工程力学教案.doc

第 一 讲：【授课日期】 【周次】 【星期】教学内容：第一章 静力学基础 1-1 静力学的基本概念教学目标：1.掌握力的概念； 2.掌握刚体的概念；教学重点：1.力的概念； 2.刚体的概念；教学难点: 力的三要素。教学方法：讲解法，演示法。教具：课件，挂图课时分配：1.组织教学：3； 2.复习提问：5； 3.引入新课：2； 4.讲授新课：85； 5.小结作业：5。教学过程： 引入部分：工程力学是研究物体机械运动的一般规律以及工程构件的受力，变形和破坏规律的科学。 一 力的概念1. 力：是物体间的相互机械作用。2. 力的作用效果：使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。3. 力的三要素：力的大小、方向 、作用点。（1）力的大小反映了力的强弱。（2）力的方向反映了力的作用线在空间的方位和指向。（3）力的作用点是物体相互作用位置的抽象化。只要改变其中任何一个要素，力对物体的作用效应也会随之改变。4理解力的概念应该注意以下几点：力不能脱离物体而独立存在。有力存在，就一定有施力物体和受力物体。(1)力总是成对出现，即有作用力，就必有其反作用力存在。(2)力是矢量，对物体的作用效应取决于力的三要素。(3)力使物体运动状态发生变化的效应称为力的外效应，使物体产生变形的效应称为力的内效应。静力学只研究力的外效应，材料力学研究力的内效应。5.力的单位：力的单位为牛顿，符号是N，工程力学中常用KN，1KN=1000N。 6力的表示：力的三要素可用带有箭头的有向线段（矢线）来表示。线段的长度（按一定比例画出）表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，线段的起始点或终止点表示力的作用点。通过力的作用点，沿力的方向的直线，叫做力的作用线。用（F）表示。二 刚体：在力的作用下形状和大小都保持不变的物体称为刚体。刚体是一个抽象化的力学模型，在一定的条件下可以把物体抽象为刚体。在自然界中，绝对的刚体实际上是不存在的。三 平衡：是指物体相对于地球保持静止或做匀速直线运动状态。平衡是物体机械运动的特殊情况，平衡是相对的。静止或平衡总是相对于地球而言的。作业布置：习题1,2小结：重点掌握力的概念和刚体的概念；审核：教学后记：参考资料：机械设计手册(第5版)，成大先，化学工业出版社； 工程力学，梁春光，庄严，北京理工大学出版社。第 二 讲：【授课日期】 【周次】 【星期】教学内容：第一章 静力学基础 1-2 静力学公理教学目标：1.掌握静力学公理； 2.掌握静力学公理的运用。教学重点：1.静力学公理； 2.静力学公理的运用。教学难点: 静力学公理的运用。教学方法：讲解法，演示法。教具：课件，挂图课时分配：1.组织教学：3； 2.复习提问：5； 3.引入新课：2； 4.讲授新课：85； 5.小结作业：5。教学过程： 引入部分：公理是人们通过长期的观察和反复的实践得到的结论，已被证实，并为大家所公认。静力学公理是对力的基本性质的概括和总结，是静力学理论的基础。公理1：二力平衡公理：刚体只受两个力作用而处于平衡状态时，必须也只须这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。二力平衡公理是力学最简单力系平衡的必要和充分条件，是研究力系平衡的基础。但是它只适用于刚体，对于非刚体，只是必要的，不是充分的，即并非满足受等值，反向，共线的作用力就平衡。图1-2二力杆：只有两个着力点而处于平衡的构件，称为二力构件。当构件呈杆状时，称为二力杆。二力杆受力特点：所受二力必沿其两作用点的连线。在图1-2中的CD杆就是二力杆，二力等值，反向，共线。公理2：加减平衡力系公理：作用在已知力系的刚体上，加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。 推论：力的可传性原理： 作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移到刚体上任意一点，而不改变该力对刚体的作用效果。（只适用于刚体）图1-3公理3：力的平行四边形公理：作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力也作用于该点上。