全等三角形练习题1.doc

全等三角形练习题全等三角形条件综合1、在和中，补充条件后，仍不一定能保证，这个补充条件是（ ） A. B. C. D. 2、下列条件能判定ABCDEF的一组是 （ ）（A）A=D， C=F， AC=DF （B）AB=DE， BC=EF， A=D （C）A=D， B=E， C=F （D）AB=DE，ABC的周长等于DEF的周长3、判定两个三角形全等必不可少的条件是（ ）A、至少有一边对应相等。 B、至少有一角对应相等。C、至少有两边对应相等。D、至少有两角对应相等。4、下列条件中不能判断两个三角形全等的是（ ）A.有两边和它们的夹角对应相等. B.有两边和其中一边的对角对应相等.C.有两角和它们的夹边对应相等. D.有两角和其中一角的对边对应相等.5、下列结论正确的是（ ）A、有两个锐角相等的两个直角三角形全等； B、一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；C、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； D、两个等边三角形全等.6、下列说法正确的是( )(A)三个角对应相等的两个三角形全等. (B)面积相等的两个三角形全等.(C)全等三角形的面积相等. (D)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.7、下列说法不正确的是（ ）A、 等腰三角形底边上的中线也是底边上的高( )B、 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上( )C、 各有两条边长分别为1cm、2cm的两个直角三角形全等( )D、 各有两条边长分别为1cm、2cm的两个等腰三角形全等( )E、 各有两条边长分别为2cm、3cm的两个等腰三角形全等( )F、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形. ( )G、有两个角是锐角的三角形是锐角三角形. ( )数全等三角形对数1、如图1，ADBC，DEAB，DFAC，D、E、F是垂足，BDCD，那么图中的全等三角形有_对2、如图2，已知AD平分BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（ ）A. 2对 B.3 对 C.4对 D.5对如图,3、如图3，在ABC中,AB=AC,中线BD和CE相交于F点,则图中的全等三角形共有（ )(A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对.4、如,4，在ABC中,AB=AC,中线BD和CE相交于F点，连结AF并延长交BC于H，连结ED交AH于G，那么图中全等三角形共有_对5、如图5，ABC是不等边三角形，DEBC，以D、E为两个顶点画位置不同的三角形，使所画的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可画出（ ）A.2个 B.4个 C.6个 D.8个图1 图2 图3 图4 图5找边1、如图,DEF是将ABC沿BC边平行移动得到的,且DE经过AC的中点O.问:O是DE的中点吗?如果是,请证明;如果不是,请说明理由. 2、“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道ABC=ADC，请你用学过的知识给予说明.3、已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，求证：AF=DE 4、如图，DAC和EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，试说明 ACEDCB； CMCN；5、如图，四边形ABCD是正方形，ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点，求证：BCFDCE6、已知，如图，AB、CD相交于点O，ACOBDO，CEDF。求证：CE=DF。7、已知如图，ABAE，BCED，BE，AFCD，垂足为F，试说明AF平分CD。8、如图，A、B、C、D在同一直线上，ABCD，DEAF，且DEAF，求证：AFCDEB如果将BD沿着AD边的方向平行移动，如图，B点与C点重合时，如图，B点在C点右侧时，其余条件不变，结论是否仍成立，如果成立，请予证明；如果不成立，请说明理由9、如图（1）A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，过E、F分别作DEAC，BFAC若AB=CD，G是EF的中点吗？请证明你的结论。若将 ABC的边EC经AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论还成立吗？为什么？找角（注意找角方法的归纳）1、如图，已知12，34，ECAD，求证：ABBE.2、如图，ADAE，12，BDCE，则有ABE ，请说明理由. 3、如图，已知为等边三角形，、分别在边、上，且也是等边三角形除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；4、已知如图，在ABC中，ABAC，EBEC，那么BDCD吗？请说明理由。5、以直角三角形ABC的两直角边AB、BC为一边，分别向外作等边三角形ABE和等边BCF，连结EF、EC。试说明：（1）EFEC；（2）EBCF6、如图，在ABC与ABC中，ABAB， ACAC，AD、AD分别是两个三角形的高，且ADAD，试说明ABCABC互余1、如图所示，已知DCE=900，DAC=900，BEAC于B，且DC=EC，则AB+AD= 理由是：2、已知:如图,ABC中,H是高AD和BE的交点,AD=BD. 求证:DH=DC. 3、已知:如图,BDDE,CEDE, BAC=90，AB=AC. 求证:DE=BD+CE. 4、如图，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F，试说明AF平分BAC5、已知如图(1)，ABC中，BAC90，ABAC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BDAE于D，CEAE于E，求证：(1)BDDECE；(2)若直线AE绕A点旋转到(2)位置时(BDCE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请予证明(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时，(BDCE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果，不须证明(4)归纳(1)、(2)、(3)，请用简捷语言表述BD、DE、CE的关系 6、ABC中，ACB=90，AC=BC，CBA=45，D为BC的中点，CFAD于E,BFAC,试说明BD=BF7、如图，AD/BC，AD=BC，AEAD，AFAB，且AE=AD，AF=AB，求证：AC=EF全等证垂直1、如图，M是线段AB的中点，若DADB，则DMA0。2、如图(1)，ABBD，EDBD，ABCD，BCDE，求证：ACCE若将CD沿CB方向平移得到图(2)的情形，其余条件不变，结论AC1C2E还成立吗？请说明理由 3.如图(1)ABC中, H是高AD和BE的交点,AD=BD.,请你猜想BH和AC的关系,并说明理由若将图(1)中的A改成钝角，请你在图（2）中画出该题的图形，此时（1）中的结论还成立吗？请说明理由。 4、翻折型全等1、如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则_度2. 如图,将一张长方形的纸片ABCD,沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,(1) ADE与AFE是什么关系? (2)当BAF=60时, DAE的度数是多少? 典型例题：1. 如图：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D。求证：BD=DC。2. 如图：在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F。求证：EB=FC。3、如图:ABCEDC。求证：BE=AD。4. 如图：CDAB于D，BEAC于E，OD=OE。 求证：AB=AC。_O_E_D_C_B_A5、如图：在ABC中，ADBC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F。求证：（1）BE=AC，（2）