七、反比例函数练习题(A)(彭佳 叶民).doc

蒲江县初中数学试题资源库七、反比例函数练习题（A）（彭佳 叶民）一、填空题1的图像叫 ，图像位于象限，在每一象限内，当增大时，则 ；2如果函数为反比例函数，则的值是 。3如果反比例函数的图象过点（2，-3），那么= .4已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为 ；5已知函数，当x0时，函数图象在第 象限，y随x的增大而 .6若点A（6，y1）和B（5，y2）在反比例函数的图象上，则y1与y2的大小关系是 .7直线y=-5x+b与双曲线相交于点P（-2，m），则b= .8已知函数，当x0时，其图像在第 象限，y随x的增大而 .9如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则= .10反比例函数与一次函数的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是 .yxOPM11已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大；12反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直轴于点P，如果MOP的面积为1，那么的值是 ；二选择题1、下列函数中，反比例函数是 （）A B C D 2、已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过 （）A (,) B (,) C (，) D （0，0）3、如果反比例函数的图像经过点（3，4），那么函数的图像应在 （）A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限4、关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A图像位于第一、三象限 By 随x的增大而减小 C图像是中心对称图形 D图像是轴对称图形5、函数的图象经过（，则函数的图象是（ ）6、函数的图象经过点（4，6），则下列各点中在图象上的是 （ ）A （3，8） B （3，8） C （8，3） D（4，6）yxoyxoyxoyxo7、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为 （ ）A B CDABOxy8、A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若SAOB3，则的值为 （ ）A、 6 B、 3 C、 D、 不能确定 9、如图1385，面积为2的ABC，一边长为，这边上的高为，则与的变化规律用图象表示大致是 （ ）10、如图1386所示，A（，）、B（，）、C（，）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是 （ ）A S1S2S3 B S3 S2 S1C S2 S3 S1 D S1=S2=S311、已知反比例函数(k0),当x0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）A、第一、第二、三象限 B、第一、二、四象限C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限12、在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）A B C D13、当0,0时，反比例函数的图象在 （ ）（A） 第一象限 （B） 第二象限 （C） 第三象限 （D） 第四象限14、若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 （ ）（A） （3，7） （B） （-3，-7） （C） （-3，7） （D） （2，-7）15、点A、C是反比例函数（k0）的图象上两点，AB轴于B，CD轴于D。记RtAOB和RtCOD的面积分别为S1、S2，则 （ ）（A） S1S2 （B） S1S2 （C） S1 = S2 （D） 不能确定16、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是 （ ）A 1或1 B 小于 的任意实数 C 1 不能确定17、反比例函数的图象分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是（ ）A、m0 B、m0 C、m5 D、m518、已知点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（ ）A、 B、 C、 D、19、若一次函数与反比例函数的图象都经过点（-2，1），则b的值是（ ）A、3 B、-3 C、5 D、-520、如果点P为反比例函数的图像上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么POQ的面积为（ ）A、12 B、6 C、3 D、1.5三、解答题：1、已知一次函数的图像与反比例函数的图像相交，其中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图像与轴、轴的交点坐标；2、已知，与成反比例，与成正比例，且1时，1；3时，5，求5时的值。3、正比例函数与双曲线的一个交点坐标为A（2，）。（1） 求出点A的坐标；（2）求反比例函数关系式； （3）求这两个函数图象的另一个交点坐标4、已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)(1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标5、反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于A、B两点，若点A在第二象限，且点A的横坐标为1，且AD轴，垂足为D，AOD的面积是2。（1）写出反比例函数的解析式；（2）求出点B的坐标；（3）若点C的坐标为（3，0），求ABC的面积。