合力的大小和方向，用这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。图1-4求F1和F2两力的合力，可以用一个矢量式表示如下：F=F1+F2推论：三力平衡汇交定理：若作用于物体同一平面上的三个互不平行的力使物体平衡，则它们的作用线必汇交于一点。证明：(1) 如图1-5所示：设物体上A B C 三点有共面且互不平行的三个力F1，F2，F3作用，使物体平衡。(2)根据力的可传性原理，将其中任意二力分别沿其作用线移到它们的交点O上，然后根据力的平行四边形公里，可得合力F，则力F3应与力F平衡。图1-5(3)根据二力平衡公里，F与F3必在同一直线上，所以F3必通过O点，于是F1，F2，F3均通过O点。公理4：作用与反作用公理：两个物体间的作用力与反作用力总是成对出现，且大小相等，方向相反，沿着同一直线，分别作用在这两个物体上。图1-6作业布置：习题3,4小结：重点掌握静力学公理的概念和运用。审核：教学后记：参考资料：机械设计手册(第5版)，成大先，化学工业出版社； 工程力学，梁春光，庄严，北京理工大学出版社。第 三 讲：【授课日期】 【周次】 【星期】教学内容：第一章 静力学基础 1-3约束与约束反作用力教学目标：1.了解常见约束的类型； 2.掌握常见约束的特点； 3.掌握常见约束的受力图。教学重点：1.掌握常见约束的特点； 2.掌握常见约束的受力图。教学难点: 掌握常见约束的受力图。教学方法：讲解法，演示法。教具：课件，挂图课时分配：1.组织教学：3； 2.复习提问：5； 3.引入新课：2； 4.讲授新课：85； 5.小结作业：5。教学过程： 引入部分：力学中常把物体分为两大类：自由体和非自由体，能在空中自由运动的问题称为自由体，不能在空中自由运动的物体称为非自由体。一 约束:限制某物体运动的其他物体称为该物体的约束。工程中常见的约束类型有柔体约束，光滑面约束，铰链约束和固定端约束。约束反作用力：约束必然对物体有力的作用，这种力称为约束反作用力，简称为约束反力或反力。约束反力属于被动力。（1）约束反力的作用点就是约束与被约束物体的相互接触点。（2）约束反力方向总是与约束所能限制的被约束物体的运动方向相反。 1柔体约束：由线绳，链条，传动带等所形成的约束称为柔体约束（只承受拉力，不承受压力）。方向：约束反力作用于连接点，方向沿着绳索等背离被约束物体。用FS或FT表示。图1-72光滑面约束：两个相互接触的物体，摩擦不计，这种光滑面接触所构成的约束称为光滑面约束。方向：总是沿接触表面的公法线指向受力物体，使物体受一法向压力作用，也叫法向反力，用FN表示。图1-83铰链约束：由铰链构成的约束，称为铰链约束。（1）固定铰链约束：两个构件中，有一个是固定的，称为支座，可以分解为两个互相垂直的分力FRX和FRY来表示。（2）活动铰链约束：支座可以移动，允许距离稍有变化，也是一种双面约束。方向：作用线通过铰链中心，并垂直于支承面，指向上或指向下均可。4.固定端约束：车床上的刀架，三爪卡盘对圆柱工件的约束都是固定端约束，关于它的受力分析，在第四章详细介绍。作业布置：习题5,6，7小结：重点掌握常见约束的受力图的画法。审核：教学后记：参考资料：机械设计手册(第5版)，成大先，化学工业出版社； 工程力学，梁春光，庄严，北京理工大学出版社。第 四 讲：【授课日期】 【周次】 【星期】教学内容：第一章 静力学基础 1-4物体的受力分析和受力图教学目标：1.掌握受力图的概念； 2.掌握画受力图的一般步骤；教学重点：1.受力图的概念； 2.画受力图的一般步骤；教学难点: 画受力图的一般步骤。教学方法：讲解法，演示法。教具：课件，挂图课时分配：1.组织教学：3； 2.复习提问：5； 3.引入新课：2； 4.讲授新课：85； 5.小结作业：5。教学过程： 引入部分：在研究对象上画出所有的主动力，并解除全部约束，代之以相应的约束反力，这样得到的图形称为受力图。一 受力图为了表示物体的受力情况，需要把研究的物体从所受的约束中分离出来，单独画它的简图，再画上所有的主动力和约束反力。解除约束后的物体，称为分离体，画出分离体上所有作用力（包括主动力和约束反力）的图，称为物体的受力图。对物体进行受力分析和画受力图要注意：(1)首先确定研究对象，并分析哪些物体对它有力的作用。