二次函数复习题2.doc

二次函数复习11、已知二次函数yax2bx1的大致图象如图2685所示，则函数yaxb的图象不经过 ( ) A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2、若A，B，C为二次函数yx24x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 ( ) Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y23、在平面直角坐标系中，函数yx1与y(x1)2的图象大致是(如图2687所示) ( )图24、坐标平面上，二次函数y=x26x+3的图形与下列哪一个方程式的图形没有交点（）A、x=50B、x=50 C、y=50D、y=505如图2，抛物线y=ax2+bx+c，OA=OC，下列关系中正确的是 ( )Aac+1=b Bab+1=c Cbc+1=a D+1=c 图5ABCD6. 如图，两条抛物线、与分别经过点,且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ） 8 6 10 4图67. 如图6，是二次函数的图象在x轴上方的一部分，若这段图象与x轴所围成的阴影部分面积为S，则S取值最接近（ ）A4 B。 C.2 D.8 图78. 如图7，记抛物线的图象与正半轴的交点为，将线段 分成等份，设分点分别为，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点，再记直角三角形，的面积分别为，这样就有，；记，当越来越大时，你猜想最接近的常数是（ ）A. B. C. D.图10图89已知，图8中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（ ）A6B7C8D9xyO2.2563CxyO364B2.25xyO63AD2xyO210如图11，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边线段MP=且始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点QBP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是（ ）11.如图，记抛物线y=-x2+1的图象与x正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，设分点分别为P1，P2，Pn-1，过每个分点作x轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，Qn-1，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，Pn-2Pn-1Qn-1的面积分别为S1，S2，这样就有S1= ，S2= ，；记W=S1+S2+Sn-1，当n越来越大时，你猜想W最接近的常数是（） .A 2/3 B 1/2 C 1/3 D1/412、若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，则E（x，）可以由E（x，）怎样平移得到？ A向上平移个单位 B向下平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位13、将抛物线绕它的顶点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ） A BC D 14、已知抛物线（0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是A B C D不能确定15、设a、b是常数，且b0，抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为下图中四个图象之一，则a的值为（ ）yxOyxOyxO11yxO11A. 6或1B. 6或1C.6D. 116、抛物线的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）AB且CD且17、定义为函数的特征数, 下面给出特征数为 2m，1 m , 1 m 的函数的一些结论： 当m = 3时，函数图象的顶点坐标是(，)； 当m 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； 当m 时，y随x的增大而减小； 当m 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有 A. B. C. D. 18、如图，在平面直角坐标系xoy中, A（-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn(n=1, 2, 3, 4, ) 的顶点在直线AB上，其对称轴与 x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13， ，根据上述规律，抛物线C2的顶点坐标为 ; 抛物线C8的顶点坐标为 . ABQOxy19、二次函数的图象如图所示，是图象上的一点，且，则的值为 20、已知的图象是抛物线，若抛物线不动，把轴，轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）21、已知函数的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使成立的的取值范围是（）或0222、小明从右边的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息：，函数的最小值为，当时，当时，你认为其中正确的个数为（）234523、已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线24、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图（4），求抛物线的解析式是_25、已知实数x，y满足x22x4y5，则x2y的最大值为 图1BAC26如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则值为 27. 如图3，抛物线与轴的一个交点A在点（2，0）和（1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则： (填“”或“”)；AGOBDCEFxy图4图3的取值范围是 。28. 如图4，抛物线yax2c(a0)交x轴于点G、F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B、E，它们关于y轴对称，点G、B在y轴左侧BAOG于点A，BCOD于点C四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则ABG与BCD的面积之和为 4. 如图，抛物线C1：y=x2-4x的对称轴为直线x=a，将抛物线C1向上平移5个单位长度得到抛物线C2，则图中的两条抛物线、直线x=a与y轴所围成的图形（图中阴影部分）的面积为 。29、如图，在平面直角坐标系xoy中, A（-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn(n=1, 2, 3, 4, ) 的顶点在直线AB上，其对称轴与 x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13， ，根据上述规律，抛物线C2的顶点坐标ABQOxy为 ; 抛物线C8的顶点坐标为 . 30、二次函数的图象如图所示，是图象上的一点，且，则的值为 31 将抛物线yx21绕原点O旋转180，则旋转后抛物线的解析式为 32、已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线33、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图（4），求抛物线的解析式是_34、根据下列条件求函数解析式 (1)已知二次函数的图象经过点(1，6)，(1，2)和(2，3)，求这个二次函数的解析式； (2)已知抛物线的顶点为(1，3)，与y轴的交点为(0，5)，求此抛物线的解析式； (3)已知抛物线与x轴交于A(1，0)，B(1，0)两点，且经过点M(0，1)，求此抛物线的解析式； (4)已知抛物线经过(3，4)，(1，4)和(0，7)三点，求此抛物线的解析式35、如图2693(1)所示，OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线yxm与x轴交于点E (1)求点E的坐标；(2)求过A，O，E三点的抛物线的解析式36、如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过点A（3，0），B（1，0）两点，（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M，直线y=2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D，现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上，若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于EF两点，问在y轴的负半轴上是否存在一点P，使PEF的内心在y轴上，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由37.已知：如图1，直角梯形中，（1）求梯形的面积；图10（2）（2）点分别是上的动点，点从点出发向点运动，点从点出发向点运动，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接求面积的最大值，并说明此时的位置 图10（1） 38.如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），ABx轴，垂足为点B，连接OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线AB交于点P，抛物线的顶点M到A点时停止移动（1）求线段OA所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M的横坐标为m，用m的代数式表示点P的坐标；当m为何值时，线段PB最短；并求出此时抛物线的解析式（3）在前提下，在直线AB上是否存在点N，使PMN是等腰三角形？若存在，直接写出满足条件的N点坐标；（4）探究：当线段PB最短时，在相应的抛物线上是否存在点Q（与P不重合），使QMA的面积与PMA的面积相等？若存在，直接写出满足条件的点Q的坐标 39.如图，抛物线c1：y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C点P为线段BC上一点，过点P作直线lx轴于点F，交抛物线c1点E（1）求A、B、C三点的坐标；（2）当点P在线段BC上运动时，求线段PE长的最大值；（3）当PE为最大值时，把抛物线c1向右平移得到抛物线c2，抛物线c2与线段BE交于点M，若直线CM把BCE的面积分为1：2两部分，则抛物线c1应向右平移几个单位长度可得到抛物线c2？40.如图，抛物线y=ax2+bx+c的交x轴于点A和点B（-2，0），与y轴的负半轴交于点C，且线段OC的长度是线段OA的2倍，抛物线的对称轴是直线x=1（1）求抛物线的解析式；（2）若过点（0，-5）且平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，以线段MN为一边抛物线上与M、N不重合的任意一点P（x，y）为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，请你求出S关于点P的纵坐标y的函数解析式；（3）当0x10/3 时，（2）中的平行四边形的面积是否存在最大值？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由41. 如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y= x2- x-10与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC，PQ相交于点D，过点D作DEOA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F设动点P，Q移动的时间为t（单位：秒）（1）求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标；（2）当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形？请写出计算过程；（3）当0t4.5 时，PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由；（4）当t为何值时，PQF为等腰三角形？请写出解答过程44.若a1，点（a1，y1）、（a，y2）、（a1，y3）都在函数y=x2的图象上，判断y1、y2、y3的大小关系？45.已知，如图抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧。点B的坐标为(1，0),OC=30B (1)求抛物线的解析式；(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值：(3)若点E在