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第十一章 简单机械和功一、杠杆定义:一根在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒。结构组成:(1)支点:杠杆绕着它转动的点,也叫做转轴。(2)动力:推动杠杆转动的力。(动力可以是人力,也可以是畜力、风力、电力、水力、蒸汽压力等)。 (3)阻力:阻碍杠杆转动的力。 (4)动力臂:从支点到动力作用线的垂直距离。 (5)阻力臂:从支点到阻力作用线的垂直距离。辨别标准:把实物抽象成“硬棒”。找出:一点:支点二力:动力和阻力二臂:动力臂和阻力臂画杠杆示意图的步骤: (1)画出杠杆:用粗线条把杠杆主要形态画出来,不要画实物外形。 (2)找出支点:设想杠杆转动,在杠杆转动时找出支点。用“”表示或用“”表示。并在支点处标出字母“O”。(3)标出两力:根据杠杆的转动方向,判断动力、阻力的方向;并用“力的示意图”表示动力F1、阻力F2;动力和阻力的作用点均应画在杠杆上。(4)作出两臂:从支点向力的作用线画垂直虚线(必要时可正向延长或反向延长力的作用线)力的延长线画虚线。作出动力臂和阻力臂,并用大括号括出动力臂和阻力臂。分别用字母l1、l2表示。 例:杠杆的平衡: (1)条件:动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。 (2)表达式: 或 。杠杆的分类: (1)省力杠杆:动力臂大于阻力臂(省力费距离);动力阻力; 举例:钓鱼竿、筷子、发剪、铁锹、缝纫机脚踏板、镊子。 (3)等臂杠杆:动力臂等于阻力臂,平衡时动力等于阻力;动力=阻力; 举例:托盘天平、跷跷板、定滑轮、(普通剪刀)。杠杆平衡条件实验: (1)前提:挂钩码前调节杠杆两端平衡螺母使杠杆在水平位置平衡的目的是避免杠杆自重对平衡的影响。(2)探究问题:杠杆平衡时,动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系?(3)设计实验: 1.调节杠杆两端的螺母,使杠杆在不挂钩码时,保持水平并静止,达到平衡状态。 杠杆向右偏,则将平衡螺母往左调。 杠杆向左偏,则将平衡螺母往右调。 2.给杠杆两端挂上不同数量的钩码,移动钩码的位置,使杠杆平衡。这是杠杆两端受到的作用力等于各自钩码的重量。然后把实验数据填入表中。 3.改变力和力臂的数值,再做两次实验,把实验数据填入表中。实验次数动力F1/N动力臂l1/m阻力F2/N阻力臂l2/m120.1530.1250.08100.043100.150.2 4.求出各次实验中动力动力臂和阻力阻力臂的值,然后思考杠杆的平衡条件。实验次数动力F1/N动力臂l1/m动力动力臂阻力F2/N阻力臂l2/m阻力阻力臂120.150.330.10.3250.080.4100.040.43100.1150.21结论:杠杆的平衡条件:动力动力臂阻力阻力臂杠杆两端可调节的平衡螺母,起什么作用? 答:平衡螺母调节杠杆自身的平衡。为什么要求杠杆静止时,在水平位置? 答:力臂的数值在杠杆上可以直接读出或量出。挂钩码后,能不能再调节平衡螺母? 答:不能。 二、滑轮定义:周边有槽,可以绕着中心轴转动的轮子。分类:定滑轮转轴固定不动的滑轮。1:定滑轮实际上就是等臂杠杆。A:支点在轴心O处;B:动力臂l1等于阻力臂l2;2:拉力大小始终等于重物的重力大小,FG;3:拉力的方向与重物移动的方向相反。 结论:使用定滑轮不省 力 ,但可以改变施力的 方向 。动滑轮转轴与重物一起移动的滑轮。1:动滑轮实质是动力臂为阻力臂2倍的杠杆(省力杠杆)。A:支点在边缘O处;B:动力臂l1为阻力臂l2的2倍。2:在上述情况下,动力是阻力的1/2,FG;3:拉力的方向与重物的移动方向相同。 结论:使用动滑轮可以 省力 ,但不能改变施力的 方向 。定滑轮和动滑轮的判断依据:滑轮自身的转轴(滑轮圆心)是否移动。定滑轮的转轴位置固定不动; 动滑轮的转轴随重物一起移动。滑轮组:定义:动滑轮和定滑轮的组合。