(2)画出作用在研究对象上的全部力，包括主动力和约束反力。画约束反力时，应取消约束，而用约束反力来代替它的作用。(3)研究对象对约束的作用力或其他物体上受的力，在受力图中不应画出。例1-1 均质圆球，重为G，用绳系上，并靠于光滑斜面上，如图所示，试分析受力情况，并画出受力图。图1-14解：确定球为研究对象。作用在球上的力有三个，重力G，绳的拉力FT，斜面的约束反力FN。根据分析，画出所有的力，球受G， FT， FN作用而平衡，其作用线相交于球心O点。例2均质杆AB，重量G，支于光滑的地面及墙角间，并用水平绳DE系住，如图所示，试画受力图。解： 以杆AB为研究对象。作用在杆上的力有重力G，绳的拉力FT，墙角的约束反力FN。根据分析，画出所有的力，杆受G， FT， FN作用而平衡。如图1-15b所示。图1-15例3三角架由AB，BC，两杆用铰链连接而成，销B处悬挂重量为G的重物，A，C两处用铰链与墙固连，不计杆的自重，试分别画出杆AB，BC，销B的及系统ABC的受力图。解：首先以AB和BC为研究对象。两个杆不计自重，是二力杆， 暂设AB杆受拉，则BC杆受压。以销B为研究对象，画受力图。以系统（整体）为研究对象，画受力图。图1-18例4水平梁AB两端由固定铰链支座缓和轴支座支承，在C处作用一力F，若梁不计自重，试画出梁AB的受力图。解：取AB梁为研究对象。主动力有F；B处约束反力FNB和A处约束反力FAX和FAY。根据三力汇交定理，确定反力FA沿A，D连线。图1-19小结：(1)必须要明确研究对象，并把它从周围物体的约束中分离出来，单独画。(2)正确确定研究对象受力的数目，先画主动力，再画约束反力。(3)正确画出约束反力，多个约束同时存在时，应根据其特性来确定力方向，不能凭空假想。(4)当分析两物体间相互的作用力时，应遵循作用力与反作用力公里。(5)画受力图时，通常要先找出二力构件，画出受力图然后在画其他物体的受力图。作业布置：习题7,8，9小结：重点掌握受力图的画法。审核：教学后记：参考资料：机械设计手册(第5版)，成大先，化学工业出版社； 工程力学，梁春光，庄严，北京理工大学出版社。第 五 讲：【授课日期】 【周次】 【星期】教学内容：第二章 平面汇交力系 2-1 平面汇交力系合成的几何法与平衡的几何条件教学目标：1.掌握平面汇交力系合成的几何法； 2.掌握平面汇交力系平衡的几何条件。教学重点：1.平面汇交力系合成的几何法； 2.平面汇交力系平衡的几何条件。教学难点: 1.平面汇交力系合成的几何法； 2.平面汇交力系平衡的几何条件。教学方法：讲解法，演示法。教具：课件，挂图课时分配：1.组织教学：3； 2.复习提问：5； 3.引入新课：2； 4.讲授新课：85； 5.小结作业：5。教学过程： 引入部分：凡各力的作用线均在同一平面的力系，称为平面力系。在平面力系中，若各力的作用线全部汇交于一点，则称为平面汇交力系。一 平面汇交力系：作用于物体上的力作用线都在同一平面内，而且相交于一点的力系，称为平面汇交力系。1平面汇交力系合成的几何法图2-3如图所示，选比例尺，画出合力，封闭的折线0abc称为力的多边形，表示合力F的有向线段OC称为力多边形的封闭边，用力的多边形求合力的作图规则称为力多边形法则。结论：平面汇交力系合成的结果是一个合力，其大小和方向由力多边形的封闭边来表示，其作用线通过个力的汇交点。即合力等于各分力的矢量和。即：F=F1+F2+FN=Fi平面共线力系：力系中各力的作用线沿同一直线作用，称为共线力系。是平面汇交力系的特殊情况。2平面汇交力系平衡的几何条件：平面汇交力系平衡必要充分几何条件：力系中各力构成的力的多边形自行封闭。矢量式表达： F=F1+F2+FN=Fi=0几何法：按比例画出封闭的力多边形，根据几何关系或三角公式计算未知量的解题方法。例1：如图所示，起重机吊起一减速端盖，端盖重为G=200N，钢丝绳与垂线夹角为=60。，=30。求钢丝绳AB和AC的拉力。图2-6解：取端盖为研究对象做受力图。端盖受重力G，拉力FTB和FTC作用而平衡，交于A点。选取比例尺做铅垂矢量ab=200N,做平行于FTB和FTC的两条直线ac和bc，它们相交于c点，得到三角形abc. 按选取的比例尺量得FTB=bc=100N，FTC=ac=173N。FTB=Gcos60。=100N，FTC=Gsin30。=173N.