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第七章 直线与圆一、选择题：1.（2014福建理6） 直线与圆相交于两点，则“”是“的面积为”的充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分又不必要条件2.（2014上海理17）已知与是直线（为常数）上两个不同的 点, 则关于和的方程组的解的情况是A. 无论, 如何, 总是无解 B. 无论, 如何, 总有唯一解C. 存在, , 使之恰有两解 D. 存在, , 使之有无穷多解3. （2014江西理9）在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为 A. B. C. D.4. （2014安徽文6）过点P的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是A. B. C. D.5.（2014北京文7）已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为 A. B. C. D.6. （2014福建文6）已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则直线的方程是A B C D7.（2014湖南文6） 若圆与圆，则 8.（2014四川文9）设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是A、 B、 C、 D、9.（2014新课标2文12）设点，若在圆上存在点N，使得,则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 10.（2014浙江文5）已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是A2 B4 C6 D811.（2014安徽理10）在平面直角坐标系中，已知向量啊a , b , | a | = | b | = 1 , ab = 0, 点Q满足=( a + b ).曲线C= P | =acos + bsin ,02, 区域= P | 0 r| | R , r R ,若C为两段分离的曲线，则（A）1 r R 3 （B）1 r 3 R（C）r 1 R 3 （D）1 r 3 R二、填空题：1（2014四川理14）设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是 。2.（2014陕西理12）若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为_.3. （2014江苏9）在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为 .4.（2014重庆理13）已知直线与圆心为的圆相交于两点，且 为等边三角形，则实数_.5（2014湖北文17）已知圆和点，若定点和常数满足：对圆上任意一点，都有，则 （） ； （） .6.（2014全国文 16） 直线和是圆的两条切线，若与的交点为（1,3），则与的夹角的正切值等于 .7.（2014山东文14） 圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为。8.（2014重庆文13）已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，则实数的值为_.三、解答题：1.(2014江苏18)如图,为了保护河上古桥,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆.且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m. 经测量，点A位于点O正北
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