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文档简介

二中高三数学教学案第15课时 恒成立问题教学目的：掌握等式恒成立的条件 掌握不等式恒成立的常用解法，理解不等式恒成立的意义教学重点：不等式恒成立的常用解法教学难点：不等式恒成立的解法教学过程：一知识梳理： 1.恒成立指 2等式恒成立的条件： 关于的方程恒成立的条件是 3不等式恒成立：(1) 关于的一次不等式上恒成立 (2) 关于的二次不等式在上恒成立 (3) 其他关于的不等式恒成立的解法恒成立的解决方法二基础练习：1、对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算，已知，并且有一个非零常数，使得对任意的都有，则的值为 2、对于任意，不等式均成立，则实数的取值范围 3、命题恒成立是假命题，则实数的取值范围是 4、函数定义域是，则实数的取值范围是 5、已知函数当时，恒成立，求的取值范围三例题精选1、已知：不等式的解集是，是减函数，则是成立的 条件2、已知二次函数满足对任意实数都有且当时有成立（1）证明（2）若，求的解析式（3）在（2）的条件下，设，若图像上点都位于直线的上方，求实数的取值范围3、已知函数（1）若在上是减函数，求实数的取值范围（2）当时，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围4、设函数当时，不等式恒成立，则取值范围是 四课后练习题1、函数的值对于任意恒大于0，则的取值范围是 2、命题与命题都是真命题，则实数的取值范围是 3、，若，则实数的取值范围是 4、若函数在上有意义，则实数的取值范围是 5、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是 6、对有恒成立，则实数的取值范围是 7、对于区间上有两个函数和，如果对任意，均有，称和在是接近的，若与在上是接近的，则实数的取值范围是 8、若均是正实数，且恒成立，则实数的取值范围是 9、在这四个函数中，当时，使得恒成立的函数个数是 个10、已知函数，对任意，当时，恒有则实数的取值范围是 11、已知函数的图像上以为切点的切线的倾斜角为（1）求的值（2）是否存在最小的正整数使得对任意均成立12、已知函数，如果是增函数，且存在零点，求的值13设函数（1） 证明函数在是增函数（2） 若不等式，当时恒成立，
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