重点:吊起动滑轮的绳子的股数n,股数越多,机构越省力,但作用距离越长。绕线方法:当股数n为奇数时,绳子的一端从动滑轮开始连当股数n为偶数时,绳子的一端从定滑轮开始连计算关系:S:绳子自由端移动的距离 h:重物被提升的高度 F:作用在绳子自由端的拉力 G:被提升的物体的重力 :动滑轮自身的重力设吊起动滑轮的绳子的股数为n,则有关系式:S=nh 若不计绳重、摩擦,则:不计动滑轮重时:考虑动滑轮重时:一、概念理解1. 力臂是一定在杠杆上吗? _2. 杠杆是否都是直的? _3. 若一力作用在杠杆上,作用点不变,但作用方向改变,力臂是否改变?_4. 杠杆不一定要有支点?_5. 作用在杠杆上的两个力总是使杠杆向相反的方向转动?_6. 下列关于力臂的说法中,正确的是:( )A、动力臂是指支点到动力作用点的距离B、阻力臂是指支点到阻力作用线的垂直距离C、动力臂与阻力臂之和等于杠杆长D、当力的作用线通过支点时,力臂最大二、杠杆平衡条件7.如图一均匀杠杆A处挂2个钩码,B处挂1个钩码,杠杆恰好平衡,若钩码质量均为50g,在A、B两处再各加一个钩码,那么 ( ) A. 杠杆仍平衡 B. 杠杆左边向下倾 C. 杠杆右边向下倾 D. 无法确定杠杆是否平衡8.如图所示的轻质杠杆,AO小于BO在A、B两端悬挂重物G1和G2 后杠杆平衡若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离,则 ( )A. 杠杆仍保持平衡 B. 杠杆的A端向下倾斜 C. 杠杆的B端向下倾斜 D. 无法判断9.如图所示,粗细均匀的直尺AB,将中点O支起来,在B端放一支蜡烛,在AO的中点O上放两支蜡烛,如果将三支完全相同的蜡烛同时点燃,它们的燃烧速度相同那么在蜡烛燃烧的过程中,直尺AB将( )A始终保持平衡B蜡烛燃烧过程中A端逐渐上升,待两边蜡烛燃烧完了以后,才恢复平衡C不能保持平衡,A端逐渐下降D不能保持平衡,B端逐渐下降10.取一根粗细均匀的直铁丝,在它的中点用线悬挂起来,铁丝恰好平衡。如果把其右半段对折起来,如图所示,那么铁丝将( )A、仍保持平衡;B、往左端下沉;C、往右端下沉;D、无法确定。11.一刻度准确的杆秤,若其秤砣上粘上一块重物,那么用它称东西时,其读数( )A.将比实际质量大; B.与实际质量相同;C.将比实际质量小; D.大小难以确定.三、作图练习12如图,轻杆OB在外力作用下保持静止(O为支点),请在图中画出动力臂和阻力臂。F1ABF2O13请你在图中画出使用剪刀时,杠杆AOB所受动力F1的示意图及动力臂L1、阻力臂L2。14筷子是我国传统的用餐工具,它应用了杠杆的原理,如图所示,请你在右下图中标出这根筷子使用时的支点O并画出动力F1,和阻力臂L2。 15如图所示,用夹子夹住物体时,画出动力臂和阻力。16图中ABO可看成杠杆O为支点,请在图中画出该杠杆的动力臂和所受阻力的示意图。17如图所示,F1是作用在抽水机手柄A点处的动力,O为支点。请画出动力F1的力臂L1和阻力F2。四、求最小力18.画出使杠杆AB在图所示位置静止时所用最小力F的作用点和方向。19.如图所示,曲杆AOBC自重不计,O为支点,AO=60cm,OB=40cm,BC=30cm,要使曲杆在图示位置平衡,请作出最小的力F的示意图及其力臂L。20.如图所示,唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶请你在图中画出这个力的示意图21.如图所示,一只圆柱形油桶,高80cm,底部直径为60cm,盛满油以后总重为3000N,要想使底部D稍稍离开地面,在B点要加的最小力为多大?同时请作出最小的力F的示意图及其力臂L。22.如图所示,用撬棒撬起大石头,向上、向下用力都可以,哪一种方式更省力?请你具体说明原因。 。五、力的变化分析23.如图所示,F 顺时针转时,力如何变化?(F 不可能转到上面去)24.如图所示,在杠杆OA上的B点悬挂重物G,A端用细绳吊在小圆环E上,且细绳AE长等于圆弧CED的半径,此时杠杆恰好成水平状态,A点与圆弧CED的圆心重合E环从C点沿顺时针方向逐渐滑到D点的过程中,吊绳对A端的作用力大小将( )A保持不变 B逐渐变大C由大变小,再由小变大 D由小变大,再由大变小25.