2013年陕西中考数学模拟试题(权威).doc

试卷类型：A学校： 班级： 姓名： 试场： 准考证号： 市（区县）： 2013年陕西省初中毕业学业模拟考试 数 学 试 题 （说明：本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟） 题号 一 二 三 总分 得分 第卷（选择题 共30分）一 选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1-的倒数是（ ）7 -7 - 2. 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3我国第六次人口普查公布全国人口约为137054万，用科学记数法表示是（ ） A1.37054108 B1.37054109 C1.370541010 D0.1370541010 4.下列运算正确的是（ ） A2a2-3a3=-a B（a3b）2=a6b2 C-（-a3）2=a6 Dx+x=x25P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=-x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ） Ay1y2 By1y2 C当x1x2时，y1y2 D当x1x2时，y1y26下列说法正确的是( ) 第7题图 A要调查西安市人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是4 C必然事件的概率是100，随机事件的概率是50D若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定7如图，、相内切于点A，其半径分别是8和4，将沿直线平移 至两圆相外切时，则点移动的长度是( ) A,4 或8 B8 C16 D8 或168反比例函数的图象如图所示，若点A（）、B（）、C（）是这个函数图象上的三点，且，则的大小关系（ ）A B C D 9如图，把一张长方形纸片ABCD对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论： ；ABFEDF；AD=BDcos45，其中正确的一组是( ) A B C D第8题图 第10题图10如图为抛物线的图像,A 、B 、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ）A B C b2a D ac0 第卷（非选择题 共90分）二.填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11.计算：= .12分解因式：3x2+6xy3y2= .第16题图13如图，ABCD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分AEFEGFG于点G，若BEM=50，则CFG= _ . 第13题图14已知一次函数与与的图象交于点，则点的坐标为 . 15一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售.若这款羊毛衫每件按原销售价的七五折（即按原销售价的75%）销售，售价为128元，则这款羊毛衫每件的原销售价为 元。（结果保留到0.1）16如图，正方形ABCD的边长是4，DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值为 . 三.解答题（共9小题，计72分）17. （本题满分5分）解分式方程：. 18（本小题满分6分）如图，直角梯形ABCD中，ADC90，ADBC，点E在BC上，点F在AC上，DFCAEB（1）求证：ADF CAE；（2）当AD8，DC6，点E、F分别是BC、AC的中点时，求直角梯形ABCD的面积19. （本题满分7分）陕西省的关中地区是严重缺水的地区之一，为了解决关中的缺水问题，省政府实施了引汉济渭工程，把陕南富水区的优质水源调到关中，既是解决关中缺水最现实、最有效的途径，也是统筹解决关中经济区水供求矛盾的根本性措施。某校为了组织“节约用水从我做起”活动，随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，如图(1)、图(2)是根据调查结果做出的统计图的一部分请根据信息解答下列问题：(1)图(1)中淘米水浇花所占的百分比为 ；图(1)中安装节水设备所在的扇形的圆心角度数为 ；(2)补全图(2)；(3)如果全校学生家庭总人数为3000人，根据这120名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量是多少吨？第19题图（1） 第19题图（2）20. （本题满分8分）（第3题）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度（取1.732，结果精确到1m）21.（本题满分8分）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6.某时刻，甲市地面温度为20，设高出地面千米处的温度为.(1)写出与之间的函数关系式；(2)已知有一架飞机飞过甲市上空时机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34，求飞机离地面的高度为多少千米? 22. （本题满分8分）在33的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 .（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是（用树状图或列表法求解）23. （本题满分8分）如图，为的直径，为的切线，交于点， 为上一点，（1）求证：；（2）若，求的长24（本题满分10分）已知为直角三角形，,点、在轴上，点坐标为（，）（），线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、（1）求点的坐标（用表示）；（2）求抛物线的解析式；（3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结 并延长交于点，试证明：为定值 25（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点的坐标；（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AB以每秒个单位长度的速度向终点B运动，过点P作，垂足为H，连接，设点P的运动时间为秒若MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1，求的值；AOBCDMPHxy（第25题图）AOBCDxy（备用图1）AOBCDxy（备用图2）点Q是点B关于点A的对称点，问是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由来源:中.国教.育出.版网来源:中。国教。育出。版网来源:z,zs,26.附加题（第1题，10分；第2题15分）1.某村王大爷家有一块梯形形状的稻田（如图所示），已知：上底AD=40米，下底BC=60米，高h=30米，王大爷准备把这块梯形形状的稻田平均分给两个儿子（即把稻田分成两个面积相等的梯形）（1）分割方法有无数种，请你帮助王大爷设计三种不同的分割方案，在图1、图2、图3中分别画出来，并说明理由；第25题图图1图2图3图4（2）为了尽可能减少筑砌分割田坎的劳动量（只考虑田坎长度对工时的影响，不计其它因素），问田坎应砌在什么位置长度最短？请在图4