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2 2 1分层抽样 北师大版必修3 九江六中吴筱萍 那么当总体中的个体有很大差异时 适宜采用什么抽取方法 问题1 全国各地的人口和住户的基本情况相同吗 不同 有很大的差异 问题2 如果用简单随机抽样或系统抽样来抽取 样本具有代表性吗 不具有代表性 提出问题 1 若采用简单随机抽样 样本的组成会出现什么情况 2 所抽出的样本中什么因素会对样本的平均身高产生重大影响 3 你将如何抽取 为什么 为了估测高二某班全体学生 共有50人 其中男生30人 女生20人 的平均身高 现想从班级学生中抽取出容量为10的样本进行调查 数学实验 数学实验 数学建构 分层抽样的定义 1 2 3 4 适用范围 总体中个体差异明显 目的 使样本能客观的反映总体情况 原则 分成 层次分明 的几个部分 特点 按各部分在总体中所占比例实施抽样 分层抽样的具体抽样的步骤 1 将总体按一定的标准分层 分层 2 总体与样本容量确定抽取的比例 定比 3 确定各层抽取的样本数 定量 4 在每一层进行抽样 可用简单随机抽样或系统抽样 抽样 数学建构 数学应用 例1 某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查 参加调查的总人数为12000人 其中持各种态度的人数如表所示 电视台为了进一步了解观众的具体想法和意见 打算从中抽取60人进行更为详细的调查 应怎样进行抽样 1 在下列问题中 各采用什么抽样方法抽取样本较为合适 1 从20台彩电中抽取4台进行质量检验 2 科学会堂有32排座位 每排有40各座位 座位号为01 40 一次报告会坐满了听众 会后为了听取意见 留下了座位号为18的所有的32名听众进行座谈 3 实验中学有180名教工 其中有专职教师144名 管理人员12名 后勤服务人员24人 今从中抽取一个容量15的样本 简单随机抽样法 系统抽样法 分层抽样法 数学应用 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 抽样过程中每个个体被抽取的可能性相等 将总体分成均衡几部分 按规则在各段抽取 将总体分成互不交叉的几层 按比例分层抽样 用简单随机抽样抽取起始号码 总体中的个体数较少 总体中的个体数较多 总体由差异明显的几部分组成 从总体中逐个不放回抽取 用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样 数学提升 1 某学校有职工140人 其中教师91人 教辅人员28人 总务后勤人员21人 为了解职工的某种情况 要从中抽取一个容量为20的样本 则应抽取的教师 教辅人员 总务后勤的人数分别为 13 4 3 2 假设某地区有高中生2400人 初中生10900人 小学生11000人 此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因 要从本地区的中小学生中抽取1 的学生进行调查 你认为应当怎样抽取样本 课堂检测 1 分层抽
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