一根直杆可绕轴转动,在直杆的中点挂一重物,在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F,如图所示,在力F使直杆从竖直位置慢慢抬起到接近水平位置的过程中,力F大小的变化情况是( ) A一直在增大 B一直在减小C先增大后减小 D先减小后增大26.如图所示.作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B,在这个过程中的动力F( ) A 变大 B 变小 C 不变 D 先变大后变小27.如图所示.作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢地由位置A拉至位置C,在这个过程中的动力F( ) A 变大 B 变小 C 不变 D 先变大后变小28.作用在杠杆一端且始终竖直向上的力F,将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B,在这个过程中,力F( )A不变 B变大 C变小 D先变大后变小六、实验题29如右图实验装置中:(1)实验前没有挂钩码时,发现杠杆左端下倾,应将杠杆右端螺母向 (填“右”或“左”)边旋一些,使杠杆在水平位置平衡;(2)实验时只有10个相同的钩码,杠杆上每格等距,当A点挂4个钩码时,则怎样挂钩码可以使杠杆在水平位置平衡?(请设计两种方案)答:(1) ;(2) ;30.“研究杠杆的平衡条件”的实验如图所示,回答下列问题:1、杠杆两端的调节螺母,是起调节杠杆_ _的作用的。2、实验前先要调节杠杆两端的螺母,使其在水平位置平衡,这是为使杠杆所受的_力通过支点,从而可以不考虑杠杆的重力对其转动的影响。如果某同学做实验时发现杠杆左高右低,应将杠杆左端的螺母向_调;调节好以后,仍要使杠杆在水平位置平衡,是为了_。如杠杆不在水平位置平衡时,应通过调节钩码的_或_来实现,而不能再调节_。小红根据如左图所示的实验现象得出的杠杆平衡条件是:“动力支点到动力作用点的距离=阻力支点到阻力作用点的距离”。3、为了说明这一结论并不正确,请你在右图所示的杠杠上画出需要对杠杠施加的力的示意图和这个力的力臂。4、经过正确实验后得出的杠杆平衡条件应该是_。31.在探究“杠杆的平衡条件”的实验中,某同学记录了三次实验数据如下表:实验次数动力F1/N动力臂L1/m阻力F2/N阻力臂L2/m12.00.044.00.0221.00.020.50.0132.50.031.50.05(1)这三次实验数据中有一次是错误的,错误数据的实验次数是 ,由正确实验结果可得杠杆的平衡条件是 。(2)如下图所示,当在A处挂了三个钩码时,要使杠杆平衡,应在C处挂 个钩码。(每个钩码的质量相等)。(3)若某次实验中用弹簧测力计竖直向上拉杠杆一端的A点,如图所示,杠杆平衡时弹簧测力计的示数为Fa,若在A点斜向上拉,杠杆要求在水平位置再次平衡时,弹簧测力计的示数为Fb,则Fa Fb (填“大于、小于、等于”)。滑轮一、概念理解:1旗杆顶上装有滑轮,所以升旗时可以省力? 2滑轮是变形的杠杆,所以使用滑轮不一定省力? 3使用动滑轮可以省一半力,也能省一半距离? 4使用一个定滑轮、一个动滑轮组成的滑轮组,最多只能省一半力? 5关于滑轮,下列说法错误的是 ( )A使用定滑轮不省力,但是能改变动力的方向B使用动滑轮能省一半力,还能改变力的方向C定滑轮实质是个等臂杠杆D动滑轮实质是个动力臂为阻力臂两倍的杠杆6使用滑轮组可以 ( )A省力又省距离B可以省力,但不能改变力的方向C既可省力又可改变力的方向D费了力但可以省距离二、基础计算:9.家用的手摇晾衣架如图所示,它实际是由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组。