小结：（1）选取适当的物体为研究对象，画出受力图。 （2）作力封闭三角形或多边形，比例尺要适当。 （3）在图上量出或用三角公式计算未知量。作业布置：习题2.1,2.2小结：重点掌握平面汇交力系的几何画法。审核：教学后记：参考资料：机械设计手册(第5版)，成大先，化学工业出版社； 工程力学，梁春光，庄严，北京理工大学出版社。第 六 讲：【授课日期】 【周次】 【星期】教学内容：第二章 平面汇交力系 2-2 力的分解与力的投影教学目标：1.掌握平面力系的分解法； 2.掌握力在坐标轴的投影方法。教学重点：1.平面力系的分解法； 2.力在坐标轴的投影方法。教学难点: 力在坐标轴的投影方法。教学方法：讲解法，演示法。教具：课件，挂图课时分配：1.组织教学：3； 2.复习提问：5； 3.引入新课：2； 4.讲授新课：85； 5.小结作业：5。教学过程： 引入部分：在做受力分析时，常常需要将多个力合成一个合力，或者将一个力分解成多个分力，这时就需要用的力的分解与合成。一 力的分解将一个已知力分解为两个分力的过程，称为力的分解。工程中用两个垂直正交的分力来代替合力，如下图所示：图2-7二 力在坐标轴上的投影如图所示：在直角坐标系oxy平面内有一已知力F，此力与x轴夹角为，从力F的两端A和B分别向x,y轴做垂线，得线段ab ab,其中ab称为力F在轴上的投影，以FX表示；ab称为力F在轴上的投影，以FY表示。图2-8方向：（1）当投影的指向与坐标轴的正向一致时，投影为正，反之为负。（2）当力与坐标轴垂直时，力在该轴上的投影为零；力与坐标轴平行时，其投影的绝对值与该力的大小相等。（3）力F的大小和它与X轴的夹角 按下式计算：F2=F2X+F2YTan=FY/FX例2-2：试求图2-10中所示F1，F2，F3各力在X，Y轴上的投影。解：F1X=-F1cos60。=-0.5F1 F1Y=F1sin60。=0.866F1 F2X=-F2sin60。=-0.866F2F2Y=-F2cos60。=-0.866F2 F3X=0F3Y=-F3 三 合力投影定理合力投影定理:合力在任一轴上的投影，等于个分力在同一轴上投影的代数和，这就是合力投影定理。四 平面汇交力系合成的解析法求平面汇交力系的合力时，用合力投影定影定理进行计算比较方便，设各力在坐标轴上的投影分别为F1X，F2X， F3XFNX及 F1Y, F2Y, F3YFNY，合力F在轴上的投影分别为FX，FY，根据合力投影定理得：FX= F1X+F2X+F3XFNX=FixFY= F1Y+F2Y+F3YFNY=Fiy例2-3：在同一个平面内的三根绳索连接在一个固定的圆环上，三根绳索拉力分别为F1=50N，F2=100N，F3=20N。求这三个绳索作用在圆环上的合力。图2-12解：以力系汇交点O 为坐标原点，建立直角坐标系OXY。FX=Fix=F1cos60。+F2+F3cos45。=500.5+100+2000.707=266N. FY=Fiy=F1sin60。+0-F3sin45。=500.866-2000.707=-98.1N. F2=Fx2+Fy2=(266)2+(-98.1)2,F=284N Tana=Fy/Fx=98.1/266=0.369 a=20.15。作业布置：习题2.3,2.4小结：重点掌握平面力系的分解与合成。审核：教学后记：参考资料：机械设计手册(第5版)，成大先，化学工业出版社； 工程力学，梁春光，庄严，北京理工大学出版社。第 七 讲：【授课日期】 【周次】 【星期】教学内容：第二章 平面汇交力系 2-3平面汇交力系合成与平衡的解析法。教学目标：1.掌握合力投影定理； 2.掌握平面汇交力系的解析法。教学重点：1.合力投影定理； 2.平面汇交力系的解析法。教学难点: 平面汇交力系的解析法。教学方法：讲解法，演示法。教具：课件，挂图课时分配：1.组织教学：3； 2.复习提问：5； 3.引入新课：2； 4.讲授新课：85； 5.小结作业：5。教学过程： 引入部分：在做受力分析时，常常需要将多个力合成一个合力，或者将一个力分解成多个分力，这时就需要用的力的分解与合成。一 平面汇交力系1平衡的必要与充分条件：力系的合力等于零。Fix=0Fiy=02平衡的解析条件：力系中所有各力在两个坐标轴中每一轴上的投影的代数和均等于零。