6、如图所示，一次函数的图像与反比例函数的图像交于M、N两点。M(2,m)N (1,4)xy（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围7、某商场出售一批进价为元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价x（元）3456日销售量y(个)20151210（）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；（）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（）设经营此贺卡的销售利润为元，求出与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？8、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是；（1） 一次函数的解析式（2） AOB的面积。一、填空题1、双曲线；二、四象限；随x的增大而增大2、03、-64、-35、三；减小6、y1y27、-98、二；增大9、-310、11、m；m12、2二选择题15：DAABA；610：BBACD；1115：BACCC；1620：CCBBB三、解答题1、（，0），（0，10）2、y=3、（1）A（2，4）；（2）y=；（3）（-2，-4）4、（1）y=；（2）（-3，-1）5、（1）y=；（2）B（1，-4）；（3）126、（1）y=；y=2x-2 （2）x-1 0x27、（1）略；（2）y=；（3）=60-（x2）；x=10时，最大利润为58元8、(1) ; (2) =6反比例函数练习题（B）一、填空题1如果与成反比例，z与成正比例，则z与成_ _；2为何值时，是反比例函数，即= ；3若函数是反比例函数，则m的值是 .4如果函数是反比例函数，那么k=_，此函数的解析式是_ _ 。5是关于的反比例函数，且图象在第二、四象限，则的值为 ；6若反比列函数的图像经过二、四象限，则= _7函数和的图象的交点在第 象限；8已知一次函数与反比例函数的图像相交于点（ 1 , 2 ）,求该直线与双曲线的另一个交点坐标_；9已知函数的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是 ；xyPDO10已知反比例函数图象与直线和的图象过同一点，则当0时，这个反比例函数值随的增大而 （填增大或减小）；11已知反比例函数的图象上有一点P，作PAx轴于A，PBy轴于B，且矩形OBPA的面积为6，则该反比例函数的解析式为 ；12反比例函数y= 的图象如图，点P是图象上一点，PD垂直轴于点D，如果DOP的面积为2，那么的值是 。13若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则的整数值是_；二选择题1若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是 （）A 1或1 B 小于 的任意实数 C 1 不能确定2如果与成反比例关系，与成正比例关系，则与成 （ ）A正比例关系 B 反比例关系 C 一次函数关系 D不同于以上答案3若与成反比例，则与的函数关系式是 （ ）A. 正比例B. 反比例 C. 一次函数 D. 二次函数4已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是 （ ）A 正数 B 负数 C 非正数 D 不能确定5若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是 （ ）（A） 0 （B） 0或1 （C） 0或2 （D） 46若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是 （ ）A 1或1 B 小于 的任意实数 C 1 不能确定7已知反比例函数(k0),当x0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）A、第一、第二、三象限 B、第一、二、三象限C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限三、解答题1、已知，与成正比例，与成反比例，且当时，当时，求与之间的函数解析式。2、已知一次函数和反比例函数（0）（1）满足什么条件时这两个函数在同一坐锐角标系xoy中图象有两个公共交点。（2）设（1）中的两个公共点为A，B，则AOB是还是钝角。3、在直角坐标系中，直线与双曲线在第一象限交于点A，与轴交于点C，AB轴，垂足为B，且；（1）求的值；（2）求ABC的面积；4、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围5、直线6与双曲线 有没有交点？ 如果有，试求出交点坐标。6、如图，已知一次函数和反比例函数图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B（1）求实数的取值范围；（2）若AOB的面积S24，求的值7、 如图，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD为直径作半圆，为BC上一动点，可与B，C重合，交半圆于，设，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值范围.8、已知：反比例函数和一次函数图象的一个交点为A（3，4），且一次函数的图象与轴的交点到原点的距离为5，分别确定反比例函数与一次函数的解析式。 9、如图4，反比例函数与一次函数的图象相交于A点，过A点作ABx轴于点B。已知，直线与x轴相交于点C。求反比例函数与一次函数的解析式。10、解答题已知反比例函数 的图象经过A(-,m)，过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为 (1)求k和m的值；(2)若一次函数y=ax+1经过A点，并且与x轴相交于点C，求ACO的度数和|AO|:|AC|的值一、填空题1、反比例；2、23、04、；5、-26、07、一8、（-3，-1）9、（1,2） （-1，-2）10、减小11、y=12、-413、4二选择题15CBCDA；67CB三、解答题1、2、（1）k9且K0；（2）当0K9时，AOB为锐角，当K0时，AOB为锐角，AOB钝角。