5 7用二元一次方程组确定一次函数表达式洪善一中李根芳 两个一次函数的图象的交点坐标就是这两个函数表达式组成的方程组的解 2 二元一次方程组与一次函数之间的互相转化关系 1 二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点对应 回顾与思考 1 进一步理解一次函数与二元一次方程 组 的关系 并能灵活运用这些知识解决实际问题 2 理解掌握利用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法 学习目标 自学指导1 认真阅读课本P126 完成这个问题 并对比小明 小颖 小彬三人的做法 思考 1 小明的做法中两函数图象是如何作的 他是如何得到解析式的 图象的交点表示什么 2 小颖与小明的做法有什么不同之处 3 他们三人的结果一致吗 小明的方法求出结果准确吗 l2 小明的方法求出的结果准确吗 用图象法解行程问题 议一议 A B两地相距100千米 甲 乙两人骑自行车分别从A B两地相向而行 假设他们都保持匀速行驶 则他们各自到A地的距离s 千米 都是骑车时间t 时 的一次函数 1时后乙距A地80千米 2时后甲距A地30千米 问 经过多长时间两人相遇 对于乙 s是t的一次函数 可设s kt b 当t 0时 s 100 当t 1时 s 80 将它们分别代入s kt b中 可以求出k b的值 也即可以求出乙s与t之间的函数表达式 同样可求出甲s与t之间的函数表达式 再联立这两个表达式 求解方程组就行了 小颖 求出s与t之间的关系式 联立解方程组 议一议 A B两地相距100千米 甲 乙两人骑自行车分别从A B两地相向而行 假设他们都保持匀速行驶 则他们各自到A地的距离s 千米 都是骑车时间t 时 的一次函数 1时后乙距A地80千米 2时后甲距A地30千米 问 经过多长时间两人相遇 小彬 1时后乙距A地80千米 即乙的 速度是20千米 时 2时后甲距A地30千米 故甲的速度是15千米 时 用方程解行程问题 议一议 A B两地相距100千米 甲 乙两人骑自行车分别从A B两地相向而行 假设他们都保持匀速行驶 则他们各自到A地的距离s 千米 都是骑车时间t 时 的一次函数 1时后乙距A地80千米 2时后甲距A地30千米 问 经过多长时间两人相遇 自学检测1 1 如图 L1和L2分别表示甲走路和乙骑自行车 在同一条路上 行走的路程s 千米 与时间t 小时 之间的关系 观察图象 回答下列问题 1 途中乙发生了什么事 2 他们几时相遇 0 t s 10 8 12 0 5 1 1 2 A B D E P L2 L1 自学指导2 认真阅读P127的例题 注意解题格式 并思考 1 在例2中 免费携带是什么意思 2 仿例题 做习题 完成P127的随堂练习1 2T 例2 某长途汽车客运站规定 乘客可以免费携带一定质量的行李 但超过该质量则需购买行李票 且行李费y 元 是行李质量x 千克 的一次函数 现知李明带了60千克的行李 交了行李费5元 张华带了90千克的行李 交了行李费10元 1 写出y与x之间的函数表达式 2 旅客最多可免费携带多少千克的行李 解 1 设此一次函数表达式为 y kx b k 0 根据题意 可得方程组 解得 2 当x 30时 y 0 所以旅客最多可免费携带30千克的行李 y x 5 自学检测2 1 完成P127随堂练习 1T 2 如图 函数y 0 5x 1与函数y ax b相交于点A 4 c 则a b x y o 1 1 A 4 c y 0 5x 1 y ax b 3 地表以下岩层的温度t 随着所处的深度h km 的变化而变化 t与h在一定范围内可近似看成一次函数关系 1 根据下表 求t 与h km 之间的函数表达式 2 求当岩层温度达到1770 时 岩层所处的深度为多少千米 4 完成P128的问题解决 1T 2T 5 已知两点A 1 1 和B 2 3 要在x轴上找一个点P 使AP BP最小 试求点P的坐标 小结 利用二元一次方程组确定一次函数表达式的一般步骤 1 设出函数表达式 y kx b 2 把已知两个条件代入 得到关于k b