3平衡方程： Fix=0Fiy=0例2-5 如图所示，平面刚架在C点处受一水平力F作用，F=20KN，不计自重，求刚架铰链支座A和活动铰链支座B处的约束反力。解：图2-14（1）取刚架为研究对象，画收力图。 （2）选取坐标系，如图所示。FA与X轴夹角为a。（3）列方程：Fix=0 F+FAcosa=0Fiy=0 FB+FAsina=0FA=-F/cosa=(-5/4)F=-25KN(负号表示FA的假设方向与实际方向相反) FB=-FAsina=-(-25)3/5=15KN例2-6 如图所示，重物G=20KN，用钢丝绳挂在支架的滑轮上，钢丝绳的另一端饶在绞车D上，杆AB与BC铰接，并与铰链A，C与墙铰接。如果两杆和滑轮重量不计，求：杆AB和BC所受的力。图2-15（1） 取研究对象 AB，BC 杆为二力杆（2） 画受力图，选坐标轴。（3） 列方程：Fix=0 -FBA+F1cos60。-F2cos30。=0Fiy=0 FBC-F1cos30。-F2COS60。=0 FBA=-0.366G=-7.32KN FBC=1.366G=27.32KN解题步骤小结：(1)选取研究对象，按要求画受力图。(2)选定适当的坐标轴，画在受力图上。(3)列平衡方程，解方程求出未知量。作业布置：习题2.5,2.6小结：重点掌握平面力系的分解与合成。审核：教学后记：参考资料：机械设计手册(第5版)，成大先，化学工业出版社； 工程力学，梁春光，庄严，北京理工大学出版社。第 八 讲：【授课日期】 【周次】 【星期】教学内容：第三章 力矩和平面力偶系 3-1 力对点之矩。教学目标：1.掌握力矩的概念； 2.掌握力矩的性质； 3.掌握合力矩定理。教学重点：1.力矩的概念； 2.力矩的性质； 3.合力矩定理。教学难点: 力矩的性质，合力矩定理。教学方法：讲解法，演示法。教具：课件，挂图课时分配：1.组织教学：3； 2.复习提问：5； 3.引入新课：2； 4.讲授新课：85； 5.小结作业：5。教学过程： 引入部分：力矩是力对物体的转动效应，这是力的外效应的表现形式之一。一 力对点的矩力对物体的作用，不但能使物体移动，还能使物体转动。；例如，开门关窗，用扳手拧螺母，踩下自行车脚蹬等等，都是在力的作用下，物体饶某一点或某一轴线的转动。1.力矩：我们把力F和力臂Lh的乘机并冠以正负号作为力F使物体绕O点转动效应的度量，称为力F对O点之矩。以符号M0(F)=FLh式中:O称为力矩中心（矩心），O点到力F的作用线的距离称为力臂。(1)单位：力单位是N或KN， 力臂单位是 m，力矩单位是N*M.(2)正负：逆时针方向为正，顺时针方向为负。2.力矩不为零的条件：(1)力等于零。(2)力的作用线通过矩心，即力臂等于零。二 合力矩定理：平面汇交力系的合力对于平面内任一点的矩，等于个分力对于同一点力矩的代数和。Mo(F)=Mo(F1)+Mo(F2)+Mo(FN)=Mo(Fi)例3-2 如图所示，已知：L1=80cm，L2=8cm ，a=15。，被剪物体放在刃口K处，在B处施加F=50KN的作用力，求：图示位置时力F对A点的矩。解：MA (F)=MA(F1)+MA(F2)=-F1L1-F2L2=-F(L1cos15。+L2sin15。) =-50(800.966+80.259)=-39.7N.m 图3-4三 力矩的平衡条件平衡条件：各力对转动中心O的矩的代数和等于零，即合力矩等于零。 Mo(F1)+Mo(F2)+Mo(FN)=Mo(Fi)=0例3-3 求杆AB中B点的约束反力FN的大小。图3-3 解： MA(Fi)=0FNLcosa-(1/2)GLsina=0FN=(1/2)Gtana例3-4 绞车鼓轮，已知：F=500N，力F在铅垂面内与水平线之间的夹角a=20。，齿轮节圆直径d=300mm，鼓轮直径D=100mm，求匀速转动时，起重载荷G的大小。解：如图所示：取鼓轮为研究对象，画受力图。图3-6建立坐标系，列方程。Mo(Fi)=0G(D/2)-F(d/2)cosa=0G=(Fd/D)cosa=(500300/100)0.94=1410N作业布置：习题3.1,3.2小结：重点掌握力矩的性质和合力矩定理。审核：教学后记：参考资料：机械设计手册(第5版)，成大先，化学工业出版社； 工程力学，梁春光，庄严，北京理工大学出版社。第 八 讲：【授课日期】 【周次】 【星期】教学内容：第三章 力矩和平面力偶系 3-2 力 偶。教学目标：1.掌握力偶的概念； 2.