3、（1）m=2 （2）s=4+4、（1）y=- y=-x-1 (2)x-2 0x15、有 （3，3）6、（1）0k16 (2)k=77、y= 3x58、y=- y= y=2x+109、（1）k= m=2 (2)y=+110、(1)k=-2 m=2(2)ACO=30 反比例函数练习题（C）一、填空题1设有反比例函数，、为其图象上的两点，若 时，则的取值范围是 。2若直线和双曲线在同一坐标系内的图象无交点，则 、的关系是_；3反比例函数的图象经过点P（，），且、b为是一元二次方程的两根，那么点P的坐标是_ _，到原点的距离为_；4反比例函数的图象上有一点P（，），其坐标是关于t的一元二次方程的两个根，且点P到原点的距离为，则该反比例函数解析式为_ _ 5在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，的大小为 ；6已知点P（1，）在反比例函数的图像上，其中 (为实数)，则这个函数的图像在第_ 象限；7如图，函数y=-kx(k0)与的图象交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则BOC的面积为 . 8如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S则当S=m(m为常数，且0m4)时，点R的坐标是_(用含m的代数式表示)二选择题1若与3成反比例，与成正比例，则是的 （）A 正比例函数B 反比例函数 C 一次函数 D 不能确定2已知：和成反比例，与成正比例，那么，是的 （ ）（A） 一次函数 （B） 二次函数 （C） 正比例函数 （D） 反比例函数3在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k0)的图象大致是（ ）yxOAyxOByxOCyxOD4若点A（-1，y1）,B(2,y2)，C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则下列关系式正确的是（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y2y1 D、y1y3y25若直线y=k1x(k10)和双曲线（k20）在同一坐标系内的图象无交点，则k1、k2的关系是（ ）A、k1与k2异号 B、k1与k2同号 C、k1与k2互为倒数 D、k1与k2的值相等6如图A，B是函数的图象上关于原点O的对称的任意两点，AC平行与轴，BC平行于轴，ABC的面积为S。则 （ ） （A） S=1 （B） 1S2 （C） S=2 （D） S27已知：反比例函数的图象上两点A（,），B（,）当0时, 则的取值范围 （ ）（A） 0 （B） 0 （C） （D） 8若点（,）（,）（,）都在反比例函数的图象上，并且0，则下列各式正确的是 （ ）（A） （B） (C) (D) 三、解答题1已知反比例函数和一次函数的图象都经过点， 求点P的坐标和这个一次函数的解析式； 若点M(，)和点N (，)都在这个一次函数的图象上试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于2已知ABCD中，AB = 4，AD = 2，E是AB边上的一动点，设AE=，DE延长线交CB的延长线于F，设CF =，求与之间的函数关系。 3.已知点、在某一反比例函数上，求：（1） 函数表达式；（2） k在什么范围内变化时，直线与线段AB相交？（3） b在什么范围内变化时，直线与线段AB相交？4.已知正比例函数y4x，反比例函数y（1）求：k为何值时，这两个函数的图象有两个交点？k为何值时，这两个函数的图象没有交点？（2）这两个函数的图象能否只有一个交点？若有，求出这个交点坐标；若没有，请说明理由5如图，已知点（1，3）在函数的图象上，矩形的边在轴上，是对角线的中点，函数的图象又经过两点，点的横坐标为。解答下列问题：（1）求的值；AD（2）求C点的横坐标（用m表示）；（3）当时，求m的值。EBC6.已知反比例函数和一次函数，其中一次函数的图象经过两点、。（1） 求反比例函数的表达式；（2） 如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（3） 利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点都写出来；若不存在，请说明理由。OA7、如图5，已知点A是一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么的面积为多少？OxyACDB8、 如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于两点，与轴交于点，与轴交于点，且点横坐标是点纵坐标的2倍（1）求反比例函数的解析式；（2）设点横坐标为，面积为，求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围9、如图，直线(0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM轴于点M，若OPQ与PRM的面积是4：1，求K值。 10、如图，已知反比例函数y = 的图象经过点A（1，- 3），一次函数y = kx + b的图象经过点A与点C（0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B.（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求点B的坐标.11、如图，已知点、在反比例函数的图象上，直线AB与x轴交于点C，如果点D在y轴上，且，求点的坐标。OyxBAC12、如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象