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全等三角形练习题一、 选择题1.如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC,ABC=ADC=70,则DAO+DCO的大小是（ ） A. 70 B. 110 C. 140 D. 150 1题图 2题图 3题图 4题图2如图，O是ABC的两条垂直平分线的交点，BAC=700，则BOC=（ ）A1200 B1250 C1300 D14003如图，BI，CI分别是ABC和ACB的平分线，DE过I点且DEBC，则下列结论错误的是（ ）AAI平分BAC BI到三边的距离相等 CAI=AE DDE=BD+CE 4.如图,ABC为等腰三角形，ACB=90,CAD=30,CFAD,垂足为E，BFBC,CD=4,则的值为（ ） A. B. C. D. 5.已知,RtABC中，ACB=90,D为AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于E，连CD交BE于F，下列结论：CE=DE;BECD;AE=BE;ABE=ACD,其中正确的有（ ） 5题图 A B. C. D. 二、解答题1.如图，在ABC中，C=90，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若CAE=B+30，求AEC。2如图，ACBC，CD平分ACB，且AC=BC+BD，求A的度数3.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分线，AFDC，连接AC、CF，求证：CA是DCF的平分线。4.如图，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF。5.如图，ABC和BDE中，AB=BC,BD=BE,ABC=EBD=90,G、H分别为AD、CE的中点，试判断BGH的形状并证明。6如图，AD为ABC的角平分线，M为BC的中点，MEDA交BA的延长线于E，问：线段AE、AC、BE之间存在怎样的数量关系？并证明你的结论. 7.（1）如图1，等边ABC中，点D为AC的中点，若EDF=120，点E与点B重合，DF与BC的延长线交于F点，则DE与DF数量关系为 ；BE+BF与BC的等量关系为 .（直接写出结论，不必证明）（2）将（1）中EDF绕点D顺时针旋转一定角度（如图2），DE交AB于E点，DF交BC的延长线于F点，其中“等边ABC中，点D为AC的中点，若EDF=120”，这一条件不变，则DE与DF有怎样的数量关系？BE+BF与BC之间有怎样的等量关系？写出你的结论并加以证明.（3）将（1）中EDF绕点D顺时针旋转一定角度，DE与AB的延长线交于E点，DF交BC的延长线于F点（如图3），其中“等边ABC中，点D为AC的中点，若EDF=120”，这一条件仍不变，则DE与DF数量关系为 ；BE、BF、BC这三者的等量关系是 （不必证明）8如图，ABC是等边三角形，D是三角形外一动点，满足ADB=600，（1）如图（1），当D点在AC的垂直平分线上时，求证： DA+DC=DB;（2）如图（2），当D点不在AC的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？
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