假设衣服和晾衣架的总重为100N,则静止时绳子自由端的拉力为(不计动滑轮重及摩擦)( ) A、100N B、50N C、25N D、20N10如图表示三种不同的滑轮组,用它们提起重为G的相同重物,在A端所用的拉力分别为F1=_,F1=_,F1=_,不计滑轮本身的重和摩擦。F1F2F311.右图中,甲物体重6N,乙物体重10N,弹簧测力计及摩擦均不计,则当甲、乙两物体静止时,弹簧测力计的读数为_N,物体乙所受的合力为_N。M1BM2B12.如图所示,绳子与滑轮重不计,物体处于静止状态,如果M1=5kg,那么M2应等于_ kg。13.如图所示,当物体A在滑轮作用下沿水平面匀速运动时,弹簧测力计1示数为30N,则测力计2示数为_N,A受到的摩擦力为_N(测力计及滑轮重不计) 14.如图所示装置中,若拉力F=4N,则甲、乙两弹簧的读数分别为( )A8N,8N B.12N,8N C8N,12N D12N,12N15.如右图所示,不计滑轮重与摩擦,物体A质量为2千克,物体B质量为5千克,体积为103厘米3。先用手握住A,待放手后( ) A物体B将沉到杯底B物体 B将停留在水面下任何地方C物体B将离开水面上升 D物体B最后浮在水面上16.如图所示,G1=20N,台秤示数8N,不计滑轮重,物体G2重( )A2N B18NC28N D20N 17.如图所示,整个装置处于静止状态,弹簧测力计A、B、C的示数分别为FA、FB、FC,以下有关弹簧测力计的示数的关系,正确的是( ) A.FA=FB=FC B.FA=FB=3FC C.3FA=2FB=6FC D.2FA=FB=3FC三、绕线方法18.用一根绳子把图中两个定滑轮和两个动滑轮组成一个最省力的滑轮组,若每个滑轮重100N,绳的最大承受力为200N,试求:(1)画出滑轮组的装配图;(2)用此滑轮组最多能提起多重的物体?(不计摩擦)(3)若自由端移动距离为1m,则重物上升的高为多少?19. 用滑轮组提升重1000N的物体A。如果每个滑轮重50N,绳子能承受的最大拉力为500N。请在左图中画出绕绳方法。 20. 用滑轮组拉出陷人泥中的汽车。在图中画出最省力的绳子绕法。四、受力比较21.使用右图所示的定滑轮装置匀速提起重物G所用的拉力中,力( )AF1最大 BF2最大CF3最大 D一样大22.工人们为了搬运一个笨重的机器进入厂房,某工人设计了如图所示的四种方案(机器下方的小圆表示并排放置的圆形钢管的截面)。其中最省力的方案是( )23.如图所示,用三个滑轮分别拉同一个物体,沿同一水平面做匀速直线运动,所用的拉力分别是F1、F2、F3,比较它们的大小应是( )A、F1F2F3 B、F1F2F3 C、F2F1F3 D、F2F1F3F1F2F3 24.同一物体沿相同水平地面被匀速移动,如下图所示,拉力分别为F甲、F乙、F丙,不记滑轮与轻绳间的摩擦,比较它们的大小,则 ( )A.F甲F乙F丙 B.F甲F乙F丙 C.F甲F乙F丙 D.F甲F乙F丙 25. 质量不同的物体用如图所示的三个滑轮提起,其所用的拉力F相同,物体的重力分别为G1、G2、G3,则它们的关系是(不计摩擦和滑轮的重力) ( )AG1G2G3 BG1G2G1G3 DG2G1G3 26. 右图所示,水平桌面上物体A重20N,物体B重8N,当对A施加一个水平向左12N的拉力F时,物体B恰好匀速上升;当撤去力F时,在B物下方悬吊一重为多少的物体C,可使B匀速下降(滑轮重、滑轮与轴之间的摩擦及绳重均不计) ( )A20N B12N C8N D4N27. 如图是胖子和瘦子两人用滑轮组锻炼身体的简易装置(不考虑轮重和摩擦)。使用时:1)瘦子固定不动,胖子用力拉绳使货物G匀速上升。2)胖子固定不动,瘦子用力拉绳使货物G匀速上升。则下列说法中正确的是( )A.G B. C. = 2G D. =1.5G31.如图所示装置中,均匀木棒AB的A端固定在铰链上,悬线一端绕过一固定滑轮,另一端用线套套在木棒上使棒保持水平现使线套逐渐向右移动,但始终使木棒保 持水平,则悬线上的拉力丁(棒和悬线足够长) ( ) A逐渐变小 B逐渐变大 C先逐渐变大,后又逐渐变小 D先逐渐变小,后

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