掌握力偶的性质； 3.掌握力偶的等效条件。教学重点：1.力偶的概念； 2.力偶的性质； 3.力偶的等效条件。教学难点: 力偶的性质，力偶的等效条件。教学方法：讲解法，演示法。教具：课件，挂图课时分配：1.组织教学：3； 2.复习提问：5； 3.引入新课：2； 4.讲授新课：85； 5.小结作业：5。教学过程： 引入部分：力偶是是物体受到大小相等，方向相反，作用线互相平行的两个力，力偶在日常生活中很常见。一 力偶的概念1力 偶：大小相等，方向相反，作用线平行但不重合的二力组成的力系，称为力偶。记作（F，F、）。2力偶矩：力偶（F，F、）的力偶矩，以符号M（F，F、）表示，或简写为M。 M=FLd(1)方向：逆时针方向为正，顺时针方向为负。(2)力偶的转动效应：力偶矩的大小；力偶的转向；力偶作用面的方位。二 力偶的基本性质 1力偶中两个力在力偶的作用平面内任一坐标轴上的投影的代数和等于零，因而力偶无合力。力偶本身不平衡。2力偶不能用一个力来代替，也不能用一个力来平衡，力偶只能用力偶来平衡。注意：(1)力和力偶是力学中两个基本量，不能互相代替。(2)力矩和力偶相同点：都能使物体转动状态发生改变。(3)不同点：力矩使物体转动效应与矩心的位置有关；力偶对其作用平面内任一点的矩为常数，且等于本身力偶矩。三 推论：等效力偶：力偶矩大小相等且转向相同，这两个力偶对物体有相同的转动效应，我们称为等效力偶。1.力偶可以在它的作用面内任意移动和转动，而不改变它对物体的作用效果。2.同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，就不会改变力偶对物体的作用效果。图3-13作业布置：习题3.3,3.4小结：重点掌握力偶的性质，力偶的等效条件。审核：教学后记：参考资料：机械设计手册(第5版)，成大先，化学工业出版社； 工程力学，梁春光，庄严，北京理工大学出版社。第 九 讲：【授课日期】 【周次】 【星期】教学内容：第三章 力矩和平面力偶系 3-3平面力偶系的合成及平衡条件教学目标：1.掌握平面力偶系的合成； 2.掌握力偶系的平衡条件。教学重点：1.平面力偶系的合成； 2.力偶系的平衡条件。教学难点: 力偶系的合成，力偶系的平衡条件。教学方法：讲解法，演示法。教具：课件，挂图课时分配：1.组织教学：3； 2.复习提问：5； 3.引入新课：2； 4.讲授新课：85； 5.小结作业：5。教学过程： 引入部分：力偶是是物体受到大小相等，方向相反，作用线互相平行的两个力，力偶系是在同一个物体上有多个力偶同时作用。一 平面力偶系的合成平面力偶系：作用在同一个平面内的许多力偶，称为平面力偶系。合力偶矩： 等于平面力偶系中各力偶矩的代数和。记作Mi,即 M=M1+M2+M3+MN=Mi (3-5)二 平面力偶系的平衡条件平衡的必要与充分条件：所有力偶矩的代数和等于零，即 Mi =0。例3-5 梁AB上受一力偶（F，F、）作用，设F= F、=400N，L=200mm。La=50mm梁自重不计，求A ，B两处支座的反力。解：取梁AB为研究对象，画受力图。图3-15Mi =0FLa-FAL=0FA=FLa/L=40050/200=100N例3-6 多到钻床在水平工件上钻孔，每个钻头的切削到刃作用欲工件上的力在水平面上构成一个力偶，已知：M1=M2=13.5N.m，M3=17N.m ，求合力偶矩，如果工件两处用螺栓固定，A和B 之间的距离=0.2m求：两个螺栓在工件平面内所受的力。图3-16解：(1)合力偶矩:M=Mi =-M1-M2-M3=-13.5-13.5-17=-44N.m(负号说明合力偶矩为顺时针方向)(2)求螺栓所受的力：Mi=0FAL-M1-M2-M3=0FA=(M1+M2+M3)/L=44/0.2=220N 作业布置：习题3.5,3.6小结：重点掌握力偶系的合成，力偶系的平衡条件。审核：教学后记：参考资料：机械设计手册(第5版)，成大先，化学工业出版社； 工程力学，梁春光，庄严，北京理工大学出版社。第 十 讲：【授课日期】 【周次】 【星期】教学内容：第三章 力矩和平面力偶系 3-4 力的平移定理教学目标：1.掌握力的平移特点； 2.掌握力的平移方法。教学重点：力的平移方法。教学难点: 力的平移方法。教学方法：讲解法，演示法。教具：课件，挂图课时分配：1.组织教学：3； 2.