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椭圆综合练习题（一）班级_姓名_满分：100分 时间：90分钟一、选择题：（每小题3分，共12小题，共36分）1、已知F1, F2是定点，| F1 F2|=8, 动点M满足|M F1|+|M F2|=8，则点M的轨迹是（ ） A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段2、过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（ ）A. B.2 C. D.13、方程=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 ( ) A.-16m25 B.-16m C.m翰林汇4、设椭圆的标准方程为，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是（ ） A.k3 B.3k5 C.4k5 D.3k45、椭圆x2+4y2=1的离心率为 ( ) A.翰林汇6、椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，是一个含60角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为 ( ) A. B. C. D.或7、如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为( ) A. B. C. D.8、已知椭圆的离心率e=，则m的值为 ( ) A.3 B.3或 C. D.或翰林汇9、椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的 ( ) A.倍 B.2倍 C.倍 D.倍翰林汇10、曲线与曲线(m9)一定有 ( ) A.相等的长轴长 B.相等的焦距 C.相等的离心率 D.相同的准线11、过点(3, 2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是( ) A. B. C. D.12、与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是( ) A.翰林汇二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知椭圆上一点到椭圆一个焦点距离为，则到另一焦点距离为_翰林汇14、已知椭圆=1的焦距为4，则这个椭圆的焦点在_轴上，坐标是_翰林汇15、已知椭圆的离心率为，则m= 翰林汇16、已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为 。三、解答题（共48分）17、求下列椭圆的标准方程（每小题4分，共16分）(1)中心在原点，长半轴长与短半轴长的和为9，离心率为0.6；(2)对称轴是坐标轴,离心率等于，且过点(2，0)翰林汇(3)短轴长为6，且过点(1，4) ； (4)顶点(-6，0)，(6，0)，过点(3，3) 18、（1）ABC的两个顶点坐标分别是B(0，6)和C(0，-6)，另两边AB、AC的斜率的乘积是-，求顶点A的轨迹方程.（5分）（2）已知三角形的两顶点为，它的周长为,求顶点轨迹方程（5分）（3）已知圆，从这个圆上任意一点P向轴作垂线段，求线段的中点M的轨迹.（5分）19（8分）已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点。（1）求的最大值；（2）若且的面积为，求的值；20（9分）如右图，已知点是椭圆的短轴位于轴下方的端点，过作斜率为的直线交椭圆于点，点在轴
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