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2015届高考数学模拟试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1函数f(x)lg(3x1)的定义域是()A. B. C. D.2若函数f (x) (xR)是奇函数,函数g (x) (xR)是偶函数,则 （）A函数f g(x)是奇函数B函数g f(x)是奇函数 C函数f (x) g(x)是奇函数D函数f (x)+g(x)是奇函数3已知a，b，cR，函数f(x)ax2bxc，若f(x1)f(x2)(x1x2)，则f(x1x2)()A B Cc D.4已知则的最小值是 （）ABC2D15若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于()A10 cm3 B20 cm3 C30 cm3 D40 cm36函数f(x)2xtan x在上的图象大致为()7在ABC中，点P在BC上，且2，点Q是AC的中点，若(4,3)，(1,5)，则等于()A(2,7) B(6,21)C(2，7) D(6，21)8已知各项不为0的等差数列an满足a42a3a80，数列bn是等比数列，且b7a7，则b2b8b11等于( )A1 B2 C4 D89已知抛物线y22px(p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为()Ax1 Bx2 Cx1 Dx210已知O是坐标原点，点A(1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是()A. B. C. D.二、 填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11、若集合，则 。12、如图，在半径为R的圆C中，已知弦AB的长为5，则 。13、已知双曲线1(t0)的一个焦点与抛物线yx2的焦点重合，则此双曲线的离心率为_14、 设等差数列an的前n项和为Sn，若，则S9的取值范围是 .15设直线axy30与圆(x1)2(y2)24相交于A、B两点，且弦AB的长为2，则a_.16设1，则f(x)1；若0x1x2x1；若0x1x2，则x2f(x1)x1f(x2)；若0x1x2，则0)，焦点为F，过点G(p,0)作直线l交抛物线C于A，M两点，设A(x1，y1)，M(x2，y2)(1)若y1y28，求抛物线C的方程；(2)若直线AF与x轴不垂直，直线AF交抛物线C于另一点B，直线BG交抛物线C于另一点N.求证：直线AB与直线MN斜率之比为定值22、（本题满分15分）设，为常数）当时，
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