复习提问：5； 3.引入新课：2； 4.讲授新课：85； 5.小结作业：5。教学过程： 引入部分：力由力的传导性可知，作用在刚体上的力可以沿着其作用线移动至刚体上任意一点，而不改变力的作用效果。一 证明： 如图所示：设刚体上有一力F作用，现在我们把作用在刚体上A点的力F平行移动到刚体上任一点O的等效条件进行推导：(1)在刚体上任意取一点O 。(2)在O点上加一对等值，反向的力F1和F2。(3)保证F1和F2与力F平行且大小相等，即F1=F2=F。(4)由图可知，由F，F1，F2组成的新力系和原来的一个力F等效，可看作是一个作用于O点的力和一个力偶（F1，F2）。图3-18小结：由以上分析可以知道，把作用在A点的力F平移到刚体的O点时，若使其作用在A点等效，必须同时要加一个相应的力偶，这个力偶称为附加力偶。附加力偶的矩用下式表示：M=Mo(F)=-FLd二 力的平移定理：若将作用在刚体上某点的力平移到刚体上另一点，而不改变原力的作用效果，则必须附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点的矩。作业布置：习题3.7,3.8小结：重点掌握力的平移特点和平移方法。审核：教学后记：参考资料：机械设计手册(第5版)，成大先，化学工业出版社； 工程力学，梁春光，庄严，北京理工大学出版社。第 十一 讲：【授课日期】 【周次】 【星期】教学内容：第四章 平面任意力系 4.1平面任意力系的简化教学目标：1.掌握平面任意力系的特点； 2.掌握平面任意力系的平衡方程。教学重点：掌握平面任意力系的平衡方程。教学难点: 掌握平面任意力系的平衡方程。教学方法：讲解法，演示法。教具：课件，挂图课时分配：1.组织教学：3； 2.复习提问：5； 3.引入新课：2； 4.讲授新课：85； 5.小结作业：5。教学过程： 引入部分：一 平衡方程1平面任意力系：工程上把作用在物体上的力的作用线都在同一个平面内，且成任意分布状态的力系，称为平面任意力系。2力系的平衡：（1）平衡条件：力系中所有的力，在两个不同方向的坐标轴X，Y上投影的代数和等于零，力系中所有的力对平面内任意一点O的力矩代数和为零。即 Fix=0 Fiy=0 (4-1) Mo(Fi)=0上式为平面任意力系的平衡方程。两个投影式，一个力矩式，是平面任意力系的基本形式。（2）二力矩式平衡方程： Fix=0MA(Fi)=0MB(Fi)=0注意：其中A， B两点的连线不能与X轴垂直。(3)三力矩式平衡方程： MA(Fi)=0 MB(Fi)=0 MC(Fi)=0注意：A ，B ， C三点不能与同一条直线上。例4-1 起重机的水平梁AB的A端以铰链铰接，B端用拉杆BC拉住，已知：梁重G=4KN，载荷G1=10KN，梁的尺寸如图所示，求拉杆的拉力和铰链A的约束反力。解：（1）取AB梁为研究对象（2）画受力图（3）列平衡方程：Fix=0 FAX-FTcos30。=0 Fiy=0 FAY+FTsin30。-G-G1=0 Mo(Fi)=0 FTABsin30。-GAD-G1AE=0 (4) 解方程 FT=（GAD+G1AE）/（ABsin30。）=17.33KN FAX=FTcos30。=15.01KN FAY=-FTsin30。+G+G1=5.34KN二 固定端约束的反作用力：固定端约束反力分解为两个互相垂直的分力FAX和FAY和一个力偶MA代替。图4-3例4-2 如图所示，一车刀，刀杆夹持在刀架上，形成固定端约束，已知：长度l=60mm,F=5.2KN,a=25度试求：固定端的约束反力。解：取车刀为研究对象，画受力图。 图4-4Fix=0 -Fsin25。+FAX=0 Fiy=0 -Fcos25。+FAY=0 Mo(Fi)=0 MA-Flcos25。=0解得：FAX=Fsin25。=5.20.4323=2.2KNFAY=FCOS25。=5.20,906=4.7KNMA=Fcos25。=5.20.060.906=283N.m 例4-4 如图所示，支架的横梁AB与斜杆DC以铰链连接，并连接于墙上，已知：AC=CB，杆DC与水平面成45。，载荷F=10KN，作用于B处，各杆自重不计，求：铰链A的约束反力和杆DC所受的力。解：（1）取AB为研究对象，画受力图。 图4-6（2）列平衡方程： Fix=0 FAX+FCcos45。=0 Fiy=0 FAY+FC-F=0 Mo(Fi)=0 lFCsin45。-2lF=0解得：FC=2F/sin45。=28.28KNFAX=-FCcos45。=-20KNFAY=F-FCsin45。=10-20=-10KN 三 物体系的平衡问题在工程中，由若干个物体组成的结构称为物体系。当系统平衡时，组成该系统的每一个物体都处于平衡状态，因此，对于每一个受平面任意力系作用的物体，均可以写出三个平衡方程。对于这类问题，通常是先求解各个物体的平衡，在取整体为研究对象，列平衡方程，进行求解。详见习题。作业布置：习题4.1,4.3小结：重点掌握平面任意力系的平衡方程。审核：教学后记：参考资料：机械设计手册(第5版)，成大先，化学工业出版社； 工程力学，梁春光，庄严，北京理工大学出版社。第 十二 讲：【授课日期】 【周次】 【星期】教学内容：第四章 平面任意力系 4.2平面任意力系的平衡方程及其应用教学目标：1.掌握平面任意力系的特点； 2.掌握平面任意力系的平衡方程。教学重点：掌握平面任意力系的平衡方程。教学难点: 掌握平面任意力系的平衡方程。教学方法：讲解法，演示法。教具：课件，挂图课时分配：1.组织教学：3； 2.复习提问：5； 3.引入新课：2； 4.讲授新课：85； 5.小结作业：5。教学过程： 引入部分：一 平面平行力系：在平面力系中若干各力的作用线互相平行，这种力系称为平面平行力系。是平面任意力系的特殊情况。平面平行力系的平衡方程：Fi=0 Mo(Fi)=0例4-8 如图所示，火车车轴简图，简化为如图所示的外伸梁的情况，已知F1=F2=F，求A和B支座的反力。解：(1)取轴AB为研究对象，画受力图。图4-11(2)列平衡方程：Fi=0 FA+FB-F2-F1=0 Mo(Fi)=0 FBl+F1a-F2(l+a)=0解得：FA=FB=F 4-3 考虑摩擦时的平衡一 滑动摩擦摩擦力：两个相互接触的物体，当有相对滑动或滑动趋势时，其接触表面之间就产生彼此阻碍相对滑动的力，这种阻力称为滑动摩擦力，简称为摩擦力。摩擦力方向：沿接触面的公切线，其指向总是与相对滑动或相对滑动趋势的方向相反。1静滑动摩擦力如图所示，当拉力FT不够大的时候，物块仅有相对滑动趋势而并不滑动，这表明台面除了有法向反力FN外，必定有一个与FT方向相反的阻力F，且F=FT。当加大水平拉力，物块仍然静止而不滑动，可知力F是随主动力FT增大而增大的，力F称为静滑动摩擦力，简称为静摩擦力。图4-132.最大静摩擦力（1）临界状态：静摩擦力F不会随主动力的增大而无限的增大，当力FT的大小增到大一定数值时，物块将开始滑动，这种状态称为临界状态。（2）最大静摩擦力：临界状态下时，静摩擦力达到最大值，称为最大静摩擦力。 (3)摩擦定律：最大静摩擦力的大小与两物体之间的正压力（即法向压力）成正比，即 Fmax=fsN（4）静摩擦系数（fs）：其大小与两物体的材料及表面情况有关，一般与接触面大小无关。3.动滑动摩擦力(1) 动滑动摩擦力: 继续上述实验，当拉力再次增大时候，物块向右运动，这时接触面之间仍存在阻碍物块滑动的摩擦力，称为动滑动摩擦力。(2)摩擦定律：动摩擦力的大小与接触面正压力成正比，即 F=fFN 式中f是动摩擦系数，一般情况下，ffs.小结：考虑摩擦时，要分清物体是处于静止，临界或滑动三种情况中的那一种，然后采取相应的方法计算。（1）物体静止时，静摩擦力的大小满足0FFmax，其具体数值由静平衡条件决定。（2）物体处于临界状态时，其最大静摩擦力Fmax=fsFN。（3）物体滑动时，动摩擦力F=fFN.二 考虑摩擦时物体的平衡问题在以前学习的基础上，分析物体受力情况时候，必须考虑摩擦力，摩擦力的方向始终沿着接触面的切线并与物体滑动或相对滑动趋势的方向相反。例4-10 重量为G=100N的木箱，放在倾斜角度为30度的斜面上，它与斜面的静摩擦系数fs=0.3，现以平行于斜面的力Ft将木箱沿斜面向上拉，求：力Ft 至少要多大？解：（1）取木箱为研究对象，画受力图。（2）建立坐标系，列方程。 Fix=0 Ft-Gsin30-Fmax=0Fiy=0 Fn-Gcos30=0 补充方程 Fmax=fsFN解得：FN=Gcos30。=100cos30。=86.6NFmax=fsFN=0.386.6=26NFt=Gsin30。+Fmax=1000.5+26=76N图4-14作业布置：习题4.